散度
向量场的散度
语法
描述
例子
求向量场的散度
求向量场的散度V(x,y,z)= (x,2y23z3.)相对于载体X= (x,y,z)。
syms x y z场= [x 2*y^2 3*z^3];vars = [x y z];散度(字段,var)
ans = 9*z^2 + 4*y + 1
证明向量场旋度的散度是0。
散度(旋度(字段,var)一样,var)
ans = 0
求这个标量函数的梯度的散度。结果是标量函数的拉普拉斯变换。
syms x y z f = x^2 + y^2 + z^2;散度(梯度(f, var), var)
ans = 6
从电场中求电荷密度
微分形式的高斯定律表明，电场的散度与电荷密度成正比。
求电场的电荷密度 。
syms x y ep0 E = [x^2 y^2];rho = ep0*散度(E，[x y])
= ep0*(2*x + 2*y)
可视化电场和电荷密度2 < x < 2和2 < y < 2与ep0 = 1。创建一个值的网格x和y使用meshgrid。用网格值代替电场和电荷密度，求出电场和电荷密度的值潜艇。同时替换网格值xPlot和yPlot进入电荷密度ρ使用单元格数组作为输入潜艇。
ρ=潜艇(ρ,ep0, 1);v = 2:0.1:2;[xPlot, yPlot] = meshgrid (v);前女友=潜艇(E (1), x, xPlot);嗯=潜艇(E (2), y, yPlot);rhoPlot =双(潜艇(ρ,{x, y}, {xPlot, yPlot}));
用电场作图箭袋。覆盖电荷密度使用轮廓。等高线表示电荷密度的值。
箭袋(xPlot yPlot,前女友哦,是吧)在轮廓(xPlot yPlot rhoPlot,“ShowText”,“上”)标题(“电荷密度随电场变化的等值线图”)包含(“x”)ylabel (“y”)
