zpk公司

创建零极点增益模型；转换为零极点增益模型

句法

sys=Z P K（Z，P，K） sys=Z p k（Z，p，k，Ts） sys=zpk（米） SYS = ZPK（Z，P，K，ltisys） S = ZPK（ 'S'） z=zpk（'z'，Ts） zsys = ZPK（SYS） zsys = ZPK（SYS， '测量'） zsys = ZPK（SYS， '噪音'） zsys=zpk（sys，'augmented'）

说明

使用zpk公司打造零极点增益模型（zpk公司模型对象），或将动态系统转换为零极点增益形式。

零极点增益模型的建立

sys=Z P K（Z，P，K）创建了零的连续时间零极点增益模型ž，极P和增益（S）ķ. 输出系统是一个zpk公司存储模型数据的模型对象。

在西索案中，ž和P是实时或复数值的零点和极点的载体，以及ķ是实时或复数标量增益：

$H （小号） = ķ \frac{（小号 - ž （ 1 ））（小号 - ž （ 2 ）） ... （小号 - ž （米））}{（小号 - p （ 1 ））（小号 - p （ 2 ）） ... （小号 - p （ ñ ））}$

组ž或p到[]对于没有零或极点的系统。这两个向量的长度不必相等，模型也不必适当（即极点过多）。

要创建MIMO零极点增益模型，请指定该模型的每个SISO条目的零点、极点和增益。在这种情况下：

ž和P是向量的单元格数组，其行数与输出数相同，列数与输入数相同，以及ķ是一个矩阵，其行数与输出数相同，列数与输入数相同。
向量ž{I，J}和p {I，J}指定从输入的传递函数的零点和极点Ĵ输出一世。
K（I，J）指定从输入传递函数的（标量）增益Ĵ输出一世。

请参见下面的MIMO示例。

sys=Z p k（Z，p，k，Ts）利用采样时间建立离散时间零极点增益模型Ts公司（很快）。组TS = -1或Ts=[]离开样品的时间不确定。输入参数ž，P，ķ如在连续时间的情况。

sys=zpk（米）指定一个静态增益中号。

SYS = ZPK（Z，P，K，ltisys）创建一个从LTI模型继承与性质的零极点增益模型ltisys（包括采样时间）。

创建数组zpk公司模型对象，使用对于环，或者使用用于多维单元阵列ž和P，和多维数组ķ。

前面的任何语法都可以后跟属性名/属性值对。

“属性名”的PropertyValue

每对指定模型的特定属性，例如输入名称或输入延迟时间。有关的属性的详细信息zpk公司模型对象，见属性. 请注意

sys=Z P K（Z，P，K，'Property1'，Value1，…，'PropertyN'，ValueN）

为下面的命令序列的快捷方式。

sys=Z P K（Z，P，K）集合（sys，'Property1'，Value1，…，'PropertyN'，ValueN）

零极点增益模型在s或z中的有理表达式

您还可以使用有理式创建ZPK模型。要么做到这一点，第一种类型：

S = ZPK（ 'S'）要使用Laplace变量中的有理函数指定ZPK模型，小号。
z=zpk（'z'，Ts）指定与采样时间ZPK模型Ts公司在离散时间变量中使用有理函数，ž。

一旦您指定了这些变量中的任何一个，您就可以在变量中直接将ZPK模型指定为有理表达式小号或ž输入您的传递函数为在任何一个理性的表达小号或ž。

转换为零极点增益形式

zsys = ZPK（SYS）转换任意LTI模型系统零极点增益形式。输出zsys是一个ZPK对象。默认，zpk公司使用零计算从状态空间转换为零极点增益时的零点。或者，

zsys=zpk（sys，'inv'）

使用状态空间模型的反演公式来计算零点。对于低增益的高阶模型，该算法速度较快，但精度较低小号= 0。

已识别模型的转换

所标识的模型由以下形式的输入 - 输出方程表示y（t）=Gu（t）+He（t），其中u（吨）是该组测量输入通道和e（吨）表示噪声信道。如果λ=将表示噪声的协方差e（吨），这个公式也可以写成Y（T）=谷（T）+ HLV（t）的，其中COV（V（t））的= I。

zsys = ZPK（SYS），或zsys = ZPK（SYS， '测量'）转换标识的线性模型进ZPK形式的测量组件。系统是类型的模型IDSS，idproc公司，IDTF，idpoly公司，或艾德格雷。zsys表示ü和ÿ。

zsys = ZPK（SYS， '噪音'）转换标识的线性模型进ZPK形式的噪声分量。它代表了噪声输入之间的关系，V（t）的和输出，y_噪声=HL v（t）。噪声的输入通道属于InputGroup'噪声'. 噪声输入通道的名称为V□的yname，其中yname是相应的输出信道的名称。zsys具有一样多的输入为输出。

zsys=zpk（sys，'augmented'）将测量和噪声动力学转换为ZPK模型。zsys有纽约+nu输入使第一个NU输入代表通道u（吨）而通过通道其余表示噪声信道V（t）的。zsys.InputGroup输入组包含2个输入组，'测量'和“噪音”。zsys.InputGroup.Measured值设置为1：NU而zsys.InputGroup.Noise设置为nu+1:nu+ny。zsys公司表示公式y（t）=[G HL][u；v]。

