基于遗传算法的非线性多元回归

37个视图（过去30天）

显示旧的评论

Tad2020 2020年1月19日

评论： Tad20202020年1月28日

答:接受明星黾

我想在matlab中使用遗传算法执行非线性多元回归。

我有五个自变量和一个回答。如何使用遗传算法在matlab中通过最小化均方误差来进行非线性回归？

R=f（x1，x2，x3，x4）

我想将数据拟合到类似下面的方程:

因此，我的目标是通过最小化实际响应和模型响应之间的差异，在matlab中使用GA找到常数C1、C2、C3、…、C21。

0评论
显示隐藏-1旧的评论

登录评论。

登录来回答这个问题。

接受的答案

明星黾 2020年1月19日

0.
关联

直接链接到这个答案

//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/500992-non-linear-multivariate-regression-using-genetic-algorithm#answer_410909

一个(非常基本的)方法:

                        xd=兰特（10,1）；％创建依赖变量
                       
                        xi =兰特（10,4）;%创建自变量矩阵
                       
                        R=@（b，x）b（1）。*sin（b（2）。*x（：，1））+b（3）。*exp（b（4）。*x（：，2））+b（5）。*cos（b（6）。*x（：，3））-b（7）。*x（：，4）；%目标函数
                       
                        ftnsfcn = @(b) norm(xd - R(b,xi));%适应度函数
                       
                        B=ga（ftnsfcn，7）；%遗传算法调用

该想法是创建一个独立变量的矩阵，然后通过各自列（我的偏好）引用它们。

有很多方法可以定制 GA. 人口和其他参数，以获得临时输出并创建特定的初始人口。这个 GA. 功能将搜索最佳集的参数空间，因此才严格定义它们的范围，只有在它们的预期幅度广泛变化。

10评论
显示隐藏 9旧评论

明星黾 2020年1月19日

一如既往，我的荣幸!

' 我实际上有一个独立变量的数据集以及独立变量的每个组合的响应值。 '

我不确定这在适应度函数中意味着什么。

你至少有 23 的四列的集合 'X' 为了得到可靠的参数估计，越多越好。然后，您需要定义您的 'r' 函数。我会抵制住诱惑，把所有的都写下来 'r' 并突出一些更重要的编码技术

我会这样写：

                             R = @(C,X) C(1).* X (:，1).^C(2) +...+ C（9）。* x（：，1）。^ c（10）。* x（:,2）。^ c（11）+ ... + c（18）。* x（：，1）。^ C（19）。* x（:,2）。^ c（20）。* x（:,3）。^ c（21）;
                            

这将适合一依赖变量，因为它将返回向量。可以拟合矩阵依赖变量，但是必须写入回归函数以返回矩阵以适合它们。

可能有必要运行 GA. 功能几次，以获得最佳的适应度。它将搜索整个参数空间并返回最佳参数集，但是它并不能完全避免返回错误的参数集，因为适应度值在各代之间不会有明显的变化。

将军(有点百科全书式的) GA. 应用(将非线性微分方程拟合到数据)为: 能不能用模拟退火或遗传算法对参数系统的参数估计? 这是说明了许多用于使用的灰蒙 GA. ，包括拟合矩阵因变量。

Tad2020 2020年1月19日

非常有用的信息。非常感谢！

然而，我面临一个问题，每次我运行matlab，我得到不同的系数值。

事实上，我对具有以下形式的简单案例进行了分析：

我将以下代码用于与.m文件保存在同一文件夹中的附加电子表格文件。每次我运行matlab多次时，C1、C2、C3和C4的值都会从非常低的值变为非常高的值。

你能帮我解决这个问题吗？

                             清晰的全部的
                            
                             CLC.
                            
                             % %输入
                            
                             输入= xlsread (“数据”那“数据”);从Excel导入％
                            
                             j=1；
                            
                             (k, l) =大小(输入);
                            
                             虽然J <= k
                            
                             %投入
                            
                             f1 (j) =输入(j, 1);％独立变量1
                            
                             f2（j）=输入（j，2）；％独立变量2
                            
                             f3（j）=输入（j，3）；％依赖性因子（响应）
                            
                             %%
                            
                             j=j+1；
                            
                             结尾
                            
                             ξ= [f1。f2。];%自变量
                            
                             xd = f3。”;%因变量
                            
                             %%创建独立变量矩阵
                            
                             r = @（c，x）c（1）。* x（：，1）。^ c（2）+ c（3）。* x（:,2）。^ c（4）;
                            
                             ftnsfcn = @（c）符号（xd  -  r（c，xi））;%适应度函数
                            
                             B = GA（FTNSFCN，4）;
                            
                             %%导出到excel
                            
                             a = b。';
                            
                             T=表（a）；
                            
                             T.Properties.VariableNames = {“B”}；
                            
                             文件名='Results.xlsx';
                            
                             可编程（t，filename）;
                            
                             fileName_template ='equest_template.xlsx';
                            
                             复制文件（文件名\模板，文件名）
                            
                             可写（T，文件名）
                            
                             winopen(文件名)

Tad2020 于2020年1月20日

非常感谢。

我使用以下代码与附加的电子表格文件一起使用，该文件也使用数据。但是，我无法获得最合适的。我得到的值明显高于实际值。你能帮我再次解决这个问题吗？

                             输入= xlsread (“数据”那“数据”);从Excel导入％
                            
                             j=1；
                            
                             (k, l) =大小(输入);
                            
