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optSensByBatesFD

基于有限差分的Bates模型的期权价格与敏感性

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[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optSensByBatesFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq)
[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices, varances,Times] = optSensByBatesFD(___、名称、值)

描述

例子

［PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，次] = optSensByBatesFD(率，AssetPrice，解决，ExerciseDates，OptSpec，罢工，半，ThetaV，卡巴，SigmaV，RhoSV，MeanJ，JumpVol，JumpFreq）利用交替方向隐式(ADI)方法，通过贝茨模型计算欧洲或美国的普通期权价格和敏感性。

请注意

或者，您可以使用香草对象来计算普通期权的价格或敏感性。有关更多信息，请参见开始使用基于对象的金融工具定价框架的工作流程．

例子

［PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，次] = optSensByBatesFD(___，名称,值）除前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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打开实时脚本

定义选项变量和贝茨模型参数。

资产价格= 90;罢工= 100;Rate = 0.03;Settle = datetime(2018,1,1);ExerciseDates = datetime(2018,6,2);V0 = 0.04;ThetaV = 0.04;Kappa = 2;西格玛v = 0.25;RhoSV = -0.5; JumpVol = 0.4; MeanJ = exp(-0.5+JumpVol.^2/2)-1; JumpFreq = 0.2;

利用有限差分法计算美国看跌期权价格及其敏感性。

OptSpec =“把”；[Price, Delta, Gamma, Rho, Theta, Vega, VegaLT] = optSensByBatesFD(Rate, AssetPrice, Settle, ExerciseDates，.．.OptSpec, Strike, V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，“AmericanOpt”, 1.．.“OutSpec”, (“价格”“δ”“伽马”“ρ”“θ”“织女星”“VegaLT”]）
价格= 11.2164
Delta = -0.6988
Gamma = 0.0391
= -17.1376
= -4.7656
织女星= 13.3283
VegaLT = 6.1456

输入参数

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连续复利无风险利率，指定为标量小数。

数据类型:双

当前标的资产价格，指定为标量数字。

数据类型:双

选项结算日期，指定为标量日期时间、字符串或数据字符向量。

要支持万博1manbetx现有代码，optSensByBatesFD也接受序列号作为输入，但不建议使用。

选项练习日期，指定为日期时间数组、字符串数组或日期字符向量:

  • 对于欧式期权，使用标量日期。对于欧洲期权，ExerciseDates只包含一个值:期权到期日期。

  • 对于美式选项，请使用a1——- - - - - -2日期向量，以指定练习日期边界。美式期权可以在这两个日期之间或包括这两个日期在内的任何日期执行。如果只有一个非南日期被列出，然后选项之间可以行使解决中的日期和单个列出的值ExerciseDates．

要支持万博1manbetx现有代码，optSensByBatesFD也接受序列号作为输入，但不建议使用。

选项的定义，使用值为的字符向量或字符串指定为标量“电话”或“把”．

数据类型:细胞|字符串

期权执行价格值，指定为标量数字。

数据类型:双

下级资产的初始方差，指定为标量数字。

数据类型:双

次级资产的长期方差，指定为标量数字。

数据类型:双

基础资产的平均修订速度，指定为标量数字。

数据类型:双

标的资产方差的波动率，以标量数值表示。

数据类型:双

基础资产的韦纳过程与其方差(指定为标量数字)之间的相关性。

数据类型:双

随机百分比跳跃大小的平均值(J)，指定为其中的标量小数日志(1 +J)正态分布，且均值(日志(1 +MeanJ) -0.5 *JumpVol^2)和标准差JumpVol．

数据类型:双

标准差日志(1 +J),J随机百分比跳跃大小，指定为标量小数。

数据类型:双

泊松跳变过程的年频率，用标量数值表示。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:[PriceSens,PriceGrid] = optSensByBatesFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq，'Basis'，7，'OutSpec'，'delta')

仪器的日计数基础，由逗号分隔的对组成“基础”和使用支持值的标量:万博1manbetx

  • 0 = actual/实际的

  • 1 = 30/360 (sia)

  • 2 =实际/360

  • 3 =实际/365

  • 4 = 30/360 (psa)

  • 5 = 30/360 (isda)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/365(日语)

  • 8 =实际/实际(ICMA)

  • 9 =实际/360 (ICMA)

  • 10 =实际/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360e (icma)

  • 12 =实际/365 (ISDA)

  • 13 =总线/252

有关更多信息，请参见基础．

数据类型:双

连续复利标的资产收益率，由逗号分隔的对组成“DividendYield”一个标量数值。

请注意

如果输入值为DividendYield，然后设置DividendAmounts而且ExDividendDates＝[]或者不要进去。如果您为DividendAmounts而且ExDividendDates，然后设置DividendYield＝0．

