sinefit文件
sinefit适合最小二乘估计正弦曲线的，以有1年的周期时间序列数据。
对于相关的功能，请参阅Sineval.和sinefit_bootstrap文档。
内容
句法
英尺= sinefit（T，Y）FT = sinefit（...， '重量'，权重）英尺= sinefit（...， '术语'，TermOption）[英尺，RMSE = sinefit（...）
描述
英尺= sinefit（T，Y）适合1年的周期来输入数据的正弦曲线y在时代收集T.。输入时间可在datenum，日期时间，或datestr格式，并且不需要定期进行采样。输出FT.包含下面描述的计算中术语的系数。
英尺= sinefit（...， '体重'，w）的适用加权每个观察y。例如，如果正式的错误呃与关联y，你可能让w = 1./ERR.^2。默认情况下，W =酮（大小（Y））。
ft = sinefit（...，'条款'，termoption）指定在正弦贴合中计算的术语。TermOption可以是2，3，4，或5：
- 2：英尺= [A doy_max]在哪里一种是正弦曲线的幅度，和doy_max是对应于正弦曲线的最大值一年的日子。默认值TermOption是2。
- 3.：ft = [doy_max c]也估计C，恒定偏移。求解增加了处理时间，所以你可能更愿意估计C在自己单纯作为平均输入y。但是，如果您无法假设C =均值（y），则可能更喜欢这个三级解决方案。
- 4.：ft = [doy_max c趋势]还估计超过每年Y的单位在整个时间序列的线性趋势。
- 5.：英尺= [A doy_maxÇ趋势quadratic_term]还包括溶液中的二次术语，但是现在是实验性的，因为拟合到年份的多项式零的日期往往会缩放不佳。
[英尺，RMSE = sinefit（...）返回的残差的根均方误差y去除正弦贴合后。这是正弦曲线符合数据的程度的一种尺寸，但对于对不确定性的更深入的了解，包括在时机中的不确定性，见sinefit_bootstrap。
实施例1a：适合正弦玩具数据
在此示例中，我们将构成一些具有已知参数的数据，然后使用sinefit以适应正弦曲线的数据。让我们假设你有2005年1月1日和今天之间采取100次测量。用Sineval.以产生75单位幅度的sinudoid，具有上每年123天最大值（7月5日），以及长期线性每年-2.2单位的趋势。注意Sineval.我们还必须进入一个有些奇怪的值5E3.，这仅仅是在一年零截距，但不是在21世纪非常有意义给我们。
为了让更多的挑战了sinefit，我们还将增加具有36个单位标准偏差的高斯噪声。（这是相对于正弦曲线75单元幅度的明显噪声。）
2005年1月1日，今天％之间的100个随机日期：t =数据抑制（“2005年1月1日”）+（现在-datenum（“2005年1月1日”））*兰特（100,1）;振幅75的％正弦曲线;最多123天（7月5日）;趋势-2.2单位/年：sine_parameters = [75 123 5E3 -2.2];ERR = 36 * randn（大小（T））;％随机误差Y = sineval（[75 123 5E3 -2.2]，T）+ ERR;％正弦+噪声％绘制100个数据点：图（之一）图（T，Y，'o'）轴紧的％去除空白盒子离开％删除框架dateTick（'X'那'keeplimits'）％格式X日期标签
不管你信不信，该数据集是正弦曲线。它更容易看到正弦性质，如果我们使用妈绘制所有数据作为一年中的哪一天功能：
图（之二）图（DOY（T）中，Y，'o'）轴紧的盒子离开XLabel.“今年的日子”
在这个玩具数据集中，我们知道我们应该有一个幅度为75个单位的正弦问题，第123天的最大值，每年的长期趋势为-2.2单位。并且由于我们有意添加了36个单位的高斯噪声，我们知道正弦曲面应将“测量”与大约36个单位的误差匹配。
[ft，ft_error] = sinefit（t，y，“条款”4）
FT = 1.0E + 03 * 0.0864 0.1186 7.6751 -0.0035 ft_error = 33.9327
上面的数字告诉我们sinefit已经确定了我们100个嘈杂的数据点的特征是一个具有幅度的正弦曲线FT（1）我们看到的单位接近规定的75个价值，最大值在今年第123天附近，每年的线性趋势约为-2.2单位。可选的第二个输出sinefit功能告诉我们正弦曲线与“测量”匹配到1-Sigma不确定性ft_error，这是在与高斯噪声的规定值一致。
这里是正弦曲线拟合数据：
％的从第一数据点到最后一个次每日数组：t_daily =分钟（T）：最大（T）;％的日常分辨率拟合正弦曲线：y_daily = sineval（ft，t_daily）;图1）％又回到了第一个图抓住在plot（t_daily，y_daily）