                             虽然J <= k
                            
                             %投入
                            
                             f1 (j) =输入(j, 1);％独立变量1
                            
                             f2（j）=输入（j，2）；％独立变量2
                            
                             f3（j）=输入（j，3）；％依赖性因子（响应）
                            
                             j=j+1；
                            
                             结尾
                            
                             ξ= [f1。f2。];%自变量
                            
                             xd = f3。”;%因变量
                            
                             %%
                            
                             r = @（c，x）c（1）。* x（：，1）。^ c（2）+ c（3）。* x（:,2）。^ c（4）+ c（5）。* x（：，1）。^ c（6）。* x（:,2）。^ C（7）+ C（8）;
                            
                             ftnsfcn = @（c）符号（xd  -  r（c，xi））;%适应度函数，计算sqrt（和（xd-R）^2）
                            
                             B=ga（ftnsfcn，8）；
                            
                             %%导出到excel
                            
                             a = b。';
                            
                             T=表（a）；
                            
                             T.Properties.VariableNames = {“B”}；
                            
                             文件名='Results.xlsx';
                            
                             可编程（t，filename）;
                            
                             fileName_template ='equest_template.xlsx';
                            
                             复制文件（文件名\模板，文件名）
                            
                             可写（T，文件名）
                            
                             winopen(文件名)

明星黾于2020年1月20日

我稍微修改了你的代码:

                             输入= xlsread (“data.xlsx”那“数据”);
                            
                             输入=sortrows（输入（：，1:3），2）；%绘制时更容易看到
                            
                             j=1；
                            
                             (k, l) =大小(输入);
                            
                             %, j < = k
                            
                             % %的输入
                            
                             ％f1（j）=输入（j，1）;％独立变量1
                            
                             ％F2（j）=输入（j，2）;％独立变量2
                            
                             % f3 (j) =输入(j, 3);％依赖性因子（响应）
                            
                             %j=j+1；
                            
                             ％ 结尾
                            
                             xi =输入（：，[1 2]）;%自变量
                            
                             xd=输入（：，3）；%因变量
                            
                             % %%
                            
                             r = @（c，x）c（1）。* x（：，1）。^ c（2）+ c（3）。* x（:,2）。^ c（4）+ c（5）。* x（：，1）。^ c（6）。* x（:,2）。^ C（7）+ C（8）;
                            
                             PopSz=500；
                            
                             改= 8;
                            
                             opts = Optimoptions（'ga'那'人口化'PopSz,“初始填充矩阵”，兰迪（1E+4，PopSz，Parms）*1E-3，“MaxGenerations”，2e3，“PlotFcn”@gaplotbestf,“绘图间隔”,1);
                            
                             ftnsfcn = @（c）符号（xd  -  r（c，xi））;%适应度函数，计算sqrt（和（xd-R）^2）
                            
                             b = ga（ftnsfcn，parms，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选择）;
                            
                             C_Parameters = B (:)
                            
                             FitnessVal = FTNSFCN（B）
                            
                             拟合R=R（B，xi）；
                            
                             数字
                            
                             Plot3（输入（：，1），输入（:,2），输入（：3），'P'）
                            
                             抓住在…上
                            
                             绘图3（输入（：，1），输入（：，2），拟合，“-r”那“线宽”, 1)
                            
                             抓住关
                            
                             网格在…上
                            
                             视图（-70，+30）

我能够得到的最佳参数估计(5次运行):

                             C_Parameters =
                            
                             -2724.82809644071
                            
                             11.5903152582184
                            
                             325.465409266854
                            
                             0.030128569906985
                            
                             9.1193510807236
                            
                             2.64439184741602
                            
                             5.637
                            
                             -297.3726188842624
                            
                             适合度=
                            
                             1302.32568120466

您无法绘制您的完整数据集，因为此宇宙仅允许 3. 大尺寸（尽管弦理论Posits 11总计）。你有 5. 您的完整回归方程中的变量（ 4. 独立和 1 依赖)，所以你只能绘图 3. 一次。

然而，该图说明了拟合数据时存在的问题，因为它们不是全部的很好地适合特定模式(此图使用发布的最佳参数估计，具有适应度值 1302.3 ):

符合极度嘈杂的数据集总是很难的。

Tad2020 2020年1月21日

data.xlsx

亲明星黾那

非常感谢。

我尝试过使用ga，但最终得到的响应值(因变量)明显高于实际值。

我想知道在matlab中是否还有另一种方法对以下目标函数进行数据拟合(非线性多元曲线拟合):

我试图使用以下但不起作用

                             输入= xlsread (“data.xlsx”那“数据”);
                            
                             输入= sortrows(输入(:,1:3),1);
                            
                             xi =输入（：，[1 2]）;%自变量
                            
                             xd=输入（：，3）；%因变量
                            
                             %%
                            
                             r = @（c，x）c（1）。* x（：，1）。^ c（2）+ c（3）。* x（:,2）。^ c（4）+ c（5）。* x（：，1）。^ c（6）。* x（:,2）。^ C（7）+ C（8）;
                            
                             B0 =兰特（8,1）;
                            
                             B=nlinfit（xi，xd，R，B0）；
                            
                             拟合R=R（B，xi）；
                            
                             数字
                            
                             绘图3（输入（：，1），输入（：，2），拟合，“-r”那“线宽”, 1)
                            
                             网格在…上

明星黾 2020年1月26日

最小化均方误差应该同时做到这两个方面。

登录评论。

基于遗传算法的非线性多元回归

0评论
显示隐藏-1旧的评论

接受的答案

10评论
显示隐藏 9旧评论

更多答案（1）

3评论
显示隐藏 2旧评论

也可以看看

类别

标签

社区寻宝

基于遗传算法的非线性多元回归

0评论 显示隐藏-1旧的评论

接受的答案

10评论 显示隐藏 9旧评论

更多答案（1）

3评论 显示隐藏 2旧评论

也可以看看

类别

标签

社区寻宝

0评论
显示隐藏-1旧的评论

10评论
显示隐藏 9旧评论

3评论
显示隐藏 2旧评论