约束拟合曲线,通过特定的点需要使用一个线性约束。POLYFIT函数和曲线拟合工具箱允许指定线性约束。执行此操作需要使用LSQLIN函数的优化工具箱。
考虑到数据由以下命令:
c = [1 2 1 1];
x = linspace (2、4);
y = c (1) * x。^ 3 + c (2) * x。^ 2 + c (3) * x + c (4) + randn (1100);
情节(x, y,“。b - - - - - -”)
您可以查看不适合一个三阶多项式(使用POLYFIT)通过:
持有在
c = polyfit (x, y, 3);
yhat = c (1) * x。^ 3 + c (2) * x。^ 2 + c (3) * x + c (4);
情节(x, yhat,“r”,“线宽”,2)
然而,如果你希望限制适合通过一个特定的点,例如(x0, y0):
x0 = 1;
y0 = 10;
使用LSQLIN函数的优化工具箱解决一个线性约束的线性最小二乘问题,像下面的例子:
x = x (:);%重塑数据转换成一个列向量
y = y (:);
% ' C '是“x”的范德蒙矩阵
n = 3;%多项式适合度
V (:, n + 1) = 1(长度(x), 1类(x));
为j = n: 1:1
V (:, j) = x。* V (:, j + 1);
结束
C = V;
% ' d '是目标值的向量,“y”。
d = y;
%没有不等式约束在这种情况下,也就是说,
一个= [];
b = [];
%我们使用线性等式约束,迫使曲线达到所需的点。在
%这种情况下,‘Aeq’是‘x0 Vandermoonde矩阵
Aeq = x0。^ (n: 1:0);
%,“说真的”是价值曲线应该在这一点上
说真的= y0;
p = lsqlin (C, d, A、b、Aeq beq)
%,我们可以使用POLYVAL评价拟合曲线
yhat = polyval (p (x);
%画出原始数据
情节(x, y,“。b - - - - - -”)
持有在
%的情节点
情节(x0, y0,“gx”,“线宽”4)
%图拟合数据
情节(x, yhat,“r”,“线宽”,2)
持有从