示例1b：指定权重
假设你知道每个观测相关的正式错误y。一些测量与它们相关的不确定性比其他测量更高。来自呃矢量我们以上使用以规定噪音，我们将重视每个观察y像这样：
W = 1./err.^2;图散射（DOY（T）中，Y，25，W，'填充'）轴紧的XLabel.“今年的日子”CB =彩色杆;ylabel（CB，'重量'）cmocean（'amp'）CAXIS（[0 0.01]）
上图表明，我们为具有较低错误的值提供更多权重。现在使用sinefit与指定的权重：
英尺= sinefit（T，Y，'重量'，w，“条款”4）
FT = 1.0E + 03 * 0.0764 0.1233 5.1464 -0.0023
与未加权的解决方案相比，您将看到此版本产生稍微准确的系数。
例1C：更不确定性量化
对于正弦曲线拟合不确定性的更深入的分析，检查出sinefit_bootstrap，它可以为这样的每个参数提供1-sigma的不确定性（给它几秒钟）：
FTB = sinefit_bootstrap（T，Y，“条款”4）;每个参数的％1 sigma不确定性：STD（FTB）
ANS = 1.0E + 03 * 0.0055 0.0029 1.6112 0.0008
这告诉我们sinefit应准确为振幅的约5 1-Σ水平（比较FT（1）在规定幅度证实这一点）;定时应在约4天准确;而且这种趋势应该是在大约每年1单元的精确。
实施例2：适合的正弦曲线，以实海冰数据
让我们来看看一些真正的海冰数据nsidc.。我已经打包在.MAT格式的时间序列海冰范围，并列入本文件交换上传这样你就可以跟着一起：
％负载的示例数据：加载seaice_extent.％绘制原始数据：图图（T，extent_N）保持在轴紧的盒子离开ylabel.'NH海冰范围（10 ^ 6公里^ 2）'
非常清楚，数据在1 / YR频率下对其进行了一些周期性。北半球海雪范围在亚地金属尺度上有多少变化，它何时通常达到最大值，以及海冰在长期趋势方面变化多少？
％适合的正弦波：FT = sinefit（T，extent_N，“条款”4）
ft = 4.4079 66.8394 125.2987 -0.0569
类似于实施例1，的输出sinefit告诉我们北极海冰往往每年往往达到44.1亿平方公里，最多左右66天（3月7日）（见下文），自1978年以来，北半球海冰已下降60,000平方公里。
下面是绘制在原始数据的顶部的正弦曲线拟合：
抓住在图（t，sineval（ft，t））图例（'原始数据'那“适合的sinefit”）
而在有些放大看结构：
XLIM（[日期时间（1995,1,1）日期时间（2000,1,1）]）
向用户注意事项
相关的所有估计的参数的一个简短的说明sinefit：这些参数描述了最适合的正弦曲线，但这并不一定意味着它们完全描述了底层数据本身的行为。例如，在气候平均值方面，北半球海冰程实际上通常左右达到第71天（3月12日），而sinefit（3月7日）表示，最合适的正弦曲线的最大值66日期所在。这是因为海冰的真实行为不是简单的正弦曲线更加复杂。在你的工作中，一定要考虑真正的行为和真实行为的1 /年的频率成分之间的差异。
实施例3：数据立方体
此功能仍在测试中，但这是我正在使用的代码来测试它：
加载Pacific_sst.FT = sinefit（吨，SST，“条款”，3）;图形子图（1,3,1）ImagesCN（LON，LAT，FT（：，：，1））标题“正弦振幅”cmocean.amp.CB =彩色杆;ylabel（CB，'季节性幅度\ circc'）轴图片副区（1,3,2）imagescn（LON，LAT，英尺（：，：，2））标题'正弦阶段'cmocean.阶段CAXIS（[1 365]）CB =彩条;ylabel（CB，“最高温度的月份”）CBDATE（CB，'mmm'）轴图片副区（1,3,3）imagescn（LON，LAT，英尺（：，：，3））标题'平均温度'cmocean.热的CB =彩色杆;ylabel（CB，'平均温度'）轴图片
上面没有什么太令人吃惊：浅水区拥有全年超过深水更多的耐温变性，一切都在赤道附近是几乎没有季节性。中间面板告诉我们，最温暖的水域发生在八月或九月在北半球，还是在二月或者三月南半球。第三面板仅仅是恒定的偏移，其是有效的平均海平面表面温度。
作者信息
此功能的一部分气候资料MATLAB工具箱。这sinefit那Sineval.， 和sinefit_bootstrap职能以及支持文件是由乍得A. Greene的地球物万博1manbetx理研究所的Greene编写。