据我所知,没有内置
function.m
在MATLAB直接执行李雅普诺夫稳定性分析。如果你指的李亚普诺夫候选函数,没有标准的技术来构建这样一个功能对于一个给定的系统,因为这个系统必须有一个数学框架,有助于形成的李雅普诺夫函数。
我没有读过建议的论文,但这是一个例子。如果
和
,我们就可以设计
所以,系统变成了
和
,我们就可以设计
所以,系统变成了
。
这个系统是一个特殊的一类二阶系统中常见的一些机械运动系统和电气RLC电路。对于这样的系统,
稳定总是可以证实
没有应用
拉萨尔不变原理
通过构造的
二次李雅普诺夫函数
在哪里
是一个积极的对称矩阵,可以设计基于矩阵公式给出代码。
是一个积极的对称矩阵,可以设计基于矩阵公式给出代码。
信谊x (t) y (t) k2 k3
%的假设
假设(k2 > 0 & k3 > 0)
假设([x (t) y (t)),“真实”的)
假设
%系统
dx = y;
dy = - k3 * x - k2 * y;
%定义
v = [x;y]
P = [1/2 * k2 ^ 2 + k3 1/2 * k2;1/2 * k2 1]%正定矩阵
%李亚普诺夫候选函数
V = V。' * P * V
%区分V系统的轨迹
dV = diff (V, t)
dV =潜艇(dV, {diff (x, t), diff (y, t)}, {dx, dy});
dV =简化(dV)
%测试
tf =总(dV (t) < = 0)
