你好,亚历山大,
- 是的,你是正确的,将采样引起混叠(或可能导致混淆)。然而,小波变换的分析滤波器和合成设计以这样一种方式,任何混叠是取消在重建。
- 你只使用两个过滤器,因为您正在使用所谓的金字塔算法。你可以把相当于过滤器的连续旋转,但你要保持心里所谓的高贵的身份从多重速率的信号处理。允许你看到交换将采样的影响与过滤(或合成、交换upsampling过滤)的影响。读了高贵的身份,一个例子,如果你与尺度滤波器低通滤波器,G (f),然后由两个紧随其后downsample与小波滤波器滤波,H (f),相当于二级小波系数(由两个之前的那些)。示意图,这是X (f) - > G (f) - > downsample 2 - > H (f)。高贵的身份会告诉你,相当于X (f) - > G (f) H (2 f) - > downsample由两个二级小波系数的等效滤波器是G (f) H (2)。现在让我们看看,在MATLAB过滤器。
N = 64;
(G, H) = wfilters (“sym4”);
Gdft = fft (G, N);
Hdft = fft (H, N);
H2 = Hdft(1 +国防部(2 * (0:N - 1), N));
H2 = Gdft。* H2;
现在让我们情节Hdft(1级小波滤波器响应)和H2(二级小波滤波器响应)
f = 0:1 / N: 1/2;
情节(f, abs (Hdft (1: N / 2 + 1)));
持有在;
情节(f, abs (H2 (1: N / 2 + 1)),“r”);
传奇(第一级小波的,“二级小波”);
xlim (1/2 [0]);
网格在;
包含(“周期/样本”);
