微分方程类型的Q (t h (t)在h (t)是基于体积

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克里斯托弗·范·霍恩 2021年1月14日

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评论道: 克里斯托弗·范·霍恩2021年5月14日

答:接受艾伦·史蒂文斯

问题1。

1。写一个微分方程描述储层为一个通用的质量守恒

河流输入秦和出口流由一个管底部的储层和一个

非常溢洪道(见下面的图和公式)。

c1流量系数,Ac孔截面积,c2堰系数;Lw是

堰口的长度。假设时流出等于流入水库已经满了。

同时,水库的水量的关系,水面高程

如下:

2。解方程在Matlab使用作为输入自记水位计流量的矩形脉冲

50立方米/秒和10个小时的持续时间,并让hR-Max = 6米,圆形喷嘴直径= 0.6 m, c1 = 0.82(假设

一个短管),c2 = 1(假设一个宽顶堰),VR-Max = 1000000立方米,Hspill = 3 m, Lw = 3 m,

假设在时刻0 h(0) = 1米。输入和输出成因的阴谋。

我一直在这大约4个月。我读过的所有mathworks文件和几个大学文件在这个问题上。但每次我试图设置dv / dt = ht / dt tspan错误。我甚至问支持帮助和有not万博1manbetxta。附加的文件不是我所有的努力只是秘密地尝试和原始的pdf格式的问题。请如果你引用一个文件位置accompony实际代码与我的问题。我愿意打赌,我已经读不懂它。我是一个非传统的学生和一个退伍残疾军人。

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克里斯托弗·范·霍恩 2021年1月29日

仍在试图找出如何将这些一起任何帮助将是美好的

clc

清晰的

重置(symengine)

%符号h真实

% sym t真正

% sym t清晰

%符号h清晰

半径= 0.3;

身高= 0.6;

α= 0.0;

Vr_max = 1000000;% m ^ 3

hr_dam = 6;% m

c₁= 0.82;%

g = 9.81;% m ^ 2 / s

c₂= 1.00;

Hspill = 3;% m

L_w = 3;% m

hr_max = 6;%马克斯在米水深

h0 = 1;

hspan = [1 - 6];

tspan = (10 0);

时间= 10 * 60 * 60;%将时间转换为秒

Ac = sect_area_cylinder(半径、身高、α);

Vr = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3

秦= 50

信谊h t

Qpipe Ac = c₁* * 12 + (2 * g * h)

Qp = diff (Qpipe)

Qwier Ac = c₁* * sqrt (2 * g * h) + c₂* L_w * (h-Hspill) ^ 1.5

Qw = diff (Qwier)

QW = matlabFunction (diff (Qwier))

QP = matlabFunction (diff (Qpipe))

% Qoutp = QP (1: .01:3)

% Qoutw = QW (3.01: .01:6)

% Qout =分段(h < = 0 QP 3 < h < = 6, QW)

% Ht = matlabFunction (Qout (h)) %,“var”, [h]

Qout =分段(h < = 0, c₁* Ac * sqrt (2 * g * h), 3 < h < = 6, c₁* Ac * sqrt (2 * g * h) + c₂* L_w * (h-Hspill) ^ 1.5)

QoutH = diff (Qout h)

fplot (Qout)

fplot (QoutH)

matlabFunction (QoutH,“文件”,“C: \ \ 2021年春季\ \ cdrlj \文件最终用户\ testMatrix.m ')

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接受的答案

艾伦·史蒂文斯 2021年1月30日

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这是否帮助:

                             g = 9.81;% m / s ^ 2
                            
                             c1 = 0.82;c2 = 1;
                            
                             Hspill = 3;% m
                            
                             Lw = 3;% m
                            
                             Ac =π* 0.6 ^ 2/4;% m ^ 2
                            
                             Vrmax = 10 ^ 6;% m ^ 3
                            
                             hrmax = 6;% m
                            
                             秦= 50;% m ^ 3 / s
                            
                             h0 = 1;% m
                            
                             V0 = Vrmax * (h0 / hrmax) ^ 0.3;% m ^ 3
                            
                             往往= 10 * 3600;%秒
                            
                             dt = 1;%秒
                            
                             t = 0: dt:一般;%秒
                            
                             h = 0(1,元素个数(t));
                            
                             h (1) = h0;
                            
                             Q = 0(1,元素个数(t));
                            
