时间序列回归是一种基于响应历史（称为自回归动力学）预测未来响应的统计方法时间序列回归可以帮助您从实验或观测数据中理解和预测动态系统的行为。时间序列回归的常见用途包括经济、金融、生物和工程系统的建模和预测。
您可以通过构建设计矩阵（\（X\t\）开始时间序列分析，该矩阵也称为特征或回归矩阵，可以包括按时间（t）排序的预测值的当前和过去观测值。然后，将普通最小二乘法（OLS）应用于多元线性回归（MLR）模型
\[y\u t=X\u t\beta+e\u t\]
获得响应\（（y\u t）\）与设计矩阵的线性关系的估计值\（\beta\）表示要计算的线性参数估计值，\（（e\u t）\）表示创新项。这种形式可以推广到多变量情况向量\（（y \u t）\），包括外部输入，如控制信号，以及残留物中的相关效应。对于更困难的情况，线性关系可以用非线性关系\（y_t=f（X_t，e_t）\）代替，其中\（f（）\）是一个非线性函数，如神经网络。
通常，时间序列建模涉及选择模型结构（如ARMA形式或传递函数）并合并系统的已知属性，如非平稳性。例如：
- 带外生预测因子的自回归综合移动平均（ARIMAX）
- 分布式滞后模型（传递函数）
- 状态空间模型
- 光谱模型
- 非线性ARX模型
