重建的根源一阶贝塞尔函数的导数
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答案(1)
大卫Goodmanson
2023年5月21日在一点
编辑:大卫Goodmanson
2023年5月22日几点
嗨阵线,
第一问这是一个函数零约(x)和dJn (x) / dx。作为一个例子,找到的第一个100 0的导数J_5 (x)需要几毫秒。
<小改善首次发布以来bessel0j >
函数x = bessel0j (n, q,选择)
%首先问贝塞尔函数的根约(x)整数。
%如果选择= ' d ',首先问的根dJn (x) / dx,整数秩序。
%如果不提供选择,约(x)的缺省值是0。
%所有根是积极的,除了当n = 0,
% x = 0是包括作为根dJ0 (x) / dx(标准公约)。
%
%的零起点约是借用克里夫硅藻土,
%,但起点约和约”中可以找到
%阿布拉莫维茨和Stegun 9.5.12 9.5.13。
%
%大卫Goodmanson
%
%功能x = bessel0j (n, q,选择)
k = 1:问;
如果输入参数个数= = 3 &选择= =' d '
β= (k + n / 2 - 3/4) *π;
μ= 4 * n ^ 2;
x =β-(μ+ 3)/(8 *β)- 4 *(7 *亩^ 2 + 82 * mu-9)。/(3 *(8 *β)。^ 3);
为j = 1:8
xnew = x - besseljd (n, x) /…
(besselj (n, x) * ((n ^ 2. / x ^ 2) 1) -besseljd (n, x) / x);
x = xnew;
结束
如果n = = 0
x (1) = 0;%纠正一个小数值差异从0
结束
其他的
β= (k + n / 2 - 1/4) *π;
μ= 4 * n ^ 2;
x =β-(个)。/(8 *β)- 4 *(个)* (7 * mu-31)。/(3 *(8 *β)。^ 3);
为j = 1:8
xnew = x - besselj (n, x) / besseljd (n, x);
x = xnew;
结束
结束
结束%的函数
% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
函数y = besseljd (n, x,三机一体,in2);
%的整数阶贝塞尔函数的导数
%如果类型=“+”,那么J (n, x) = - J (n + 1, x) + (n / x) * J (n, x)
%如果类型=“-”,然后J (n, x) = (n - 1, x) - (n / x) * J (n, x)
%默认是“+”
%如果s = 1,结果是扩展的exp (abs(图像放大(z))),与besselj一样。
%默认是0,没有扩展
%输入的顺序和类型并不重要,,
%或者两者都可以省略,不需要占位符
%
%函数y = besseljd (n, x,类型,年代);
类型=“+”;s = 0;
如果输入参数个数= = 4
如果~ ischar (in)
s =三机一体;类型= in2;
其他的
类型=三机一体;s = in2;
结束
elseif输入参数个数= = 3
如果~ ischar (in)
s =三机一体;
其他的
类型=三机一体;
结束
结束
如果类型= =“+”
x, y = -besselj (n + 1) * besselj + n (n, x, s) / x;
其他的
x, y = besselj (n - 1) - n * besselj (n, x, s) / x;
结束
%摆脱nan,整数到目前为止
如果n = = 1
y (x = = 0) = 1/2;
其他的
y (x = = 0) = 0;
结束
%的新版本如果'check不是必需的,但是besselj
%有一个bug,整数n ~ = 0和真正的- x,输出是真实的我+ 0
如果isint (n)和伊斯雷尔(x)
y =真正的(y);
结束
结束%的函数
4评论
大卫Goodmanson
2023年5月22日22:27
编辑:大卫Goodmanson
2023年5月22日22:51
的最后两行表bessel0j (n 3 ' d ') n = 1, 2。与n = 0,第一行代码0作为第一根,但表是忽略了零,所以你可以做一些类似xroots = bessel0j (0 4 ' d ');xroots = xroots (2:4);消除零。然后连接行纵向使用,vertcat创建3 x3矩阵表是一样的。
