内部分最小二乘(PLS)回归计算,请投影发现这些组件之间的协方差最大化X和Y NCOMP组件,它首先发现X和Y之间的协方差,协方差的分解,然后利用得到的X和Y的投影矩阵。
协方差的奇异值分解的结果
[U, V] =圣言(浸)
你左奇异向量的矩阵,和V是右奇异向量的矩阵。下面的伪代码中执行PLSREGRESS以迭代方式:
为NCOMP组件
X是投射到列空间最大的奇异值向量对应的U
Y是投射到列空间最大的奇异值向量对应的V
选择NCOMP组件X和Y,协方差最大化
有一些额外的步骤对于正交化和定心,但主要算法SIMPLS算法,如前所述参考部分PLSREGRESS文档:
请注意,“simpls”功能的实现可以PLSREGRESS.m里面找到。
至于你的其他程序,你可能会寻找“变量投影重要性”的计算(VIP)成绩,估计每个变量的重要性。他们可以很容易地获得的输出PLSREGRESS如本例所示:
%加载数据的近红外(NIR)光谱强度60的汽油样品401波长,和他们的辛烷值。
负载光谱
X =近红外光谱;
Y =辛烷;
%与十个组件执行PLS回归。
NCOMP = 10;
[XL, YL, X, Y,β,pctvar, mse,统计]= plsregress (X, Y, NCOMP);
%计算归一化请权重
W0 = bsxfun @rdivide、stats.W√总和(stats.W。^ 2,1)));
%计算总结广场的XS和YL的产物
sumSq =总和(x ^ 2。1)。* (YL。^ 2, 1)总和;
%计算NCOMP VIP分数组件
vipScores =√尺寸XL, 1) *总和(bsxfun (@times sumSq, W0。^ 2), 2)。/ sum (sumSq, 2));