                             问(1)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * h0);
                            
                             为我= 2:元素个数(t)
                            
                             V = min (V0 + i *秦* dt, Vrmax);
                            
                             h (i) = hrmax * (V / Vrmax) ^ (1/0.3);
                            
                             如果h (i) < = Hspill
                            
                             问(我)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * h (i));% m ^ 3 / s
                            
                             elseifh (i) > Hspill & & V < Vrmax
                            
                             问(我)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * h (i)) + c2 * Lw * (h (i) - Hspill) ^ (3/2);
                            
                             其他的
                            
                             问(i) =秦;
                            
                             结束
                            
                             结束
                            
                             情节(t / 3600,问),网格
                            
                             包含(的时间(小时)),ylabel (的流量(m ^ 3 / s)”)
                            
                             图
                            
                             情节(t / 3600 h,[0往往/ 3600],[Hspill Hspill),“——”)、网格
                            
                             包含(的时间(小时)),ylabel (“高度[m]”)
                            
                             传奇(“h”,“Hspill”)

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克里斯托弗·范·霍恩 2021年1月30日

艾伦是一个非常有趣的理论如何解决质量平衡方程。但是如果我没弄错的话dv / dt =流量(m ^ 3 / s) necesitates微分方程为你问(我),使其流量匹配了秦流量50 (m ^ 3 / s)。我喜欢的 h (i) = hrmax * (V / Vrmax) ^ (1/0.3);这解决了如何使用nthroot绕过成果给我问题。这是我从你的工作解决。我也包括套理论用sims explination把流。然而,上面的代码并不能解决我的身高体积问题,西姆斯和颂歌。我当前的代码和myode显示。m和附在最后的理论在sim和不变量。我救济欣赏你的输入,鼓励你坚持下去。

                                  clc
                                 
                                  清晰的
                                 
                                  定义
                                 
                                  % h (t) =水深
                                 
                                  % Hspill =高溢洪道
                                 
                                  秦% =数量的水进入水库
                                 
                                  % Qout =准予退出水库的水
                                 
                                  % g =重力
                                 
                                  % t =时间流(Q)的记录
                                 
                                  % c1 =流量系数?
                                 
                                  % c2 =堰系数
                                 
                                  % Ac =孔横截面积
                                 
                                  % Lw =水坝波峰长度。
                                 
                                  % hr_max =水坝的高度
                                 
                                  秦% = Qout当水库满((dVr / dt))
                                 
                                  % Vr (t) =体积热源
                                 
                                  % Vr_max = max的体积热源
                                 
                                  % r =管的半径
                                 
                                  %
                                 
                                  %以下关系油藏流入,流出,和水位的变化:
                                 
                                  %
                                 
                                  % dV / dt =秦(t) qb (H) qf (H)
                                 
                                  %
                                 
                                  % V是水库水量(m3), t是时间(s),秦是油藏流入(立方米/秒),Qb
                                 
                                  %违反流出(立方米/秒)(在以下文本,Qbo表示漫溢放电和Qbp管道
                                 
                                  %放电),Qf流出从属的作品(网点,溢洪道,等等。)(立方米/秒),和H
                                 
                                  %水位的高度。
                                 
                                  %
                                 
                                  %期间违反流出漫溢QbO使用一个溢出的公式计算
                                 
                                  %矩形宽顶堰
                                 
                                  %
                                 
                                  % QbO = m * b * sqrt (2 g) * 1.5 (H-Z) ^
                                 
                                  %
                                 
                                  %,m是堰系数b是违反开口的宽度(米),g是加速度
                                 
                                  %重力(m / s2)和Z是违反底部高程。
                                 
                                  %
                                 
                                  %使用漫溢放电从方程(2),获得高频水深度和速度vf
                                 
                                  沿着山坡%来自薛齐方程:
                                 