小费

识别出的非线性模型无法被转换成一个ZPK系统。使用线性近似函数，如线性化和利纳普。

变量选择

至于转移功能，您可以指定在零极点增益模型显示可使用的变数。可用的选项包括小号（默认）和p连续时间模型，ž（违约），ž^-1，q^-1（相当于ž^-1），要么q（相当于ž）离散时间模型。重新分配'变量'属性覆盖默认值。更改变量只影响零极点增益模型显示。

属性

zpk公司对象具有以下属性：

ž

系统零。

该ž属性存储的传递函数的零（分子根）。对于SISO模型，ž是包含零的向量。对于MIMO模型纽约输出和怒族输入，ž是一个纽约-由-怒族每个输入/输出对的零向量的单元数组。

P

系统极点。

该P属性存储传递函数极点（分母根）。对于SISO模型，P是含有两极的载体。对于MIMO型号纽约输出和怒族输入，P是一个纽约-由-怒族磁极为每个输入/输出对向量的单元阵列。

ķ

系统增益。

该ķ属性存储传递函数增益。对于SISO型号，ķ是标量值。对于MIMO型号纽约输出和怒族输入，ķ是一个纽约-由-怒族存储每个输入/输出对增益的矩阵。

显示格式

指定的分子和分母多项式因式分解如何用于显示目的。

分子和分母多项式分别显示为第一级和第二级的因素的产物。显示格式控制这些因素的显示。显示格式可以采用以下值：

'根'（默认）-根据多项式根的位置显示因子。
'频率'- 显示因素根自然频率计ω₀和阻尼比ζ。
该'频率'显示格式不适用于离散时间型号变量价值'Z ^ -1'或'问题^-1'。
'时间常数'- 显示因素根时间常数而言τ和阻尼比ζ。
该'时间常数'显示格式不适用于离散时间型号变量价值'Z ^ -1'或'问题^-1'。

对于连续时间模型，下表显示了如何多项式因子被写入在各显示格式。

`显示名称`值	一阶因子（实根[R）	二阶因子（复数根对[R=一个±JB）
`'根'`	（小号-[R）	（小号²-αs+β），其中α= 2一个，β=一个²+b²
`'频率'`	（1-小号/ω₀），其中ω₀=[R	1 - 2ζ（小号/ω₀) + (小号/ω₀）²，其中ω₀²=一个²+b²，ζ=一个/ω₀
`'时间常数'`	（1-τS），其中τ= 1 /[R	1 - 2ζ（τS) + (τS）²，其中τ= 1 /ω₀，ζ=aτ

对于离散时间模型，多项式因子以连续时间形式写入，具有以下变量替换：

$小号 \to w ^= \frac{ž - 1}{Ť_{小号}}; [R \to \frac{[R - 1}{Ť_{小号}} ，$

哪里Ť_小号是采样时间。在离散时间内，τ和ω₀与等效连续时间根的时间常数和固有频率紧密匹配，前提是|ž-1 |«Ť_小号（ω₀«π/Ť_小号=奈奎斯特频率）。

默认：'根'

变量

传递函数显示变量，指定为以下情况之一：

'S'- 默认为连续时间模型
'Z'-离散时间模型的默认值
'P'-相当于'S'
'Q'-相当于'Z'
'Z ^ -1'-倒数'Z'
'问题^-1'-相当于'Z ^ -1'

的价值变量只影响zpk公司模型。

默认：'S'

碘油

运输延误。碘油是一个数字数组，为每个输入/输出对指定单独的传输延迟。

对于连续时间系统中，存储在所述的时间单位指定传输延迟时间单位财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定传输延迟，Ts公司。

对于MIMO系统纽约输出和怒族输入，设置碘油给一个纽约-由-怒族阵列。这个阵列的每个条目是表示用于相应的输入/输出一对传送延迟的数值。您还可以设置碘油对标量值应用相同的延迟到所有输入/输出对。

默认：0对所有的输入/输出对

InputDelay

每个输入通道的输入延迟，指定为标量值或数值向量。对于连续时间系统，在存储在时间单位财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定输入延迟Ts公司。例如，输入延迟=3装置的三个采样时间的延迟。

