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floorbyblk

价格地板使用黑色的期权定价模型

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[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (RateSpec,罢工,解决、成熟度、波动)
[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (___、名称、值)

描述

例子

(FloorPrice,Floorlets)= floorbyblk (RateSpec,罢工,解决,成熟,波动)价格地板使用黑色的期权定价模型。floorbyblk计算价格的香草和地板地板。

例子

(FloorPrice,Floorlets)= floorbyblk (___,名称,值)添加可选名称-值对参数。

例子

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这个例子展示了如何使用黑色的价格下限期权定价模型。考虑一个投资者进入一个合同,地板100000美元贷款的利率在6%季度复合为3个月,2009年1月1日开始。假设在2008年1月1日连续计算零率是6.9394%,波动率为20%,使用这些数据来计算最低价格。

ValuationDate =“1月- 01 - 2008”;EndDates =“4月- 01 - 2010”;率= 0.069394;复合= 1;基础= 1;%计算RateSpecRateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,…startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,…“利率”率,“复合”复合,“基础”、基础);解决=“1月- 01 - 2009”;%地板在一年内开始成熟=“4月- 01 - 2009”;波动率= 0.20;FloorRate = 0.06;FloorReset = 4;校长= 100000;FloorPrice = floorbyblk (RateSpec FloorRate定居,成熟,波动,…“重置”FloorReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,…“基础”基础)
FloorPrice = 37.4864
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定义OIS和Libor利率。

解决= datenum (“15 - 3月- 2013”);CurveDates = daysadd(定居,360 * 1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);OISRates = [。0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]'; LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109 .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

创建一个关联RateSpecLibor和OIS曲线。

OISCurve = intenvset (“利率”OISRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);LiborCurve = intenvset (“利率”LiborRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);

定义仪器的地板上。

成熟= {“15 - 3月- 2018”;“15 - 3月- 2020”};罢工=[.04点;. 05];BlackVol = 2;

地板价格工具使用期限结构OISCurve贴现现金流和生成未来远期利率。

(价格、Floorlets) = floorbyblk (OISCurve,罢工,解决、成熟度、BlackVol)
价格=2×19.9808 - 16.9057
Floorlets =2×7南南4.6753 4.0587 2.7921 3.6783 3.0706 1.8275 0.7280 0.6764 1.4763 1.3442 1.4130 1.1462

地板价格工具使用期限结构LiborCurve生成未来远期利率。期限结构OISCurve用于贴现现金流。

[PriceLC, FloorletsLC] = floorbyblk (OISCurve,罢工,解决、成熟度、BlackVol“ProjectionCurve”LiborCurve)
PriceLC =2×18.0524 - 14.3184
FloorletsLC =2×7南南4.2355 3.5219 2.2286 3.2385 2.5338 1.2895 0.5889 0.4017 1.2751 0.9169 1.1698 0.9706
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定义RateSpec。

率= (0.0358;0.0421;0.0473;0.0527;0.0543);ValuationDate =“15 - 11月- 2011”;startdate可以= ValuationDate;EndDates = {“15 - 11月- 2012”;“15 - 11月- 2013”;“15 - 11月- 2014”;“15 - 11月- 2015”;“15 - 11月- 2016”};复合= 1;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的startdate可以,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合)
RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:x1双[5]利率:x1双[5]EndTimes: x1双[5]开始时间:x1双[5]EndDates: x1双[5]startdate可以:734822 ValuationDate: 734822: 0 EndMonthRule: 1

定义仪器的地板上。

解决=“15 - 11月- 2011”;成熟=“15 - 11月- 2015”;罢工= 0.05;重置= 2;校长= {{“15 - 11月- 2012”100;“15 - 11月- 2013”70;“15 - 11月- 2014”40;“15 - 11月- 2015”10}};

价格均摊的地板上。

波动率= 0.20;价格= floorbyblk (RateSpec,罢工,解决,成熟度,波动,…“重置”重置,“校长”校长)
价格= 1.9315
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创建RateSpec。

ValuationDate =“mar - 01 - 2016”;EndDates = {“mar - 01 - 2017”;“mar - 01 - 2018”;“mar - 01 - 2019”;“mar - 01 - 2020”;“mar - 01 - 2021”};率= (-0.21;-0.12;0.01;0.10;0.20)/ 100;复合= 1;基础= 1;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的ValuationDate,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,“基础”基础)
RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:x1双[5]利率:x1双[5]EndTimes: x1双[5]开始时间:x1双[5]EndDates: x1双[5]startdate可以:736390 ValuationDate: 736390: 1 EndMonthRule: 1

