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状态空间非线性系统

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韦森特
韦森特 2013年4月9日
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评论道: 贝克汉姆酒店2020年5月15日
你好。
我目前正在实施一个四轮悬停模型，一个系统的15个方程，进入一个状态空间块。这个小悬停有4个后悬臂，它的工作原理很像一个钟摆。这意味着同一(左右)侧车辆的车轮的纵向距离可以根据圆周的弧度变化。我遇到的一个问题是，如何确定这些轮子的非簧下质量的加速度，因为运动方程取决于在给定时刻，轮子角度的余弦值。让我再详细讲一下。这就是我所说的等式:
Mu4 * ^ 2 * X ' 11 + Ku4 *{((*罪(X4) + X12 - * sin (X7)) (((* sin (X5) + * 13) - (A * sin (X6) + X14英寸)))+ tf / 4 * (((X_xi1 - X_xi4) / tf - (X_xi2 - X_xi3) / tr)]} * (* cos (X7))
地点:
  • Mu4是右前非簧载质量
  • A是拖臂的长度
  • X'11是非簧上质量的角加速度
  • Ku4为前左车轮垂直刚度(N/m)
  • X4、X5、X6、X7是FL、RL、RR、FR车轮角位移（单位为rad）
  • X12、X13、X14为左前轮垂直变形量(单位m)
  • tf、tr是前后履带
  • X_xi1、X_xi2、X_xi3、X_xi4是FL、RL、RR、FR轮路输入（单位：m）
所以，我的疑问是如何确定状态空间块的状态矩阵(A)的系数，如果我有一个像上面那样的非线性方程。在这个方程中，我有一个状态变量和另一个状态变量的余弦的乘积，在这种情况下，我如何定义矩阵的系数?对于建立一个非线性方程组的状态空间模型，我有什么选择?
非常感谢。韦森特。
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贝克汉姆酒店
贝克汉姆酒店 2020年5月15日
刘晓树是正确的。除非您愿意将建模限制为选定工作点周围状态的小扰动，否则无法使用状态空间模型对非线性系统建模。如果您愿意接受该限制，则可以将所有cos（x）表达式替换为1和sin（x）表达式乘以x，你会发现你的表达式变成了线性。
因为你在你的问题中使用了“块”这个词，我将假设你在Simulink中建模。万博1manbetx
万博1manbetxSimulink非常能够处理非线性模型（这基本上就是它创建的目的）。您只需要使用更简单的块（如增益、求和、触发函数等）来构建所有信号及其相互连接，而不是试图将所有内容强制放在一个状态空间模型块中。
不过，我确实有一个顾虑，那就是你称之为“等式”
Mu4 * ^ 2 * X ' 11 + Ku4 *{((*罪(X4) + X12 - * sin (X7)) (((* sin (X5) + * 13) - (A * sin (X6) + X14英寸)))+ tf / 4 * (((X_xi1 - X_xi4) / tf - (X_xi2 - X_xi3) / tr)]} * (* cos (X7))
这是一个表达式，没有等号或任何表示该表达式在求值时应该赋值的符号。一个“方程”显示了一个表达式之间的关系，该表达式被求值，然后赋值给另一个变量，显示在等号的左边(至少在软件中;在“真正的数学”中，它定义了等号左右两边的东西之间的精确等价)。
如果您明确了这个表达式的结果表示的是什么，并且您知道所有参数的值，那么这肯定可以在Simulink中建模。万博1manbetx

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