解决符号矩阵逆的大花长

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马丁•鲍曼 2021年5月6日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/822975-solving-symbolic-inverse-of-big-matrix-takes-long

回答: Aditya帕蒂尔 2021年5月21日

我想解决一个象征性的线性系统看起来像这样:(A1 * s + A2) * x = (B1 * s + B2) *

地点:x……年代tates, u.... input, A1,A2,B1,B2.... numeric matrizes, s...laplace variable

我尝试了多种方法如:

linsolve (A1 * s + A2, B1 * s + B2)

(A1 * s + A2) \ (B1 * s + B2)

发票(A1 * * A2) * (B1 * s + B2)

Minimalexample:

s =符号(“s”);

A1 =兰德(15);

A2 =兰德(15);

1 B1 = 1(15日);

B2 = 1(15日1);

抽搐;(A1 * s + A2) \ (B1 * s + B2);toc

运行时间是35.918775秒。

最昂贵的计算采取的倒数(A1 * s + A2)。

有办法进一步减少计算时间吗?目标是计算只有一个组件的x。我真的不需要所有x但由于系统耦合的解决方案我没看到进一步降低复杂性的一种方法。

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答案(1)

Aditya帕蒂尔 2021年5月21日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/822975-solving-symbolic-inverse-of-big-matrix-takes-long answer_704968

在这种情况下,使用逆mldivide要快得多。

                              N = 15;
                             
                              信谊年代
                             
                              A1 =兰德(N);
                             
                              A2 =兰德(N);
                             
                              B1 =兰德(N, 1);
                             
                              B2 =兰德(N, 1);
                             
                              x = (A1 * s + A2);
                             
                              y = (B1 * s + B2);
                             
                              抽搐;result1 y = x \编写此表达式;toc;
                             
                                运行时间是48.751415秒。

                              抽搐;result2 =发票(x) * y;toc;
                             
                                运行时间是1.878644秒。

                              总和(abs(潜艇(result1,编写此表达式年代,1)-潜艇(result2年代1)))
                             
ans =
                                 0