                                  %
                                 
                                  %高频= ((Qb0 * n / b *√(sin(β)))))^。6
                                 
                                  %
                                 
                                  % vf =(√罪(β)/ n) *高频^ 0.67
                                 
                                  %
                                 
                                  % n是下游坡和β的粗糙度
                                 
                                  %下游坡角
                                 
                                  管
                                 
                                  %的管道模型,一个圆形的开头一个常数漏管直径和常数
                                 
                                  %剪切应力和水力梯度沿管道被认为。输入参数
                                 
                                  管的长度L %,最初的水库水位H0,管道流出的高程
                                 
                                  % Houtflow,管道的临界剪切应力沿墙taoc、土壤侵蚀度Ce,最初的管道
                                 
                                  %直径D0,绝对粗糙度三角洲。
                                 
                                  %通过管道流出QbP和平均速度vpip的水管被确定
                                 
                                  %使用液压管
                                 
                                  %
                                 
                                  % QbP = (1 / (sprt(α+λ* (L / D)))) * * sqrt (2 * g * (H-Houtflow))
                                 
                                  %
                                 
                                  % Vpip = Qbp / S
                                 
                                  %
                                 
                                  %,α是动能(科里奥利)系数,L是管的长度(m), D是管道直径
                                 
                                  % (m),摩擦损失系数λ,S是管道横截面积(平方米),和Houtflow管道
                                 
                                  %流出海拔
                                 
                                  %
                                 
                                  % IE =λ* (1 / D) * ((Vpip ^ 2) / (2 * g)
                                 
                                  %
                                 
                                  道% =ρ* g * (D / 4) * IE
                                 
                                  %
                                 
                                  %使用牛顿法和非常小的一步的δt = 1。
                                 
                                  创造数组
                                 
                                  %的时间= (0:10 * 60 * 60);
                                 
                                  % Vr = 0(大小(时间));
                                 
                                  % Qout = 0(大小(时间));
                                 
                                  秦% = 0(大小(时间));
                                 
                                  % dh = 0(大小(时间));
                                 
                                  变量
                                 
                                  半径= 0.3;
                                 
                                  身高= 0.6;
                                 
                                  α= 0.0;
                                 
                                  Vr_max = 1000000;% m ^ 3
                                 
                                  hr_dam = 6;% m
                                 
                                  c₁= 0.82;%
                                 
                                  g = 9.81;% m ^ 2 / s
                                 
                                  c₂= 1.00;
                                 
                                  Hspill = 3;% m
                                 
                                  L_w = 3;% m
                                 
                                  hr_max = 6;%马克斯在米水深
                                 
                                  hspan = [1 - 6];
                                 
                                  tspan = (10 0);
                                 
                                  Ac = sect_area_cylinder(半径、身高、α);
                                 
                                  最初的条件
                                 
                                  %
                                 
                                  h0 = 1;
                                 
                                  % % Qout(1) =双(Qpipe);
                                 
                                  Vr = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3
                                 
                                  秦= 50
                                 
                                  dVr (1) = Vr + Qin-C_1 * Ac * sqrt (2 * g * h0)
                                 
                                  dh (1) = nthroot (dVr / Vr, 0.3)
                                 
                                  Vr0 = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3;
                                 
                                  %质量守恒说在=。的初始高度1米Vr0 = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3 = = 5.8419 e + 05
                                 
                                  %的体积在reservor t = 0。我们也知道,dv / dt =给50 m ^ 3 / s流- q (t、h (t))
                                 
                                  %的管和水坝。dh / dt是解决通过Vr0和改变t dh产生dh = nthroot ((VR + Q_in-Qout) / Vr0, 0.3)
                                 
                                  %现在对于任何体积coresponding h值。
                                 
                                  % %储层质量守恒方程(溢洪道以下)
                                 
                                  % dV / dt = Vr-max (h / hr_dam) ^ 0.3
                                 
                                  z0 = (Vr; h0)
                                 
                                  [t, dz] =数值(@ (t, z) myode (t, z), tspan, z0)
                                 
                                  图(1)
                                 
                                  情节(t, dz (: 1))
                                 
                                  图(2)
                                 
                                  情节(t, dz (:, 2))
                                 
                                  % %就是我现在在它不工作。我想了解如何吉文斯等同起来。任何帮助将当然apriciated
                                 
                                  %
                                 
                                  %有趣= @ (t)秦(t) -Qwier (t) -Qpipe (t);
                                 
                                  % dV =积分(有趣,0,时间)% dt
                                 
                                  函数(dz) = myode (t, z)
                                 
                                  % %的定义
                                 
                                  %向量z等于(输出电压,h)
                                 
