两体问题采用数值

71(30天)

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siyeong张成泽 2019年11月19日

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这个问题直接联系

//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/491933-two-body-problem-using-ode45

回答: Meysam Mahooti 2021年7月28日

%假设地球是绕circulary围绕太阳

v = 0.0172;%地球的角速度(au /天)

p = 365;%地球轨道的时间(天)

= 1;%地球轨道半径(非盟)

(t, x) =数值(@earth [0:0.001: p], [; 0、0 v]);

情节(x (: 1) x (:, 3));

函数dxdt =地球(t, x)

g = 2.959 * 10 ^ (4);

m = 1;

dxdt = [x (2); - g * m * x (1) / (x (1) ^ 2 + x (3) ^ 2) ^ 1.5; x (4); - g * m * x (3) / (x (1) ^ 2 + x (3) ^ 2) ^ 1.5);

结束

从理论上讲,地球必须关闭轨道移动。

但这并不为我的代码

长时间以后地球收敛到太阳

什么事?

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在回答这个问题。

答案(4)

詹姆斯Tursa 2019年11月19日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/491933-two-body-problem-using-ode45 answer_402275

编辑:詹姆斯Tursa 2019年11月19日

RK方法不匹配的轨道德问题,因为集成错误往往是系统(例如,总是有点低)集成和建立。你可以抵消这个通过指定一个更严格的公差。同时,得到最好的初始圆轨道计算精度v编程而不是硬编码。例如,

                             g = 2.959的军医;
                            
                             v = sqrt (g / a);
                            
                             n = sqrt (g / ^ 3);
                            
                             p = 2 *π/ n;
                            
                             选择= odeset (“RelTol”1平台以及);
                            
                             (t, x) =数值(@earth [0:0.001:20 * p], [; 0、0 v],选项);

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詹姆斯Tursa 2019年11月20日

我只会点你的医生的细节差异:

//www.tianjin-qmedu.com/help/matlab/ref/ode113.html?searchHighlight=ode113&s_tid=doc_srchtitle

特别是,看到“严格的误差阈值的颂歌”的例子比较数值和ode113双体问题。

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吉姆·里格斯 2019年11月19日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/491933-two-body-problem-using-ode45 answer_402295

编辑:吉姆·里格斯 2019年11月19日

我已经研究了2-body问题和不同的数字解决方案的准确性。万博尤文图斯看到我的评论在这个线程:

讨论欧拉方法- 2体问题的例子

我发现4阶龙格库塔是最高效的二体问题解决者。(这意味着数值是一个不错的选择)

我将reitterate詹姆斯Tursa说什么,你永远不会得到一个封闭轨道使用数值近似,它只是一种控制误差的大小。这就是为什么我们做敏感性研究测量数值误差作为functionof解算器类型和时间步长。2-body问题是一个好的评估数值erors,自二体问题应该是一个封闭的轨道,任何偏差都归结为解算器,(但是,注意这只是真正的从系统中位置序时重心。因为你有固定太阳的位置,因此,它不移动,你可以)

再一次,请参阅讨论给定的链接。