cheby2

切比雪夫II型滤波器设计

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语法

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws)

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws,ftype)

[z,p,k] = cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

[A,B,C,D] =<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')

描述

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个= cheby2(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws）返回an的传递函数系数n边频归一化止带低通数字切比雪夫二型滤波器Ws而且Rs阻带衰减的分贝从峰值通带值下降。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个= cheby2(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-ftype" class="intrnllnk">ftype）根据的值，设计低通、高通、带通或带阻切比雪夫II型滤波器ftype元素的个数Ws．所得到的带通和带阻设计是2阶的n．

注意:看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/cheby2.html" class="intrnllnk">限制有关影响传递函数形成的数值问题的信息。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计了一个低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫II型滤波器，并返回其零点、极点和增益。此语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计一个低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫II型滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')设计了具有阻带边角频率的低通、高通、带通或带阻模拟切比雪夫II型滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws而且<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs阻带衰减的分贝。

例子

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低通切比雪夫II型传递函数

打开实时脚本

设计一个六阶低通切比雪夫II型滤波器，阻带衰减为50 dB，阻带边频为300 Hz，对于1000hz采样的数据，对应<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。画出它的幅值和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

Fc = 300;Fs = 1000;[b,a] = cheby2(6,50,fc/(fs/2));Freqz (b,a，[]，fs) subplot(2,1,1) ylim([-100 20])

图中包含2个轴对象。axis对象1，标题为Phase, xlabel Frequency (Hz)， ylabel Phase (degrees)，包含一个类型为line的对象。标题为Magnitude, xlabel Frequency (Hz)， ylabel Magnitude (dB)的坐标轴对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

带阻切比雪夫II型滤波器

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设计一个六阶切比雪夫II型带阻滤波器，其边频归一化为<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 2 π$ 而且<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad/sample和50 dB的阻带衰减。画出它的幅值和相位响应。使用它来过滤随机数据。

[b,a] = cheby2(3,50，[0.2 0.6]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”）;freqz (b)

$图中包含2个轴对象。坐标轴对象1，标题为Phase, xlabel归一化频率(\times\pi rad/sample)， ylabel Phase (degrees)包含一个类型为line的对象。坐标轴对象2，标题为Magnitude, xlabel归一化频率(\times\pi rad/sample)， ylabel Magnitude (dB)包含一个类型为line的对象。$

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

高通切比雪夫II型滤波器

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设计一个9阶高通切比雪夫II型滤波器，阻带衰减为20db，阻带边频为300hz，对于1000hz采样的数据，对应<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。绘制幅值和相位响应。将零点、极点和增益转换为二阶部分，以供使用fvtool．

[z,p,k] = cheby2(9,20,300/500，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”）;SOS = zp2sos(z,p,k);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”）

图1:幅度响应(dB)和相位响应包含一个轴对象。axis对象的标题为幅值响应(dB)和相位响应，xlabel归一化频率(乘以pi空白r d / s a m p le)， ylabel幅值(dB)包含一个类型为line的对象。

带通切比雪夫II型滤波器

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设计一个20阶切比雪夫II型带通滤波器，低阻带频率为500hz，高阻带频率为560hz。指定阻带衰减为40 dB，采样率为1500 Hz。使用状态空间表示。设计一个相同的过滤器使用designfilt．

[A,B,C,D] = cheby2(10,40，[500 560]/750);D = designfilt(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“StopbandFrequency1”, 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“StopbandFrequency2”, 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“StopbandAttenuation”现年40岁的<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“SampleRate”, 1500);

将状态空间表示转换为二阶部分。可视化的频率响应使用fvtool．

sos = ss2sos(A,B,C,D);FVT = fvtool(sos,d，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”）

图1:幅度响应(dB)包含一个轴对象。axis对象的标题为Magnitude Response (dB)， xlabel Frequency (Hz)， ylabel Magnitude (dB)，其中包含2个类型为line的对象。这些对象表示cheby2、designfilt。

模拟IIR低通滤波器的比较

打开实时脚本

设计一个截止频率为2 GHz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器在4096点处的频率响应。

N = 5;Fc = 2e9;[zb,pb,kb] =黄油(n,2*pi*fc，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”）;[bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb);[hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);

设计一个具有相同边频和3db通带纹波的五阶切比雪夫I型滤波器。计算它的频率响应。

[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*fc，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”）;[b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1);[h1,w1] = freqs(b1,a1,4096);

设计具有相同边频和30 dB阻带衰减的五阶切比雪夫II型滤波器。计算它的频率响应。

[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*fc，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”）;[b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2);[h2,w2] = freqs(b2,a2,4096);

设计一个边频相同，通带纹波为3 dB，阻带衰减为30 dB的五阶椭圆滤波器。计算它的频率响应。

[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*fc，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“s”）;[be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke);[he,we] = freqs(be,ae,4096);

设计一个具有相同边缘频率的五阶贝塞尔滤波器。计算它的频率响应。

[zf,pf,kf] = besself(n,2*pi*fc);[bf,af] = zp2tf(zf,pf,kf);[hf,wf] = freqs(bf,af,4096);