数据类型:双

现金分红金额，以逗号分隔的对组成“DividendAmounts”和一个NDIV——- - - - - -1向量。

请注意

每个股息金额必须有相应的除息日期。如果您为DividendAmounts而且ExDividendDates，然后设置DividendYield＝0．

数据类型:双

除息日期，指定为逗号分隔的对，由“ExDividendDates”和一个NDIV——- - - - - -1向量，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持万博1manbetx现有代码，optSensByBatesFD也接受序列号作为输入，但不建议使用。

最高价格为价格网格边界，指定为由逗号分隔的对组成“AssetPriceMax”一个正标量。

数据类型:双

方差网格边界的最大方差，指定为由逗号分隔的对组成“VarianceMax”作为标量数值。

数据类型:双

资产网格的大小为有限差分网格，指定为逗号分隔对组成“AssetGridSize”一个标量数值。

数据类型:双

有限差分网格的方差网格的节点数，指定为由逗号分隔的对组成的“VarianceGridSize”一个标量数值。

数据类型:双

有限差分网格的时间网格的节点数，指定为由逗号分隔的对组成“TimeGridSize”和一个正的标量。

数据类型:双

选项类型，指定为逗号分隔的对，由“AmericanOpt”和带有以下值之一的标量标志:

  • 0——欧洲

  • 1——美国

数据类型:双

定义输出，指定为由逗号分隔的对组成“OutSpec”和一个NOUT-, -1或者一个1——- - - - - -NOUT具有支持值的字符向量的字符串数组或单元格数组。万博1manbetx

请注意

“织女星”是关于初始波动率的敏感性平方根(半)．相比之下,“vegalt”是对长期波动率的敏感性的平方根(ThetaV)．

例子:OutSpec =[“价格”、“三角洲”,“伽马”,“织女星”,“ρ”,“θ”、“vegalt”)

数据类型:字符串|细胞

输出参数

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期权价格或敏感性，以数字形式返回。名称-值对参数OutSpec确定输出的类型和顺序。

包含有限差分法计算出的价格的网格，返回为带有大小的二维网格AssetGridSize⨉TimeGridSize．列数不一定等于TimeGridSize因为该函数将练习和除息日期添加到时间网格中。PriceGrid(:，:， end)包含的价格t＝0．

的第一个维度所对应的资产价格PriceGrid，作为一个向量返回。

的二次元对应的方差PriceGrid，作为一个向量返回。

乘以对应的第三维PriceGrid，作为一个向量返回。

更多关于

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香草选项

一个香草选项是仅包含最标准组件的选项类别。

普通期权有到期日和明确的执行价格。美式期权和欧式期权都被归类为香草期权。

普通期权的收益如下:

  • 打电话: 马克斯 （ 年代 t − K ， 0 ）

  • 举个例子: 马克斯 （ K − 年代 t ， 0 ）

地点:

圣标的资产当时的价格是多少t．

K是执行价格。

有关更多信息，请参见香草选项．

贝茨随机波动率跳跃扩散模型

贝茨模型[1]扩展了赫斯顿模型，在资产价格突然波动的建模中加入了随机波动率和(类似于默顿)跳跃扩散参数。

随机微分方程是

d 年代 t ＝ （ r − 问 − λ p μ J ） 年代 t d t + v t 年代 t d W t + J 年代 t d P t d v t ＝ κ （ θ − v t ） d t + σ v v t d W t E ［ d W t d W t v ］ ＝ p d t 概率( d P t ＝ 1 ） ＝ λ p d t

地点:

r是连续无风险利率。

问是连续股息收益率。

年代t资产是当时的价格吗t．

vt资产价格在时间上有差异吗t．

J随机百分比跳跃大小是否以跳跃发生为条件，在哪里ln(1 +J)正态分布，具有均值 ln （ 1 + μ J ） − δ 2 2 标准差是δ和(1+J)为对数正态分布:

1 （ 1 + J ） δ 2 π 经验值 ｛ − ［ ln （ 1 + J ） − （ ln （ 1 + μ J ） − δ 2 2 ］ 2 δ 2 2 ｝

地点:

v0资产价格的初始方差是t= 0 (v0> 0)。

θ的长期方差水平为(θ> 0)。

κ的平均还原速度为(κ> 0)。

σv的方差波动率为(σv> 0)。

p韦纳过程之间的相关性是什么Wt而且 W t v 对于(-1≤p≤1)。

μJ的均值J(μJ> 1)。

δ的标准差是ln(1 +J)为(δ≥0)。

λ p 泊松过程的年频率(强度)是多少Pt( λ p ≥0)。

参考文献

贝茨，d。S。跳跃和随机波动:德国马克期权中隐含的汇率过程。金融研究评论。1996年第9卷第1期。

版本历史

在R2019a中引入

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另请参阅

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