对于具有系统怒族输入，设置InputDelay到怒族×1向量。该向量中的每个条目是表示用于相应输入通道的输入延迟的数值。

您还可以设置InputDelay一个标值应用相同的延迟到所有通道。

默认：0

OutputDelay

输出延迟。OutputDelay是一个数值向量指定为每个输出信道的时间延迟。对于连续时间系统中，存储在所述的时间单位指定输出延迟时间单位属性。对于离散时间系统中，指定的采样时间的整数倍的延迟输出Ts公司。例如，输出延迟=3装置的三个采样周期的延迟。

对于具有系统纽约输出，组OutputDelay到纽约×1矢量，其中每个条目是表示用于相应的输出信道的输出延迟的数值。您还可以设置OutputDelay一个标值应用相同的延迟到所有通道。

默认：0表示所有输出通道

Ts公司

采样时间。对于连续时间模型，TS = 0. 对于离散时间模型，Ts公司是表示采样周期的正标量。该值以时间单位模型的属性。若要表示具有未指定采样时间的离散时间模型，请设置TS = -1。

更改此属性不会使模型离散化或重新采样。使用c2d型和D2C对连续 - 离散时间之间转换。采用D2D改变一个离散时间系统的采样时间。

默认：0（连续时间）

时间单位

时间变量的单位，采样时间Ts公司和模型中的任何时间延迟，指定为下列值之一：

“纳秒”
'微秒'
“毫秒”
“秒”
'分钟'
'小时'
'天'
“周”
'月'
'年'

更改此属性不会影响其他属性，因此会更改整个系统行为。使用chgTimeUnit时间单位之间的转换，而无需修改系统行为。

默认：“秒”

InputName

输入信道的名称，指定为以下情况之一：

字符向量 - 对于单输入模式，例如，“控制”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输入模型。

可替代地，使用自动向量扩展到多输入的模型分配输入名称。例如，如果系统是一个双输入模式，输入：

sys.InputName = '控制';

输入名称自动扩展为{'controls（1）'；'controls（2）}。

您可以使用速记符号ü参考InputName属性。例如，系统u相当于系统输入名。

输入频道名称有多种用途，包括：

模型显示和图形上确定信道
提取MIMO系统的子系统
互连模型时指定连接点

默认：“”所有输入通道

InputUnit

输入信道单元，指定为以下情况之一：

字符向量 - 对于单输入模式，例如，“秒”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输入模型。

采用InputUnit跟踪输入信号单元。InputUnit对系统行为没有影响。

默认：“”所有输入通道

InputGroup

输入通道组。这个InputGroup属性可以指定MIMO系统的输入通道进行分组，并通过名称来引用每个组。指定输入的基团的结构。在这种结构中，字段名是组名称和字段值是属于各组的输入通道。例如：

sys.InputGroup.controls = [1 2];sys.InputGroup.noise = [3-5];

创建名为控制和噪声分别包括输入通道1、2和3、5。然后可以从控制输入到使用所有输出：

SYS（：， '对照'）

默认：没有域结构

OutputName

输出通道名称，指定为以下之一：

特征向量 - 对于单输出模式。例如，'测量'。
字符向量的单元阵列 - 对于多输出模式。

可替代地，使用自动向量扩展为多输出模式分配输出名称。例如，如果系统是双输出模型，请输入：

sys.OutputName = '测量';

输出名称自动扩展为{ '测量（1）'; '测量（2）'}。

您可以使用速记符号ÿ参考OutputName属性。例如，系统y相当于系统输出名称。

输出通道的名称有多种用途，包括：

模型显示和图形上确定信道
提取MIMO系统的子系统
互连模型时指定连接点

默认：“”对于所有输出通道

OutputUnit

输出信道单元，指定为以下情况之一：

特征向量 - 对于单输出模式。例如，“秒”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输出模式。

采用OutputUnit跟踪输出信号单元。OutputUnit对系统行为没有影响。

默认：“”对于所有输出通道

OutputGroup

输出信道组。该OutputGroup属性可以将MIMO系统的输出信道分配到组中，并按名称引用每个组。将输出组指定为结构。在这个结构中，字段名是组名，字段值是属于每个组的输出通道。例如：

系统输出组温度=[1]；系统输入组测量=[35]；

创建一个名为输出组温度和测量分别包括输出信道1和3、5。然后，您可以从测量输出使用：

sys（'测量'，：）

默认：没有域结构

姓名

系统名，指定为字符向量。例如，'系统'1'。

默认：“”

笔记

要与系统关联的任何文本，存储为字符串或字符向量的单元格数组。属性存储您提供的任何数据类型。例如，如果系统1和系统2是动态的系统模型，你可以设置自己的笔记属性如下：

系统1.注释=“sys1有一个字符串。”；系统2.注释=“sys2有一个字符向量。”；系统1.Notes系统2.Notes

ANS = “SYS1有一个字符串”。ANS =“SYS2具有字符向量”。

默认：[0×1串]

