如何符合指数曲线与已知误差

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Avichay阿舒尔 2021年5月23日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/837318-how-to-fit-an-exponential-curve-with-known-error-bars

评论道: 斯科特·麦肯齐 2021年5月27日

答:接受约翰D 'Errico

你好,

我有X, Y数据我想指数曲线数据errorbars尽管im strugeling找到命令这样做,当我试着基本errorbar命令它给了我一个阴谋而不是弯曲的情节,有1命令我需要做什么?

提前谢谢!

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Avichay阿舒尔 2021年5月23日

                               X = (-504, -494, -490, -484, -478, -456, -436, -402, -364, -322] * 10 ^ 6
                              
                               Y = (4.85, 4.37, 4.07, 3.65, 3.24, 2.16, 1.52, 0.8, 0.4, 0.18)% -0.002 [V] + [V]
                              
                               errX = (0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01)

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约翰D 'Errico 2021年5月23日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/837318-how-to-fit-an-exponential-curve-with-known-error-bars answer_706573

一些想法……

这是您的数据:

                              X = (-504, -494, -490, -484, -478, -456, -436, -402, -364, -322] * 10 ^ 6;
                             
                              Y = (4.85, 4.37, 4.07, 3.65, 3.24, 2.16, 1.52, 0.8, 0.4, 0.18);% -0.002 [V] + [V]
                             
                              errX = (0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01);

首先,这些误差常数在X,但它们相对巨大,X的大小相比,他们几乎没有影响健康。

接下来,你想使用模型

Y = * exp (b * X)

如果模型不适合,那么假设我们记录模型?我们可以看到这样做的影响由semilogy阴谋。如果是一条直线,那么你的模型是合适的。

semilogy (X, Y,“啊——”)

网格在

包含“X”

ylabel“Y”

我看到一些微小偏离线性左端,但线性域符合得很好。我惊讶的是,接近一条直线。

我们可以做适合记录模型使用一个简单的线性最小二乘(即。polyfit)。但由于您使用的是曲线拟合工具箱,我们可以使用它。首先,我将做记录上的合适模型。登录模式,我们会看到:

日志(Y) =日志(a) + b * x

                              loggedmodel =适合(X,日志(Y),“poly1”)
                             
                                 loggedmodel =
                                
                                 线性模型Poly1: loggedmodel (x) = p1 * x + p2系数(95%置信界限):p1 = -1.835 e + 04 (-1.869 e + 04, -1.8 e + 04) p2 = -7.602 (-7.756, -7.448)

                              时间= exp (loggedmodel.p2)
                             
                                时间= 4.9945 e-04

                              最好= loggedmodel.p1
                             
                                最好的= -1.8348 e + 04

同样,这完全忽视了这些误差。但是你的误差是巨大的,而在X数量的大小。

,上述模型假定噪声是在日志(Y),不是在x这重要吗?也许不是,因为你的数据很好线性在这一领域。

我们可以估计模型以非线性形式吗?当然可以。但是,我现在会忽略这些误差,因为他们都是如此之大,不断的对所有的X。

英国《金融时报》= fittype (“exp1”)

英国《金融时报》=

一般模型Exp1:英国《金融时报》(a, b, x) = a * exp (b * x)

mdl =适合(X, Y,英国《金融时报》,“开始”,当地时间,最好)

mdl =

一般模型Exp1: mdl (x) = * exp (b * x)系数(95%置信界限):a = 0.0008243 (0.0002759, 0.001373) = -1.73 e + 04 (-1.866 e + 04, -1.594 e + 04)

情节(X, Y,“o”)

持有在

情节(mdl)

网格在

正如你所看到的,线性化模型估计做躺在信心范围内非线性适应我们发现,然而,它们是不相同的。一个问题是,我不知道你的数据有错误在Y或x看起来你有测量值在两个轴。所以我不知道如何最好地治疗评估过程。

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亚当Danz 2021年5月25日

困难的问题是,Matlab已经没有办法知道程序员的意图选择基于运行哪些功能功能优先级顺序拟人(原谅)。

@gmdistribution / fit.m 被设计成由吗 fitgmdist () 它调用文件显式地使用通用= gmdistribution.fit (X, k,变长度输入宗量{:}) 这是可能的,因为 @gmdistribution / fit.m 在类构造函数被定义为一个方法 gmdistribution.m 。所以 fitgmdist () 不能意外地选择另一个符合() 函数。

然而, @gmdistribution / fit.m 仍然驻留在matlab路径和当没有函数命名为“ 适合 “存在路径和用户调用符合() Matlab函数,选择只有一个它知道, @gmdistribution / fit.m ,除非用户另一个函数命名适合。

添加到Matlab曲线拟合工具箱时路径和用户直接调用符合() ,Matlab选择 curvefit / fit.m 自 @gmdistribution / fit.m 被埋在目录和设计方法被称为明确。

我想的 @gmdistribution / fit.m 函数可以检测如果输入# 2是一个向量的长度大小(x, 1)在这种情况下,它的错误消息可能表明,曲线拟合工具箱可能需要 @gmdistribution / fit.m 预计输入# 2是一个正整数。但是过多的防御性编程为代价的运行和维护成本,所以最终用户负责知道函数的判例。

幸运的是,调用的函数通常会产生一个错误信息,确认后的输入都是好的,我通常直接进入 <名称> -哪一个。这是一个非常频繁的解决很多问题在论坛里问,主要是因为用户名称自定义函数等总和或情节这是一个完全不同的一团糟。

斯科特·麦肯齐 2021年5月27日

谢谢你,亚当。在这个问题上很好的narative。

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斯科特·麦肯齐 2021年5月23日

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情节我看起来是弯曲的。

的误差图显示为水平线因为它们是非常小的。这里有一个调整您的数据增加误差的大小:

                             X = (-504, -494, -490, -484, -478, -456, -436, -402, -364, -322] * 10 ^ 6;
                            
                             Y = (4.85, 4.37, 4.07, 3.65, 3.24, 2.16, 1.52, 0.8, 0.4, 0.18);
                            
                             errX = (0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01);
                            
                             errX = 15 * errX;%的误差是可见的
                            
                             errorbar (X, Y, errX);