如何计算方向旋转坐标系

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UWM 2020年1月11日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/499842-how-to-calculate-direction-in-rotated-coordinate-system

评论道: UWM2020年3月4日

答:接受大卫Goodmanson

我有一个方向定义为方位和evation(例如Azi,海拔高度)。

我想计算这些值Azi坐标系后我海拔高度

旋转:首先在Z轴(角如Zrot),然后在旋转(在第一次旋转

Z轴)绕Y轴(角如Yrot)。

所以:我绕Z轴旋转坐标系,然后在“旋转”Y轴,我想

在旋转坐标系中计算Azi和海拔高度。

它可以如何做?

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darova 2020年1月11日

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大卫Goodmanson 2020年1月12日

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编辑:大卫Goodmanson 2020年1月12日

嗨UWM,

假设正确的旋转已经做出,然后调用生成的向量u,并确保它是标准化通过使用u /规范(u),假设u给出的三个组件的顺序(北部,东部,)在一个合适的坐标系统。假设从地平线高程测量,测量方位顺时针从北(与罗盘玫瑰),u的形式

                             因为(el) * cos (az)
                            
                             因为(el) * sin (az)
                            
                             罪(el)

你可以把第二个表达式除以第一个到达

                             el =最佳(u (3))
                            
                             阿兹=量化(u (2) / (1)

有很多关于这一主题的变化取决于向量组件和角度的定义,但基本的想法是相同的。

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UWM 2020年1月14日

编辑:马特·J 2020年1月14日

你好大卫,

谢谢你的帮助。我不明白所以的一切

下面是我的代码。但是看起来是错误的——如

绕Y轴旋转完成后不旋转轴线(在第一次旋转

围绕Z轴),但“老”坐标系轴。

也许你可以帮助我。

                                  clc
                                 
                                  清晰的
                                 
                                  %的方向
                                 
                                  %大地仰角和方位角(Esvo -海拔高程的度的x - y平面(-90 90),Asvo方位是顺时针角在x - y平面测量度从正轴(0 360)。
                                 
                                  Esvo = 50;
                                 
                                  Asvo = 40;
                                 
                                  在MatLab %仰角和方位角
                                 
                                  Esv = Esvo;
                                 
                                  如果Asvo < 180;Asv = -Asvo;
                                 
                                  其他的Asv = 360 - asvo;
                                 
                                  结束
                                 
                                  %坐标系旋转角度(Aro - Z轴,Ero -绕Y轴)
                                 
                                  % Aro可能范围(0 360);Ero可能范围(0 90)
                                 
                                  Aro = 5
                                 
                                  Ero = 1:90
                                 
                                  基于“增大化现实”技术= aro;
                                 
                                  呃= 90 - ero;
                                 
                                  r = 1;
                                 
                                  dtr =π/ 180;
                                 
                                  dts = 180 /π;
                                 
                                  Es = Esv * dtr;%度rad
                                 
                                  = Asv * dtr;%度rad
                                 
                                  在MatLab %方向位置
                                 
                                  (x0, y0, z0) = sph2cart (Es, r);
                                 
                                  poz0 = (x0 y0 z0);
                                 
                                  为j = 1:长度(Aro)
                                 
                                  为i = 1:长度(Ero)
                                 
                                  %坐标系旋转
                                 
                                  ROTZ = [cosd (Ar (j))信德(Ar (j)) 0;
                                 
                                  信德(Ar (j) cosd (Ar (j)) 0;
                                 
                                  0 0 1);
                                 
                                  ROTY = [cosd (Er (i)) 0信德(Er (i));
                                 
                                  0 1 0;
                                 
                                  信德(Er (i)) 0 cosd (Er (i)));
                                 
                                  %的方向位置后旋转(Matlab)
                                 
                                  poz1 = poz0 * ROTZ * ROTY;
                                 
                                  x1 = poz1 (1);
                                 
                                  日元= poz1 (2);
                                 
                                  z1 = poz1 (3);
                                 
                                  %方位和仰角方向旋转(Matlab)后
                                 
                                  (阿兹,el, r) = cart2sph (x1, y1, z1);
                                 
                                  % rad度
                                 
                                  AZYa =阿兹* dts;
                                 
                                  埃尔娃= el * dts;
                                 
                                  %方位和仰角方向旋转后(在大地系统)
                                 
                                  如果AZYa < 0;AZY = abs (AZYa);
                                 
                                  其他的AZY = 360 - azya;
                                 
                                  结束
                                 
                                  弱电=埃尔娃;
                                 
                                  结果(i, j) = AZY;
                                 
                                  结果(i, j) =报废汽车;
                                 
                                  结束
                                 
                                  结束

大卫Goodmanson 2020年1月15日

嗨UWM,

尽管有多个公约如何做到这一点,我猜,你在做一个活跃的旋转,即有一个整体固定坐标系统和旋转矢量对象在系统。经过一系列的旋转,最终结果表示为坐标的年代。

你表达向量作为一个行向量乘以旋转矩阵在右边。如果你没有这样做,这是一个好主意对rotz运行一些测试用例,roty rotx,也说,45度来验证他们做你所想的。

现在你想第一个绕z轴旋转,而旋转的对象以及x和y轴旋转xnew ynew。这是紧随其后的是一个旋转ynew。

简写rotz Rz等,一个旋转的v z轴旋转的紧随其后老 y轴

vrot = v * Rz * Ry [1]

关于ynew矩阵Rynew,旋转,由最初的变化有关

Rynew = Rz ^(1) *一* Rz

所以

vrot = v * Rz * Rz ^(1) *一* * Rz Rz = v *变化

它使用涉及原坐标系旋转,只有订单逆转而[1]。希望这个有帮助。

UWM 2020年1月15日

谢谢,现在它的工作原理:

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马特·J 2020年1月14日

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编辑:马特·J 2020年1月14日

使用AxelRot (下载) 假设所有的角度给出了弧度,

                             [x, y, z] = sph2cart (Azi_Old Elev_Old 1);
                            
                             P = AxelRot ([x, y, z, 0 1 0]。”,Zrot * 180 /π,[0,0,1],[]);
                            
                             Q = AxelRot (P (: 1), Yrot * 180 /π,P (:, 2), []);
                            
                             [Azi_New, Elev_New] = cart2sph (Q Q(1),(2)、问(3));

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UWM 2020年3月4日

嗨,马特,

我在这个问题上仍然有一些问题。看来,这两种方法在第一旋转(Z轴)我们得到新职位在旧坐标系(博罗变成POZn)和这个新位置(POZn)然后绕Yn轴旋转。

但是我的目标是有点不同:我想XoYoZo系统在佐薇轴旋转,得到博罗在新坐标系(博罗XnYnZn)和最后旋转XnYnZn系统Yn轴旋转后,获得博罗。

也许你可以帮助我

致以最亲切的问候

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