用户数据

要与系统关联的任何类型的数据，指定为任何MATLAB^®数据类型。

默认：[]

采样点

模型数组的采样网格，指定为数据结构。

对于由采样一个或多个自变量导出模型阵列，此属性跟踪与阵列中的每个模型相关联的变量的值。显示或打印模型阵列时将显示此信息。使用此信息将结果追溯到自变量。

将数据结构的字段名设置为采样变量的名称。将字段值设置为与数组中的每个模型关联的采样变量值。所有采样变量应为数值和标量值，所有采样值数组应与模型数组的维数匹配。

例如，假设在创建11×1阵列线性模型，sysarr公司通过在次服用的线性时变系统的快照T = 0:10. 下面的代码用线性模型存储时间样本。

sysarr.SamplingGrid系统=结构('时间'，0:10分）

类似地，假设您创建了一个6乘9的模型数组，中号，通过独立地采样两个变量泽塔和w ^。以下代码将在（泽塔，w）值中号。

的ζ，W] = ndgrid（<ζ电的6个值>，）M.SamplingGrid =结构（“泽塔”，泽塔，'W'，西）

当你展示中号中，阵列中的每个条目包括对应的泽塔和w ^价值观。

中号

M（：，：，1,1）[zeta=0.3，w=5]=25--------s^2+3s+25m（：，：，2,1）[zeta=0.35，w=5]=25--------s^2+3.5s+25。。。

对于由线性化的Simulink生成的模型阵列万博1manbetx^®在多个参数值或操作点上建模，软件将填充采样点自动使用与数组中每个项对应的变量值。例如万博1manbetxSimulink控制设计™命令线性化和slLinearizer填入采样点通过这种方式。

默认：[]

实例

实施例1

创建连续时间SISO传输函数：

$H （小号） = \frac{- 2 小号}{（小号 - 1 + Ĵ ）（小号 - 1 - Ĵ ）（小号 - 2 ）}$

创建H（小号)作为zpk公司对象使用：

h=zpk（0，[1-i 1+i 2]，-2）；

实施例2

指定以下单输入双输出零极点增益模型：

$H （ ž ） = [\begin{matrix} \frac{1}{ž - 0.3分} \\ \frac{2 （ ž + 0.5分）}{（ ž - 0.1分 + Ĵ ）（ ž - 0.1分 - Ĵ ）} \end{matrix}] 。$

要做到这一点，请输入：

Z={[]；-0.5}；P={0.3；[0.1+i 0.1-i]}；K=[1；2]；H=zpk（Z，P，K，-1）；%未指定采样时间

实施例3

转换的传递函数

h=tf（[-10 20 0]，[1 7 20 28 19 5]）；

零极点增益形式，使用：

ZPK（H）

此命令返回结果：

零/极/增益：-10 S（S-2）----------------------（S + 1）^ 3（S ^ 2 + 4S +5）

实施例4

从变量中的有理表达式创建离散时间ZPK模型ž。

z=zpk（'z'，0.1）；H=（z+.1）*（z+.2）/（z^2+.6*z+.09）

此命令返回以下结果：

零/极/增益：（Z + 0.1）（Z + 0.2）---------------（Z + 0.3）^ 2采样时间：0.1

实施例5

创建MIMOzpk公司使用由零和极点组成的单元阵列建模。

创建双输入双输出零极点增益模型

$H （小号） = [\begin{matrix} \frac{- 1}{小号} & \frac{3 （小号 + 五）}{{（小号 + 1 ）}^{2}} \\ \frac{2 （ {小号}^{2} - 2 小号 + 2 ）}{（小号 - 1 ）（小号 - 2 ）（小号 - 3 ）} & 0 \end{matrix}]$

输入：

Z={[]，-5；[1-i 1+i][]}；P={0，[-1-1]；[1 2 3]，[]}；K=[-1 3；2 0]；H=zpk（Z，P，K）；

采用[]作为一个占位符ž或P当对应的条目H（小号)没有零或极点。

实施例6

将识别出的多项式模型的测量和噪声分量提取为两个独立的ZPK模型。前者可作为被控对象模型，后者可作为控制系统设计的扰动模型。

加载内燃机整机Z = IDDATA（Y，U，0.04）;NB = 2;NF = 2;NC = 1;ND = 3;NK = 3;SYS = BJ（Z，[NB NC ND NF NK]）;

系统是以下形式的模型，Y（T）= B / F U（T）+ C / d E（t）的，其中B / F代表测得的组分和光盘的噪声成分。

sysMeas = ZPK（SYS， '测量'）

另外，使用可以简单地使用zpk（系统）以提取测量组件。

sys noise=zpk（sys，'noise'）

算法

zpk公司使用MATLAB功能根转换传递函数和函数零和极转换状态空间模型。

也可以看看

FRD|得到|组|党卫军|转移因子|zpkdata公司