在xl和xu中定义的积分面积的极限在密度函数的尾部，这可能是mvncdf有问题的原因。
根据我的理解，mvncdf…设p(x1,x2)为关节密度。然后mvncdf计算概率P，给出如下:
信谊p (x1, x2)
Xl = sym(“xl”[1, 2]);
Xu = sym(“徐”[1, 2]);
P = int(int(P,x1,xl(1)，xu(1))，x2,xl(2)，xu(2)))
首先，让我们看一下由问题中的参数定义的pdf
Mu = [0.4704 14.5809];
冠状病毒= [0.0030 0.0922;0.0922 - 2.8597);
func(μ,浸);
现在，重画，但用一个矩形显示积分面积:
Xlower = [8 0];
Xupper = [12 4];
func(μ,浸,xlower xupper)
如你所见，积分的区域在那里。我不知道为什么mvncdf在这种情况下返回NaN而不是零，但它可能与试图集成一个具有令人难以置信的小值的函数有关。
现在尝试一个更合理的积分区域
Xlower = [0.4 13];
Xupper = [0.5 15];
func(μ,浸,xlower xupper);
概率是:
mvncdf (xlower xupper,μ,浸)
这似乎很合理。
另外，我不认为mvncdf(xu, mu, cov) - mvncdf(xl, mu, cov)是等价的
Mvncdf (xupper, mu, cov) - Mvncdf (xlower, mu, cov)
因为它包含了红色矩形之外的区域，特别是x1 > 0.4和x2 < 13的浅蓝色区域。
函数func(μ,浸,xlower xupper)
X1 = 0.2:.001:.8;
X2 = 10:.001:18;
[X1,X2] = meshgrid(X1,X2);
X = [x1 (:) x2 (:)];
p = mvnpdf(X,mu,cov);
P =重塑(P，长度(x2)，长度(x1));
数字
pcolor (x1, x2, p),阴影插值函数, colorbar
包含(x1的), ylabel (“x2”）
如果Nargin == 4
矩形(“位置”，[xlower(1) xlower(2) xupper(1)-xlower(1) xupper(2)-xlower(2)]，“EdgeColor”，“r”);
轴汽车
结束
结束
