预测包含状态空间模型预测地平线的政权更迭
这个例子展示了如何预测时变,这有一个政权更迭中状态空间模型,预测地平线。
假设您观察到75多元过程时期,你想预测未来25期的过程。同时,假设您可以指定状态空间模型作为一个过程。期限1到50岁,有一个状态空间模型的状态:一个固定的常数项的AR(2)模型。状态空间模型在51期间,包括一个随机游走。观察到的状态的,但添加剂测量误差。象征性地,模型
期1到50,随机游走过程不是在模型中。
指定分类中,系数矩阵。
A1 = {[0.5 - 0.2 1;1 0 0;0 0 1]};%期限1 - 50A2 = {[0.5 - 0.2 1;1 0 0;0 0 1;0 0 0]};%一段为51A3 = {[0.5 - 0.2 1 0;1 0 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1)};%的时间51 - 75一个= [repmat (A1, 50岁,1);A2;repmat (A3, 24岁,1)];B1 = {(0.1;0;0]};% B期1 - 50B3 = {(0.1 0;0 0;0 0;0 0.5]};% B期51 - 75B = [repmat (B1, 50岁,1);repmat (B3, 25岁,1)];C1 = {(1 0 0)};% C期限1 - 50C3 = {(1 0 0 0;0 0 0 1)};% C期51 - 75C = [repmat (C1, 50岁,1);repmat (C3, 25岁,1)];D1 = {0.3};% D期1 - 50D3 = {(0.3 0;0 0.2]};% D期51 - 75D = [repmat (D1, 50岁,1);repmat (D3, 25岁,1)];
指定的状态空间模型,初始状态均值和协方差矩阵。最佳实践是指定类型的每个状态使用“StateType”名称-值对的论点。仅指定初始状态参数状态空间模型的三个州开始。
Mean0 = [1 / (1 - 0.5 - 0.2);1 / (1 - 0.5 - 0.2);1);Cov0 = (0.02 - 0.01 0;0.01 - 0.02 0;0 0 0];StateType = [0;0;1);Mdl =舰导弹(A, B, C, D,“Mean0”Mean0,“Cov0”Cov0,“StateType”StateType)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:时变观测向量长度:时变状态扰动向量长度:时变观察创新向量长度:时变样本容量支持模型:75状态变量:x1, x2,…万博1manbetx国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程周期为1、2、3、……,50: x1(t) = (0.50)x1(t-1) + (0.20)x2(t-1) + x3(t-1) + (0.10)u1(t) x2(t) = x1(t-1) x3(t) = x3(t-1) State equations of period 51: x1(t) = (0.50)x1(t-1) + (0.20)x2(t-1) + x3(t-1) + (0.10)u1(t) x2(t) = x1(t-1) x3(t) = x3(t-1) x4(t) = (0.50)u2(t) State equations of period 52, 53, 54,..., 75: x1(t) = (0.50)x1(t-1) + (0.20)x2(t-1) + x3(t-1) + (0.10)u1(t) x2(t) = x1(t-1) x3(t) = x3(t-1) x4(t) = x4(t-1) + (0.50)u2(t) Observation equation of period 1, 2, 3,..., 50: y1(t) = x1(t) + (0.30)e1(t) Observation equations of period 51, 52, 53,..., 75: y1(t) = x1(t) + (0.30)e1(t) y2(t) = x4(t) + (0.20)e2(t) Initial state distribution: Initial state means x1 x2 x3 3.33 3.33 1 Initial state covariance matrix x1 x2 x3 x1 0.02 0.01 0 x2 0.01 0.02 0 x3 0 0 0 State types x1 x2 x3 Stationary Stationary Constant
Mdl是一个时变,舰导弹没有未知参数模型。软件设置初始状态均值和协方差值根据类型的状态。
模拟75观察Mdl。
rng (1);%的再现性Y =模拟(Mdl, 75);
y75 - 1细胞向量。细胞细胞1到50包含标量,51到75年包含2×1数值向量。细胞j对应的观测j指定的观测模型。
画出模拟响应。
日元= cell2mat (Y (51:75));%的观察期限1 - 50d1 = cell2mat (Y (51:75));y2 = [d1 (((1:25) * 2) 1) d1 ((1:25) * 2)];51 - 75 %观察一段时间图绘制(1:75 (y1, y2 (: 1)),“- k”,1:75南(50,1);y2 (:, 2)),“- r”,“线宽”2)标题(“样本的观察”)ylabel (“观察”)包含(“时间”)({传奇“AR (2)”,“随机漫步”})
假设随机游走过程中滴出20的状态空间预测地平线。
指定预测期的系数矩阵。
A4 = {[0.5 - 0.2 1 0;1 0 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1)};%的时期76 - 95A5 = {[0.5 - 0.2 1 0;1 0 0 0;0 0 1 0]};%为96A6 = {[0.5 - 0.2 1;1 0 0;0 0 1]};%的时期97 - 100fhA = [repmat (A4, 20岁,1);A5;repmat (A6 4 1)];B4 = {(0.1 0;0 0;0 0;0 0.5]};% B期76 - 95B6 = {(0.1;0;0]};% B期96 - 100fhB = [repmat (B4, 20岁,1);repmat (B6 5 1)];C4 = {(1 0 0 0;0 0 0 1)};% C期76 - 95C6 = {(1 0 0)};% C期96 - 100fhC = [repmat (C4, 20岁,1);repmat (C6 5 1)];D4 = {(0.3 0;0 0.2]};% D期76 - 95D6 = {0.3};% D期96 - 100fhD = [repmat (D4, 20岁,1);repmat (D6 5 1)];
在预测预报观测。
Y =财政年度预测(Mdl, 25日,“一个”联邦住房管理局,“B”fhB,“C”,fhC' D 'fhD);
财政年度是一个25-by-1细胞向量。细胞1到20包含2×1数值向量,和细胞51到75年包含标量。细胞j对应的观测j指定的,预测的时间跨度,观察模型。
情节的预测样本观察。
d2 = cell2mat((1:20)财政年度);FY1 = [d2 (((1:20) * 2) 1) d2 ((1:20) * 2)];%预估期76 - 95FY2 = cell2mat((日月星辰)财政年度);%预估期96 - 100图绘制(1:75 (y1, y2 (: 1)),“- k”,1:75南(50,1);y2 (:, 2)),“- r”,…76:100 [FY1 (: 1);FY2),“k”,76:100 FY1 (:, 2);南(5,1)),“。r”,…75:76,y2(结束,1)FY1 (1,1)],”:k”,75:76 y2 (, 2) FY1 (1、2),“:r”,…“线宽”2)标题(分类和预测的观察)ylabel (“观察”)包含(“时间”)xlim([50100])传说({“样本内AR (2)”,“样本随机游走”,…“AR(2),预测的观察”,…“随机漫步,预测观察”},“位置”,“最佳”)% %标题
