主要内容

消防工程

赤池估计模型的最终预测误差

描述

例子

价值=消防工程(模型返回估计模型的最终预测误差(FPE)值。

价值=消防工程(modeln model1…)返回多个估计模型的FPE值。

例子

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估计一个传递函数模型。

负载iddata1z1;Np = 2;Sys = tfest(z1,np);

计算最终预测误差(FPE)值。

值= fpe(sys)
值= 1.7252

或者,使用报告属性来访问该值。

sys.Report.Fit.FPE
Ans = 1.7252

估计多个输出误差(OE)模型,并使用赤池的最终预测误差(FPE)值来选择精度和复杂性之间的最佳权衡。

加载估计数据。

负载iddata2

指定型号顺序在1:4范围内变化。

Nf = 1:4;Nb = 1:4;Nk = 0:4;

用所选订单范围的所有可能组合估计OE型号。

NN = struc(nf,nb,nk);模型= cell(size(NN,1),1);ct = 1:大小(NN,1)模型{ct} = oe(z2, NN(ct,:));结束

计算模型的小样本量校正AIC值,并返回最小值。

V = fpe(模型{:});[Vmin, I] = min(V);

返回具有最小AICc值的最佳模型。

模型{我}
ans =离散时间OE模型:y(t) = [B(z)/F(z)]u(t) + e(t) B(z) = 1.067 z^-2 F(z) =1 - 1.824 z^-1 + 1.195 z^-2 - 0.2307 z^-3采样时间:0.1秒参数化:多项式阶数:nb=1 nf=3 nk=2自由系数数:4使用"polydata"、"getpvec"、"getcov"表示参数及其不确定性。状态:在时域数据“z2”上使用OE估计。拟合估计数据:86.53% FPE: 0.9809, MSE: 0.9615

输入参数

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已标识的模型,指定为以下模型对象之一:

输出参数

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最终预测误差(FPE)值,作为标量或向量返回。对于多个模型,价值行向量在哪里值(k)对应于k估计模型modelk

更多关于

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赤池的最终预测误差(FPE)

Akaike的最终预测误差(FPE)准则通过模拟在不同数据集上测试模型的情况,提供了模型质量的度量。在计算了几个不同的模型之后,您可以使用这个标准对它们进行比较。根据赤池的理论,最精确的模型具有最小的FPE。

如果同时使用相同的数据集进行模型估计和验证,随着模型顺序的增加,拟合度总是会提高,因此,模型结构的灵活性也会提高。

赤池的最终预测误差(FPE)由以下公式定义:

F P E 依据 1 N 1 N e t θ N e t θ N T 1 + d N 1 d N

地点:

  • N是估计数据集中的值的数目。

  • et)是一个纽约-by-1预测误差向量。

  • θ N 表示估计的参数。

  • d是估计参数的个数。

如果参数数量超过样本数量,则在进行模型估计时不计算FPE (model.Report.FPE是空的)。的消防工程命令返回

提示

  • 该软件在模型估计过程中计算并存储FPE值。如果要访问此值,请参见Report.Fit.FPE模型的属性。

参考文献

[1] Ljung, L。系统识别:用户的理论,新泽西州上鞍河,Prentice-Hall PTR, 1999。参见7.4节和16.4节。

版本历史

R2006a之前介绍