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nnmf

非负矩阵分解

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语法

[W,H] = nnmf(A,k)
[W,H] = nnmf(A,k，名称，值)
[W,H,D] = nnmf(___）

描述

例子

［W，H= nnmf(一个，k）因素的n——- - - - - -米矩阵一个非负面因素W（n——- - - - - -k),H（k——- - - - - -米)．因式分解并不精确;W * H低秩近似是一个．的因素W而且H最小化均方根残差D之间的一个而且W * H．

D =范数(A - W*H，“摇来摇去”) /√(n *米)

因式分解使用迭代算法，从随机初值开始W而且H．因为均方根残差D可能有局部最小值，重复分解可能得到不同的结果W而且H．有时算法收敛到比k，可以表明结果不是最优的。

例子

［W，H= nnmf(一个，k，名称,值）使用一个或多个名称-值对参数修改分解。例如，您可以通过设置请求重复分解“复制”到大于1的整数值。

［W，H，D= nnmf(___）还返回均方根残差D使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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加载样例数据。

负载fisheriris

计算费雪虹膜数据中四个变量测量值的非负秩二近似。

rng (1)%用于再现性[W,H] = nnmf(meas,2);H
H =2×40.6945 0.2856 0.6220 0.2218 0.8020 0.5683 0.1834 0.0149

第一个和第三个变量量(萼片长度和花瓣长度，系数分别为0.6945和0.6220)为的第一列提供了较强的权重W．第一个和第二个变量量(萼片长度和宽度，系数分别为0.8020和0.5683)为的第二列提供了较强的权重W．

创建一个biplot的数据和变量量的列空间中W．

biplot (H ',“分数”W,“VarLabels”, {“sl”，“西南”，“pl”，“pw”});轴([0 1.1 0 1.1])第一列的) ylabel (第2列的）

图中包含一个轴对象。axis对象包含xlabel Column 1, ylabel Column 2，包含8个line, text类型的对象。一行或多行仅使用标记显示其值

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从一个随机数组开始X对于排名20，尝试使用乘法算法在几个重复中进行几次迭代。

rng默认的%用于再现性X =兰特(100,20)*兰特(20,50);Opt = statset(“麦克斯特”5,“显示”，“最后一次”）;[W0,H0] = nnmf(X,5，“复制”10.．.“选项”选择,.．.“算法”，“乘”）;
rep迭代rms残差|delta x| 15 0.560887 0.0245182 25 0.66418 0.0364471 35 0.609125 0.0358355 45 0.608894 0.0415491 55 0.619291 0.0455135 65 0.621549 0.0299965 85 0.673015 0.0366856 95 0.606835 0.0318931 10 5 0.633526 0.0319591最终均方根残差= 0.560887

继续使用交替最小二乘从这些最好的结果进行更多的迭代。

Opt = statset(“麦克斯特”, 1000,“显示”，“最后一次”）;[W,H] = nnmf(X,5，“W0”W0,“H0”H0,.．.“选项”选择,.．.“算法”，“als”）;
代表迭代均方根残差|delta x| 1 24 0.257336 0.00271859最终均方根残差= 0.257336

输入参数

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要分解的矩阵，指定为实矩阵。

例子:兰特(20、30)

数据类型:单|双

因子的等级，指定为正整数。导致的因素W而且H有k分别为列和行。

例子:3.

数据类型:单|双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来名字在报价。

例子:[W H] = nnmf (k,“算法”,“乘”、“复制”,10)选择乘法更新算法，重复十次以改善结果

分解算法，指定为由逗号分隔的对组成“算法”而且“als”(交替最小二乘)或“乘”(一种乘法更新算法)。

的“als”算法通常更稳定，收敛在更少的迭代。每次迭代都要花费更长的时间。因此，默认的最大值是50，在内部测试中通常会给出令人满意的结果。

的“乘”算法通常有更快的迭代，需要更多的迭代。默认最大值为100。该算法往往对初始值更敏感，因此似乎可以从运行多个复制中获益更多。

例子:“算法”,“乘”

数据类型:字符|字符串

初始值W，指定为逗号分隔的对，由“W0”和一个n——- - - - - -k矩阵,n的行数是多少一个,k第二个输入参数是nnmf．

数据类型:单|双

初始值H，指定为逗号分隔的对，由“H0”和一个k——- - - - - -米矩阵,k第二个输入参数是nnmf,米列数是一个．

数据类型:单|双

算法选项，指定为逗号分隔的对，由“选项”返回的结构statset函数。nnmf使用选项结构的以下字段。

场 描述 值
显示 迭代显示级别

  • “关闭”(默认)-不显示

  • “最后一次”-显示最终结果

  • “通路”-中间结果的迭代显示
麦克斯特 最大迭代次数 正整数。默认为50为“als”算法和One hundred.为“乘”算法。与优化设置不同，达到麦克斯特迭代被视为收敛。
TolFun 终止容差对残差大小的变化 非负价值。默认为1的军医．
TolX 终止公差对元件的相对变化有影响W而且H 非负价值。默认为1的军医．
UseParallel 指示并行计算 逻辑值。默认的假指示不并行计算，和真正的表示并行计算。并行计算需要并行计算工具箱™许可证。
UseSubstreams 并行计算时的再现性类型

  • 假(默认)-不可重复计算

  • “mlfg6331_64”

  • “mrg32k3a”

详细信息请参见并行统计计算的再现性．
流 一个RandStream对象或此类对象的单元格数组

  • 如果您没有指定流，nnmf使用默认流或多个流。

  • 如果UseParallel是真正的而且UseSubstreams是假，指定单元格数组RandStream与并行池大小相同的对象。否则，请指定单个RandStream对象。

例子:“选项”,statset(‘显示’,‘iter’,‘麦克斯特’,50)

数据类型:结构体

重复分解的次数，指定为由逗号分隔的对组成的“复制”一个正整数。算法选择新的随机起始值W而且H在每次复制时，如果指定，则在第一次复制时除外“W0”而且“H0”．如果指定的值大于1，可以通过设置获得更好的效果算法来“乘”．看到改变算法．

例子:10

数据类型:单|双

输出参数

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的非负左因子一个，作为n——- - - - - -k矩阵。n的行数是多少一个,k第二个输入参数是nnmf．

W而且H是标准化的，所以H有单位长度。的列W按长度递减顺序排列。

的非负右因子一个，作为k——- - - - - -米矩阵。k第二个输入参数是nnmf,米列数是一个．

W而且H是标准化的，所以H有单位长度。的列W按长度递减顺序排列。

均方根残差，作为非负标量返回。

D =范数(A - W*H，“摇来摇去”) /√(n *米)

参考文献

[1] Berry, Michael W.， Murray Browne, Amy N. Langville, V. Paul Pauca和Robert J. Plemmons。近似非负矩阵分解的算法与应用>计算统计与数据分析“，52岁的没有。1(2007年9月):155-73。https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.006．

扩展功能

版本历史

在R2008a中引入

另请参阅

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