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将想法转化为matlab

名词矩阵函数

发布者Loren Shure.那

88意见（过去30天）|喜欢|11评论
今天的Guest Blogger是Mary Fenelon的玛丽芬龙，是Mathworks优化和数学的产品营销经理。在今天的帖子中，她描述了如何使用新的名词矩阵函数可以简化您的代码并提高性能。
批次，页面明智矩阵乘法函数Pagemtiimes.，以及页面明智的转置PageTranspose.和复杂的共轭转发Pagecranspose.函数已在R2020B中添加到MATLAB®。新功能使N-D阵列是用于密集矩阵的容器的操作，更容易编写和运行更快。
例如，如果a和b是3-d阵列，并且您希望将阵列c计算为通过将包含在A和B的前两个维度中包含的矩阵乘以矩阵而形成的矩阵的集合，您可以使用该语句执行此操作c = pagemtimes（a，b）。
除了用于循环的替代方案Pagemtiimes.是dlmti为了dlarray.在深入学习工具箱和Pagefun.为了GPUARRAY.并在并行计算工具箱中分布式阵列。这些仍然可用，但现在您可以使用Pagemtiimes进行常规阵列以及dlarray.和GPUARRAY.。
有时您只需要转换矩阵集合。现在你可以使用PageTranspose.代替换乘。

更轻松

在该示例中，要乘以的矩阵存储在4-D阵列的前两个维度中
A =兰特（4,5,6,7）;
B =兰特（2,5,6,7）;
此双嵌套FOL-LOOP计算矩阵矩阵产品。s manbetx 845
C1 =零（尺寸（a，1），尺寸（b，1），6,7）;
为了p = 1：尺寸（a，3）
为了q = 1：尺寸（a，4）
C1（：，：，p，q）= a（：，p，q）* b（：，：，p，q）。';
结尾
结尾
使用Pagemtiimes.，可以将该代码简化为单个函数调用：
c2 = pagemtimes（a，'没有任何'，b，'转移'）;
这肯定更容易。字符串选项指定应在乘法中使用页面 - WIDEθ的θ。Pagemtiimes.隐含地扩展超出三个以乘以分页矩阵的所有组合。

快点

现在我已经让这种情况更容易，如何更快地求怎样？速度速度是否随着N-D阵列的大小而变化？下面的循环通过一组矩阵，其具有不同行大小的第一个矩阵，但否则固定尺寸。我绘制了时代和加速。
RNG（'默认'）;再现性的百分比
n = 100;
k = 2;
P = 10000;
mset = 10：10：100;
msize = numel（mset）;
tloop = zeros（msize，1）;
Tpage =零（msize，1）;
为了i = 1：numel（mset）
m = mset（i）;
a = rand（m，n，p）;
b = rand（n，k）;
CPAGE = Pagemtimes（A，B）;
f = @（）pagemtimes（a，b）;
TPAGE（i）= Timeit（f）;
cloop = loopmtiemes（a，b，m，k，p）;
f = @（）loopmtiemes（a，b，m，k，p）;
Tloop（i）= Timeit（F）;
结尾
诗集（mset，n，p，k，tpage，tloop）;
时代绘图表明for-loop需要更多时间Pagemtiimes.。速度升级图表明使用的好处Pagemtiimes.当有许多小矩阵但即使对于较大的值也是最大的M.，加速仍然很大。较小矩阵的改进更为显着，因为被消除的开销构成了整个时间的更大百分比。
我喜欢使用时代代替t/TOC.对于时间（见以前的帖子在时代）即使它需要将代码置于函数中。时代运行代码多次并采取中值测量。这是推荐的方法衡量代码的性能。即便如此，使用代码需要一个非常少量的时间运行，例如矩阵大小很小时，时代将返回准确的时机会有困难。在这种情况下的建议是在循环中多次运行代码。
如果您尝试为A和B的尺寸尝试不同的值，您将看到不同的加速。例如，当阵列很大并且只有几页时，由于大多数工作都处于实际矩阵乘法中，因此不会太大。由于小矩阵的难度和大型矩阵的高速缓存和螺纹的影响，您也可能看到一些不规则性。

更多的

可以为其他矩阵函数写入分页功能。我们应该先做哪些，并在哪些应用程序中使用？让我们知道这里。

辅助功能

功能cloop = loopmtiemes（a，b，m，k，p）
Cloop = Zeros（M，K，P）;
为了我= 1：p
cloop（：，：，i）= a（：，：，i）* b;
结尾
结尾
功能赌注（mset，n，p，k，tpage，tloop）
数字（'位置'，[100,100,1200,450]）
t = tiledlayout（1,2）;
nextdile.
绘图（MSET，TPAGE，'*'）;
抓住在
绘图（mset，tloop，'o'）;
传奇（{'pagemtimes'那'for-loop'}，'地点'那'西北'）;
标题（'次'的）
Xlabel（'M'的）
ylabel（'秒'的）
抓住离开
nextdile.
绘图（MSET，TLOOP。/ TPAGE）
标题（'循环的Pagemtimes的加速'的）
Xlabel（'M'的）
ylim（[0，INF]）
titlestr = sprintf（'乘以（％d-by％d）'乘以（m-by％d-％d）'，n，p，n，k）;
标题（t，titlestr）
结尾
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