创建对BVP解决方案的初始猜测，用BVP4C，然后将解决方案扩展到新域。

对解决BVP问题的解决方案形成一个很好的初始猜测也许是解决该问题的最困难的部分。BVP解万博 尤文图斯决方案不一定是唯一的，因此最初的猜测可能是求解器返回的许多解决方案中的决定因素。最初的猜测应满足边界条件，并且之间的行为应反映您对问题的一般期望（解决方案振荡是否是一个简单的线性函数，等等……）。

考虑微分方程

$${{\mathit{y}}^{\text{'}}}^{\text{'}}=-\mathit{y}$$。

该方程受边界条件的约束

$\mathit{y}（（0）=\mathit{y}（（\pi ）=0$。

将方程式编码为一阶系统的函数是

功能dydx = bvpfun（x，y）dydx = [y（2）-y（1）];结尾

同样，编码边界条件的函数为

功能res = bcfun（ya，yb）res = [ya（1）yb（1）];结尾

您要么可以将所需的函数作为文件末尾的本地函数包含（如在此处完成），要么可以将其保存为单独的命名文件，并在MATLAB路径上的目录中保存。

功能y =猜测（x）y = [sin（x）cos（x）];结尾

Xmesh = linspace（0，pi，10）;solinit = bvpinit（xmesh，@猜测）;

sol = bvp4c（@bvpfun，@bcfun，solinit）;情节（sol.x，sol.y，'-o'）

功能dydx = bvpfun（x，y）求解％方程dydx = [y（2）-y（1）];结尾％---------------------------------------------------------------功能res = bcfun（ya，yb）％ 边界条件res = [ya（1）yb（1）];结尾％---------------------------------------------------------------功能y =猜测（x）％猜测解决方案行为y = [sin（x）cos（x）];结尾％---------------------------------------------------------------

在初始间隔上求解BVP，然后使用每个解决方案作为下一个间隔的初始猜测进行迭代扩展间隔。

考虑方程式

${{\mathit{y}}^{\text{'}}}^{\text{'}}=\mathit{y}$。

作为一阶系统，方程成为两个方程式的系统

${{\mathit{y}}_1}^{\text{'}}={\mathit{y}}_2$，，，，

${{\mathit{y}}_2}^{\text{'}}={\mathit{y}}_1$。

该方程最初是在间隔上定义的 $[[0，，，，3这是给予的$并受到边界条件的约束

$\mathit{y}（（0）=0$，，，，

$\mathit{y}（（3）=1$。

将方程式编码为一阶系统的函数是

功能dydx = bvpfun（x，y）dydx = [y（2）y（1）];结尾

同样，编码边界条件的函数为

功能res = bcfun（ya，yb）res = [ya（1）yb（1）-1];结尾

您要么可以将所需的函数作为文件末尾的本地函数包含（如在此处完成），要么可以将其保存为单独的命名文件，并在MATLAB路径上的目录中保存。

功能y =猜测（x）y = [exp（x）exp（x）];结尾

Xmesh = linspace（0,3,5）;solinit = bvpinit（xmesh，@猜测）;

sol = bvp4c（@bvpfun，@bcfun，solinit）;绘图（sol.x（1，:)，sol.y（1，:)，，，，'-o'）

抓住上为了k = 4：8 solinit = bvpinit（sol，[0 k]）;sol = bvp4c（@bvpfun，@bcfun，solinit）;绘图（sol.x（1，:)，sol.y（1，:)，，，，'-o'）结尾

功能dydx = bvpfun（x，y）求解％方程dydx = [y（2）y（1）];结尾％---------------------------------------------------------------功能res = bcfun（ya，yb）％ 边界条件res = [ya（1）yb（1）-1];结尾％---------------------------------------------------------------功能y =猜测（x）％猜测解决方案行为y = [exp（x）exp（x）];结尾％---------------------------------------------------------------