大家好，我在用MATLAB画一个二阶BVP

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迈克尔•休斯 2021年8月11日

评论道: darova 2021年8月12日

我和我的朋友正在策划以下BVP:

- (L) * ((d ^ 2) y / d (x ^ 2)) - 5 * (dy / dx) / x + y (*) / L + (c / (2 * L)) * (x ^ 4) * (y ^ 3) = 0

假设L=6*10^-8, a=44, c=45(但这3个字母都可以是任意常数)。y是关于x的函数，边界条件是y(0)=0和y(1)=C。C是某个常数。

我和我的朋友尝试了ODE45和bvp4c，但没有工作，因为(c/(2*L))*(x^4)*(y^3)和5*(dy/dx)/x，这给了我们雅可比矩阵误差。

下面是我们尝试使用bvp4c的代码，我们在最后使用了两个函数和一个脚本:

功能1:

                     函数yprime = secondode2 (x, y)
                    
                     计算y 1和y 2的导数，
                    
                     %作为列向量
                    
                     一个= 44;随温度变化的体积常数
                    
                     c = 45;％
                    
                     L = 6 * 10 ^ 8;一个常数近似下的弹性常数(张开=扭曲=弯曲)
                    
                     yprime = [y (2);c/(2*L)*x^4*y(1)^3 + a*y(1)/L - 5*y(2)/x];
                    
                     结束

函数2，对于边界条件:

                     函数res = boundary_conditions1 (ya,)
                    
                     res =[丫(2)
                    
                     yb (1) - 1/2);
                    
                     结束

下面是我们的脚本:

                     猜= [1/2;0);
                    
                     xmesh = linspace (0, 1, 5);
                    
                     Solinit = bvpinit(xmesh, guess);
                    
                     S = [0 0;0 5);
                    
                     选择= bvpset (“SingularTerm”,年代);
                    
                     Sol = bvp4c(@secondode2， @boundary y_conditions1, solinit,options);
                    
                     情节(sol.x sol.y (:))
                    
                     持有在
                    
                     标题((r)的颂歌”）
                    
                     包含(“x”)；
                    
                     ylabel (“解决方案y”)；