                                  %向量g相当于(g1, g2) ~ dz / dt
                                 
                                  % g1相当于dV0 / dt
                                 
                                  % g2相当于dh / dt
                                 
                                  %角脉冲是dv / dt = 50 (m ^ 3 / s) tspan或10个小时
                                 
                                  % %输入数字
                                 
                                  g = 9.81;%米每秒的平方
                                 
                                  c₁= .82;
                                 
                                  半径= 3;%米
                                 
                                  身高= 6;%米
                                 
                                  α= 0;
                                 
                                  c₂= 1;
                                 
                                  L_w = 3;%米
                                 
                                  Hspill = 3;%米
                                 
                                  Ac = sect_area_cylinder(半径、身高、α);
                                 
                                  秦= 50;% ~ dv / dt左边推导体积流量(m ^ 3 / s)
                                 
                                  h0 = 1;
                                 
                                  Vr_max = 1000000;% m ^ 3
                                 
                                  hr_dam = 6;% m
                                 
                                  Vr0 = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3;
                                 
                                  % dVr (1) = Vr + Qin-C_1 * Ac * sqrt (2 * g * h0)
                                 
                                  % (t y te,你们,ie) =数值(odefun tspan, y0,选项)
                                 
                                  % Vr0 = Vr_max * (h0 / hr_dam) ^ 0.3;
                                 
                                  % H0 = nthroot (Vr0 / Vr0, 0.3);
                                 
                                  % %计算
                                 
                                  h = z (2);
                                 
                                  Vr = Vr_max * (h / hr_dam) ^ 0.3;
                                 
                                  %的质量守恒报表模型
                                 
                                  如果(0 < h) & & (h < = 3)
                                 
                                  g1 Ac = c₁* * sqrt (2 * g * h);
                                 
                                  elseif(3 < h) & & (h < = 6)
                                 
                                  g1 Ac = c₁* * sqrt (2 * g * h) + c₂* L_w * (h-Hspill)。^ 3/2;
                                 
                                  其他的
                                 
                                  g1 = 50;
                                 
                                  结束
                                 
                                  如果(h < 6)
                                 
                                  g2 = hr_dam * (Vr / Vr_max)。^ (1/0.3);
                                 
                                  其他的
                                 
                                  g2 = 0;
                                 
                                  结束
                                 
                                  dz = (g1, g2);
                                 
                                  结束

艾伦·史蒂文斯 2021年1月30日

下面的解释我的质量守恒定律推理(虽然我忘了将退出流程正确!)。集成我本质上是一个简单的欧拉集成使用。

我纠正代码如下:

                                  h0 = 1;% m
                                 
                                  V0 = Vrmax * (h0 / hrmax) ^ 0.3;% m ^ 3
                                 
                                  往往= 10 * 3600;%秒
                                 
                                  dt = 1;%秒
                                 
                                  t = 0: dt:一般;%秒
                                 
                                  h = 0(1,元素个数(t));
                                 
                                  h (1) = h0;
                                 
                                  Q = 0(1,元素个数(t));
                                 
                                  问(1)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * h0);
                                 
                                  V =半;
                                 
                                  为我= 2:元素个数(t)
                                 
                                  H = H(张);
                                 
                                  如果H < = Hspill
                                 
                                  问(我)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * H);% m ^ 3 / s
                                 
                                  elseifH > Hspill & & V < Vrmax
                                 
                                  问(我)= c1 * Ac * sqrt (2 * g * H) + c2 * Lw * (H - Hspill) ^ (3/2);
                                 
                                  其他的
                                 
                                  问(i) =秦;
                                 
                                  结束
                                 
                                  dV = (Qin-Q(我))* dt;%及时dt体积变化
                                 
                                  V = min (V + dV, Vrmax);%的新体积
                                 
                                  h (i) = hrmax * (V / Vrmax) ^ (1/0.3);%的新高度
                                 
                                  结束
                                 
                                  情节(t / 3600,问),网格
                                 
                                  包含(的时间(小时)),ylabel (的流量(m ^ 3 / s)”)
                                 
                                  图
                                 
                                  情节(t / 3600 h,[0往往/ 3600],[Hspill Hspill),“——”)、网格
                                 
                                  包含(的时间(小时)),ylabel (“高度[m]”)
                                 
                                  传奇(“h”,“Hspill”)

克里斯托弗·范·霍恩 2021年5月14日

抱歉这么长时间才回来。我很感激你的耐心和帮助。钢结构annalysis给了我一些适合. .哈哈. .这学期。

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