价格的地板-罢工使用黑色转移模型。

解决=“小君- 01 - 2016”;%地板在3个月内开始。成熟=“9月- 01 - 2016”;ShiftedBlackVolatility = 0.31;FloorRate = -0.001;% -0.1%罢工。FloorReset = 4;校长= 100000;转变= 0.01;% 1%转变。FloorPrice = floorbyblk (RateSpec FloorRate,解决、成熟度、ShiftedBlackVolatility…“重置”FloorReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,…“基础”的基础上,“转变”转变)
FloorPrice = 31.2099

输入参数

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利率期限结构(年化和连续计算),指定的RateSpec获得intenvset。利率的规范信息,请参阅intenvset。

数据类型:结构体

速率地板行使,指定为一个NINST——- - - - - -1向量的十进制值。

数据类型:双

结算日期,指定为一个串行数字或日期特征向量。

数据类型:双|字符

到期日的地板上,指定为一个串行数字或日期特征向量。

数据类型:双|字符

波动值,指定为一个NINST——- - - - - -1向量的数值。

的波动输入不是用于波动表面或多维数据集。如果你指定的矩阵波动输入,floorbyblk内部将它转换成一个向量。floorbyblk假设中指定的波动波动输入是平坦的波动,对每个floorlets同样适用。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (RateSpec,罢工,解决,成熟度,波动,“重置”,CapReset,“校长”,100000年,“基础”,7)

重置频率每年支付,指定为一个NINST——- - - - - -1向量。

数据类型:双

名义本金,指定为一个NINST——- - - - - -1的名义本金数额,或NINST——- - - - - -1单元阵列。当主要是一个NINST——- - - - - -1细胞数组,每个元素都是一个NumDates——- - - - - -2单元阵列,第一列是日期和第二列是相关的本金。显示日期的最后一天,主值是有效的。

使用主要通过一个时间表来计算的价格摊还式地板上。

数据类型:双|细胞

日计数的基础上代表按年计算输入时使用远期利率基础上,指定为一个NINST——- - - - - -1向量的整数。

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/ 365(日本)

  • 8 =实际/实际(国际)

  • 9 =实际/ 360(国际)

  • 10 =实际/ 365(国际)

  • 11 = 30/360E(国际)

  • 12 =实际/ 365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息,请参见基础。

数据类型:双

率曲线用于生成未来远期利率。这种结构必须创建使用intenvset。使用这个可选输入如果远期曲线不同于折扣曲线。

数据类型:结构体

小数的转变对于移位的黑色模型,用一个标量或指定NINST——- - - - - -1速度矢量变化积极的小数。将这个参数设置为一个积极的速度转变小数添加一个积极转向远期汇率和罢工,这有效地树立了一个消极的远期利率的下限。例如,一个转变的0.01等于1%的转变。

数据类型:双

输出参数

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预期价格的地板上,作为一个返回NINST——- - - - - -1向量。

Floorlets,作为一个返回NINST——- - - - - -NCF一系列floorlets,衬垫南年代。

更多关于

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地板上

一个地板上合同,包括保证设定的最低利率由持有人收到,否则基于浮动利率。

地板上的回报是:

马克斯 ( F l o o r R 一个 t e − C u r r e n t R 一个 t e , 0 )

了黑

的了黑模型本质上是一样的黑色的模型,除了它模型的运动(F+转变)作为基础资产,而不是F(这是远期汇率的floorlets)。

这个模型允许负率,固定-下界定义的转变;黑即零下限的模式已经发生了变化。

算法

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黑色的模型

d F = σ B l 一个 c k F d w c 一个 l l = e − γ T ( F N ( d 1 ) − K N ( d 2 ) ] p u t = e − γ T ( K N ( − d 2 ) − F N ( − d 1 ) ] d 1 = ln ( F K ) + ( σ B 2 2 ) T σ B T , d 2 = d 1 − σ B T σ B = σ B l 一个 c k

在哪里F提出价值和吗K是罢工。

将黑色的模型

d F = σ 年代 h 我 f t e d _ B l 一个 c k ( F + 年代 h 我 f t ) d w c 一个 l l = e − γ T ( ( F + 年代 h 我 f t ) N ( d 年代 1 ) − ( K + 年代 h 我 f t ) N ( d 年代 2 ) ] p u t = e − γ T ( ( K + 年代 h 我 f t ) N ( − d 年代 2 ) − ( F + 年代 h 我 f t ) N ( − d 年代 1 ) ] d 年代 1 = ln ( F + 年代 h 我 f t K + 年代 h 我 f t ) + ( σ 年代 B 2 2 ) T σ 年代 B T , d 年代 2 = d 年代 1 − σ 年代 B T σ 年代 B = σ 年代 h 我 f t e d _ B l 一个 c k

在哪里F+转变提出价值和吗K+转变罢工的移动版本。

版本历史

介绍了R2009a

另请参阅

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