是什么a-x-domain你想解决你的方程吗?
如何解决以下基于PDE模型用有限差分格式。
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我想解决PDE系统是由
与初始条件
我想应用有限差分法去解决上述系统f和g。
我们离散化(t), x) f (i, j, k)和函数“g”也是一样。如果我们应用有限差分格式,那么这两个偏导数
我知道如果我从初始状态开始我们就可以解决这个问题。从初始条件有(1 j k) = f (0, x)和g (1 j k) = g (0, x)在我们的手,把两个主要方程我们可以得到f (2 j k)和g (2 j k),但我不如何处理这些积分条件方程。请与PDE背景谁能帮助我。
知道这将帮助我很多。
答案(1)
Torsten
2023年3月20日
移动:Torsten
2023年3月20日
把一个网格(ai, xj)在你的矩形区域
0 = a1 < a2 <…<一个= 60
0 x1 < x2 = <…< xm = 40
近似积分使用梯形法则用在网格点的值。
然后你会得到一个系统的2 * (n * m)常微分方程网格中的f和g点使用ode15s可以解决。
我不能将你的问题变成一个特定类别(像你说的这不是一个PDE)。所以我不知道如果我建议的方法。如果你有文学对数值方法来解决这种系统(这是我之所以要求应用程序),你应该首先学习之前疯狂开始生成MATLAB代码。
3评论
Torsten
2023年3月21日
编辑:Torsten
2023年3月21日
我不明白这个问题。
你给出f (t,人工智能,xj) 1 < =我< = n和1 j < < = = m的积分器。现在你想评估积分一双某些指数(I, J) (t,人工智能,xJ) 1 < =我< = n和1 J < < = = m
因此它是大约
exp (- (xJ-x (1)) ^ 2) * f (t,人工智能,x(1)) /√(π)* dx / 2 +
(exp (- (xJ-x (2) ^ 2) * f (t,人工智能,x(2)) /√(π)+ exp (- (xJ-x (3)) ^ 2) * f (t,人工智能,x (3)) / sqrt(π)+…+ exp (- (xJ-x (m - 1)) ^ 2) * f (t,人工智能,x (m - 1)) / sqrt (pi)) * dx +
exp (- (xJ-x (m)) ^ 2) * f (t,人工智能,x (m)) /√(π)* dx / 2
