sinefit_bootstrap文档
sinefit_bootstrap对函数估计的参数执行自举分析sinefit．引导意味着应用sinefit函数到数据的一堆子样本，然后分析每个参数的解的分布，以查看解的鲁棒性。万博 尤文图斯
内容
语法
ft = sinefit_bootstrap(t,y) ft = sinefit_bootstrap(…，'weight'，weights) ft = sinefit_bootstrap(…，'terms'，TermOption) ft = sinefit_bootstrap(…，'nboot'，nboot) [ft,rmse,Nsamp] = sinefit_bootstrap(…)
描述
Ft = sinefit_bootstrap(t,y)拟合2项(振幅和相位)正弦到1000个随机子样本的时间序列t、y．输出英国《金融时报》是一个1000x2矩阵，分别包含振幅和相位的所有1000个解。万博 尤文图斯看到sinefit输入和输出的完整描述。
Ft = sinefit_bootstrap(…，'weight'，w)对每个观察值应用加权y．例如，if形式错误犯错都与y，你可能会让W = 1 /err.^2．默认情况下,W = ones(size(y))．
ft = sinefit_bootstrap(…，'terms'，TermOption)指定在正弦拟合中计算哪些项。默认是2因为越多的项计算起来就越慢!TermOption可以是2、3、4或5:
- 2：ft = [A doy_max]在哪里一个正弦信号的振幅，和doy_max是正弦波最大值对应的一年中的哪一天。默认的TermOption是2．
- 3.：ft = [A doy_max]还估计C，一个常数偏移量。求解会增加处理时间，所以您可能更喜欢估计C把它作为输入的均值y．然而，如果你不能假设C=mean(y)，你可能更喜欢这个三项解。
- 4：ft = [A doy_max C趋势]还以每年y为单位估计整个时间序列的线性趋势。同样，同时求解四项的计算成本要比求解两项的计算成本高得多，因此您可能更喜欢用polyfit来估计自己的趋势，然后在去趋势数据上计算两项的正弦拟合。
- 5：ft = [A doy_max C trend quadratic_term]在解决方案中还包括一个二次项，但目前这是实验性的，因为将一个多项式拟合到参考年份0的日期往往比例不好。
Ft = sinefit_bootstrap(…，'nboot'，nboot)指定引导样本的数量。默认是1000，这意味着正弦曲线适合数据的1000个随机子样本。
[ft,rmse,Nsamp] = sinefit_bootstrap(…)还返回残差的均方根误差分布(正弦曲线拟合数据的程度)和Nsamp，表示构成数据的每个子样本的数据点数。
例子
本例对海冰范围数据集的相位和振幅进行了自举分析。加载并绘制北半球海冰范围时间序列:
负载seaice_extent情节(t, extent_N)盒子从轴紧ylabel北半球海冰范围(10^6 km^2)
这就像解读条形码一样。试着以一年中的一天为函数来绘制，以便更好地描绘季节周期。我用的是cbdate函数用于日期格式的颜色条。
图散射(天(t,“dayofyear”), extent_N 10 datenum (t)“填充”)轴紧盒子从包含“一年中的一天”Cb = cbdate(“yyyy”）;集(cb,“ydir”，“反向”）%翻转颜色条的方向
现在,sinefit函数可以同时估计该时间序列的振幅、相位、y截距和斜率;然而，每增加一项，计算就会变慢一点，而且sinefit_bootstrap要做一千次计算，为了简单起见，现在让我们去趋势化数据，只解出相位和振幅。去趋势时间序列是这样的:
y = dettrend (extent_N);图(t,y)框从轴紧ylabel去趋势的西北海冰范围(10^6 km^2)
肉眼可以看到正弦波的振幅约为400万km^2，这是北半球海冰的范围，所以我们可以猜测它的最大值将在北半球冬末或春季。我们可以将2项正弦曲线拟合到完整的时间序列中，以得到比肉眼估计更好的结果:
sinefit (t, y)
Ans = 4.41 66.83
这两个数字，4.4和66.8，是正弦信号的振幅和正弦信号达到最大值的日子。也就是说，440万平方公里和第66天(3月7日)。但是这个解决方案有多健壮呢?使用sinefit_bootstrap将正弦曲线拟合到1000个海冰范围时间序列的随机样本中(这个解决方案大约需要20秒)
Ft = sinefit_bootstrap(t,y);Amp = ft(:，1);%振幅是ft的第一列相位= ft(:，2);% phase是ft的第二列
如果您有统计工具箱，则可以使用scatterhist显示振幅和相位解的分布。万博 尤文图斯否则，您可以将它们作为散点图绘制在2D中，并/或绘制数据单个分布的直方图:
scatterhist(阶段,amp)包含“正弦最大值日”ylabel振幅(10^6 km^2)
这些是非常紧密的簇。他们说正弦曲线的振幅和相位的拟合应该精确在大约
性病(amp)性病(阶段)
Ans = 0.01 Ans = 0.10
0.009 km^2和0.1天。这并不奇怪，考虑到我们有40年(40个周期)的非常好的采样(365个/周期)数据集，我们期望较高的准确性sinefit振幅和相位。但是如果你只有一些随机收集的数据点呢?你还能估计正弦吗?我的意思是:让我们把数据集精简到只有7个随机点:
% 7个随机数据点的指数:Ind = randi(length(y)，[7 1]);将y和t修剪为这7个点:Y = Y (ind);T = T (ind);图绘制(t y“波”)轴紧盒子从ylabel北半球海冰范围(km^2)
这看起来只是几个随机点。但是再一次，把它作为一年中的某一天的函数可以帮助我们了解sinefit必须与:
图散射(天(t,“dayofyear”), y, 60, datenum (t)“填充”)轴紧盒子从包含“一年中的一天”colorbar cbdate (“yyyy”）;
我们可以看到sinefit即使只有7个点，也可以近似正弦曲线。这7点不足为奇，sinefit得到的值仍然非常接近良好约束的4.4振幅，在第66.8天达到最大值
Ft = sinefit(t,y)
Ft = 4.84 68.09
这是这7点上方的正弦曲线:
持有在情节(1:365 sineval(英国《金融时报》,1:365))
使用sinefit_bootstrap量化不确定性。
Ft = sinefit_bootstrap(t,y);图scatterhist(ft(:，2)，ft(:，1)) xlabel“正弦最大值日”ylabel“振幅(公里^ 2)”Amp_uncertainty = std(ft(:，1)) phase_uncertainty = std(ft(:，2))
警告:拟合一个正弦小于一年的数据。这可能不是你想要的。Amp_uncertainty = 0.62 phase_uncertainty = 7.87
事实上，即使40年来只收集了7个数据点，sinefit可以估计振幅在约40万km^2内，相位在约7天内。
用户须知
一个简短的说明有关的所有参数估计sinefit:这些参数描述了最佳拟合正弦曲线，但这并不一定意味着它们完全描述了底层数据本身的行为。例如，就气候平均值而言，北半球海冰范围通常在第71天(3月12日)左右达到最大值，而sinefit最佳拟合正弦曲线的最大值出现在第66天(3月7日)，这是因为海冰范围的真实行为比简单的正弦曲线更复杂。在你的工作中，一定要考虑真实行为和真实行为的1/年频率分量之间的差异。
作者信息
这个函数是气候数据工具箱Matlab．的sinefit，sineval,sinefit_bootstrap函数和辅助文档是由德克萨斯大学地球物理研究所的Ch万博1manbetxad A. Greene编写的。