简介

在为特定投资者选择最佳投资组合时，要考虑的因素之一是风险规避的程度。这种风险厌恶程度可以通过定义投资者的无差异曲线来表征。这条曲线由一系列风险/收益对组成，定义了预期收益和风险之间的权衡。它确定了特定投资者需要的回报增量，以使风险的增量有价值。典型的风险规避系数在2.0到4.0之间，数值越高代表对风险的容忍度越低。在Financial Toolbox™软件中用于表示风险规避的方程为

U = E(r) - 0.005*A*sig^2

地点:

U是效用值。

E (r)是期望收益。

一个是投资者厌恶情绪的指标。

团体是标准差。

最优风险组合

本例基于无风险利率、借款利率和投资者的风险厌恶程度，在有效边界上计算最优风险投资组合。用这个函数来做portalloc．

首先生成有效的前沿数据使用portopt．

ExpReturn = [0.1 0.2 0.15];expco方差= [0.005 -0.010 0.004;-0.010 0.040 -0.002;0.004 -0.002 0.023];

考虑沿有效边界的20个不同点。

NumPorts = 20;[PortRisk, PortReturn, porttwts] = portopt(ExpReturn, porttwts).．.ExpCovariance NumPorts);

调用portopt，同时指定输出参数，返回对应的向量和数组，表示沿着有效边界的每个投资组合的风险、回报和权重。使用它们作为函数的前三个输入参数portalloc．

现在用这些值求出无风险利率、借款利率和投资者的风险厌恶程度，求出最优风险投资组合以及在风险投资组合和无风险资产之间的最优资金配置。

风险规避= 3

调用portalloc在不指定任何输出参数的情况下，给出一个显示临界点的图形。

portalloc(PortRisk, PortReturn, porttwts, RisklessRate, portalloc).．.BorrowRate RiskAversion);

调用portalloc在指定输出参数时，返回方差(RiskyRisk)，则预期收益(RiskyReturn)，以及权重(RiskyWts)分配到最优风险投资组合。它还返回分数(RiskyFraction)，而方差(OverallRisk)及预期收益(OverallReturn)的最优整体投资组合。整个投资组合结合了对无风险资产和风险投资组合的投资。分配给这两种投资的实际比例是由投资者厌恶风险的程度决定的。

[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts,RiskyFraction, OverallRisk，.．.OverallReturn] = portalloc (PortReturn, porttwts, portalloc).．.无风险利率，借款利率，风险规避

RiskyRisk = 0.1288 RiskyReturn = 0.1791 RiskyWts = 0.0057 0.5879 0.4064 RiskyFraction = 1.1869 OverallRisk = 0.1529 OverallReturn = 0.1902

的价值RiskyFraction超过1(100%)，意味着指定的风险承受能力允许借钱投资于风险投资组合，并且没有钱投资于无风险资产。这些借来的资本被加到可用于投资的原始资本中。在本例中，客户允许借款18.69%的原始资本金额。