以分贝为单位绘制衰减图。以千兆赫表示频率。比较过滤器。

Plot ([wb w1 w2 we wf]/(2e9*pi)，<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.Mag2db (abs([hb h1 h2 he hf])))轴([0 5 -45 5])<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说([<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”“cheby1”“cheby2”“ellip”“besself”]）

图中包含一个轴对象。具有xlabel Frequency (GHz)， ylabel Attenuation (dB)的坐标轴对象包含5个类型为line的对象。这些对象表示butter、cheby1、cheby2、ellip、besself。

巴特沃斯和切比雪夫II型滤波器有平坦的通带和宽的过渡带。切比雪夫I型和椭圆滤波器滚出更快，但有通带纹波。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置止带的开始，而不是通带的结束。贝塞尔滤波器沿通带具有近似恒定的群延迟。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

筛选器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示筛选器顺序的一半。

数据类型:双

`Rs`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减
积极的标量

止带衰减从峰值通带值下降，指定为以分贝表示的正标量。

如果您的规格ℓ是线性单位，则可以使用Rs= -20 log<年代ub>10ℓ。

数据类型:双

`Ws`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边频
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

止带边频率，指定为标量或两元矢量。阻带边缘频率是滤波器的幅值响应所在的频率<年代p一个nclass="inlineequation">- - - - - -<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs分贝。阻带衰减值越大，Rs，导致更宽的跃迁带。

如果Ws是标量吗cheby2设计了带边频的低通或高通滤波器Ws．
如果Ws是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后cheby2设计了一种带通或带阻滤波器，具有较低的边频w1以及更高的边缘频率w2．
对于数字滤波器，阻带边缘频率必须位于0和1之间，其中1对应于奈奎斯特速率-采样速率的一半或πrad /样品。
对于模拟滤波器，阻带边缘频率必须以弧度/秒表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为以下之一:

“低”指定带阻边频率的低通滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws．“低”是否默认为标量Ws．
“高”指定带阻边频率的高通滤波器Ws．
“带通”指定阶为2的带通滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果Ws是一个二元向量。“带通”是默认值，当Ws有两个元素。
“停止”指定阶为2的带阻滤波器n如果Ws是一个二元向量。

输出参数

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`b,一个`-传递函数系数
行向量

滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n+ 1为低通和高通滤波器，2n带通和带阻滤波器为+ 1。

对于数字滤波器，传递函数表示为b而且一个作为

$H （ z ）＝ \frac{B （ z ）}{一个（ z ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} ．$
对于模拟滤波器，传递函数用b而且一个作为

$H （年代）＝ \frac{B （年代）}{一个（年代）} ＝ \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

数据类型:双

`z,磷、钾`-零，极点和增益
列向量，标量

滤波器的零点、极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n（2n对于带通和带阻设计)和标量。

对于数字滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （ z ）＝ k \frac{（ 1 - z (1) z^{- 1} ）（ 1 - z (2) z^{- 1} ） \dots （ 1 - z (n) z^{- 1} ）}{（ 1 - (1页) z^{- 1} ）（ 1 - (2页) z^{- 1} ） \dots （ 1 - p (n) z^{- 1} ）} ．$
对于模拟滤波器，传递函数用z，p,k作为

$H （年代）＝ k \frac{（年代 - z (1) ）（年代 - z (2) ） \dots （年代 - z (n) ）}{（年代 - (1页) ）（年代 - (2页) ） \dots （年代 - p (n) ）} ．$

数据类型:双

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

过滤器的状态空间表示，以矩阵形式返回。如果米＝<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n用于低通和高通设计米= 2n对于带通和带阻滤波器，然后一个是米×米，B是米×1,C等于1 ×米,D等于1 × 1。

对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关联x，输入u，输出y通过

$\begin{matrix} x （ k + 1 ）＝一个 x （ k ） + B u （ k ） \\ y （ k ）＝ C x （ k ） + D u （ k ）． \end{matrix}$
对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关联x，输入u，输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u ． \end{array}$

数据类型:双

算法

切比雪夫II型滤波器在通带是单调的，在阻带是等纹波的。II型滤波器不像I型滤波器那样滚转快，但没有通带纹波。

cheby2使用五步算法:

它使用该函数找到低通模拟原型极点、零点和增益<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/cheb2ap.html">cheb2ap．
它将极点、零点和增益转换为状态空间形式。
如果需要，它使用状态空间转换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的带通、高通或带阻滤波器。
对于数字滤波器设计，它使用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/bilinear.html">双线性通过频率预翘曲的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。小心地调整模拟滤波器和数字滤波器的频率，使之具有相同的频率响应幅度<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/se/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws或w1而且w2．
它根据需要将状态空间滤波器转换回传递函数或零极增益形式。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

所有输入必须是常量。如果表达式或变量的值不变，则允许使用它们。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb2ap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

cheby2

语法

描述

例子

低通切比雪夫II型传递函数

带阻切比雪夫II型滤波器

高通切比雪夫II型滤波器

带通切比雪夫II型滤波器

模拟IIR低通滤波器的比较

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

Rs- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减积极的标量

Ws- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边频标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个-传递函数系数行向量

z,磷、钾-零，极点和增益列向量，标量

A, B, C, D-状态空间矩阵矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Rs`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减
积极的标量

`Ws`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边频
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`-传递函数系数
行向量

`z,磷、钾`-零，极点和增益
列向量，标量

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。