如何找到一个复杂的矩阵的特征值

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毫米 2019年12月17日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/497030-how-to-find-a-complex-eigenvalue-of-a-matrix

回答: 毫米2020年2月3日

答:接受毫米

我想找到最高的复杂特征值矩阵a。例如:

λ= eig (A)

我将获得:

                         λ=
                        
                         2.6955 + 0.0000我
                        
                         -1.1216 + 3.9723我
                        
                         -1.1216 - 3.9723我
                        
                         -1.7535 + 0.0000我
                        
                         -0.1240 + 2.2553我
                        
                         -0.1240 - 2.2553我

当我做:

[lambda_max, index_max] = max(真实(λ))

我将获得:

                         lambda_max =
                        
                         2.6955

当我想要

-0.1240

我怎么能这样做呢?

(有时是复杂的imaginairy部分特征值可以是零)

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毫米 2019年12月17日

是的,我希望有某种函数可以这样做对我来说,但我不能找到它。

也许就像

如果真正的(λ(i)) = =(λ(j))

我~ = j

然后检查图像放大(λ(i)) = =图像放大(λ(j)),这两个值

然后保存这一个新的矩阵马克斯(真实(newlambda))

它可能创建双值,因为在这个例子中:

                               λ=
                              
                               2.6955 + 0.0000我
                              
                               -1.1216 + 3.9723我
                              
                               -1.1216 - 3.9723我
                              
                               -1.7535 + 0.0000我
                              
                               -0.1240 + 2.2553我
                              
                               -0.1240 - 2.2553我

真正的(λ(2))= =(λ(3))

和

真正的(λ(3))= =(λ(2))

但并不重要的结果(不过我不介意为了防止这种情况的发生,如果不是太困难)

但我不知道如何做到这一点的正确方法(如果可以)

毫米 2019年12月18日

它看起来像它当我这样做:

                               lambda_conj = [];
                              
                               为2 = 1:长度(λ)
                              
                               为jj = 1:长度(λ)
                              
                               如果2 = = jj
                              
                               elseifuniquetol(真实(λ(ii))) = = uniquetol(真实(λ(jj)))
                              
                               lambda_conj = [lambda_conj;λ(ii)];
                              
                               结束
                              
                               结束
                              
                               结束
                              
                               λ= lambda_conj;

但它看起来像这一样的:

                               lambda_conj = [];
                              
                               为2 = 1:长度(λ)
                              
                               为jj = 1:长度(λ)
                              
                               如果2 = = jj
                              
                               elseif真正的(λ(ii)) = =(λ(jj))
                              
                               lambda_conj = [lambda_conj;λ(ii)];
                              
                               结束
                              
                               结束
                              
                               结束
                              
                               λ= lambda_conj;

但是我认为我uniquetol使用,并不做任何事。它看起来可能只有一个值的λ因此总会给相同的输出,当我不使用它。我没有测试它,但我认为这两种方法例如值时就会失败

-1.121600000000000 + 3.9723我

-1.121600000000001 - 3.9723我

(我不知道标准的公差是什么,即使我说,宽容是0.0005。这两种方法都可能仍会失败时不同的是小如前所述)

沃尔特·罗伯森 2019年12月18日

                               λ= [
                              
                               2.6955 + 0.0000我
                              
                               -1.1216 + 3.9723我
                              
                               -1.1216 - 3.9723我
                              
                               -1.7535 + 0.0000我
                              
                               -0.1240 + 2.2553我
                              
                               -0.1240 - 2.2553我);
                              
                               (uniquegroups、~、组)= uniquetol([真实(λ),abs(图像放大(λ))),“byrows”,真正的);
                              
                               groupcounts = accumarray(组1);
                              
                               maxeigreal = max(真实(uniquegroups (groupcounts > 1,:)));