你不能本身计算定积分从0到正无穷,但对于一个收敛的总和可以得到一个非常好的近似。你试过他不工作吗?
如何评估从0到正无穷积分besselj (0, kr) * besselj (0, kr) * 1 / k * (2 - e ^ -kz - ek (z-L)) dk吗
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你好,
我试图评估本文中给出的积分方程6(参见eq 10 g ()):
“库仑势和能量均匀带电圆柱壳”
我已经试过象征性的Python Sympy图书馆,和代码没有运行结束之后。我试着用scipy.integrate.quad数值,但答案是巨大的误差,1/4的答案。最后我试着在MATLAB, Python是给予和得到相同的错误。
信谊z L r r k
f = @ (k) besselj (0, r * k) * besselj (0, r * k) * (1 / k) * (2 - exp (- k * z) - exp (k * (z-L)))
f =
function_handle与价值:
@ (k) besselj (0, r * k) * besselj (0, r * k) * (1 / k) * (2-exp (- k * z) exp (k * (z-L)))
int (f, k, 0,正)
ans =
int (- (besselj (0, R * k) * besselj (0 k * R) * (exp (- k * z) + exp (- k * (L - z)) - 2)) / k, k, 0,正)
地点:
k =变量的集成
R =带电圆柱体的半径
L =缸的长度
r = r坐标点可能被测量,(在圆柱坐标)
z = z坐标的点
有可能得到一个象征性的解决方案吗?如果没有,我怎么能得到数值解,如果我specied值R, L, R,和z ?
谢谢你！
接受的答案
法比奥Freschi
2022年12月19日
编辑:法比奥Freschi
2022年12月19日
数值积分,您可以使用
积分
,还接受
正
作为集成上界
清晰的变量,关闭所有
%一些随机参数的值
r = 1;
R = 2;
z = 1.5;
L = 2;
%函数处理
f = @ (k) besselj (0, r * k)。* besselj (0, r * k)。* (1. / k)。* (2-exp (- k * z) exp (k * (z-L)));
%不定积分
Vinf =积分(f, 0,正);
人能担心警告消息。然而,没有玩的公差和其他可选的输入
积分
看来,结果是合理的:
%定积分与增加上限
N = 100;
V = 0 (N, 1);
为i = 1: N
V (i) =积分(f, 0,最大值((r, r, z, L)) *我);
结束
图,在
阴谋(1:N V)
情节(N [1], [Vinf Vinf],“——”)
传奇(“V”,“Vinf”)
