模型参考自适应控制的飞机进行机翼摇滚

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这个例子展示了如何控制辊和辊速度的三角翼飞机进行机翼摇滚。对于这个示例,系统模型是未知的。因此,您使用模型参考自适应控制(模型参考自适应),使控制系统匹配理想参考模型。飞机模型在仿真软件®和模型参考自适应控制器实现使用仿真万博1manbetx软件提供的模型参考自适应控制块控制设计™软件。

Wing-Rock控制系统

翼摇滚现象观察到三角翼飞机在低速和高角度的攻击。飞机体验不受欢迎的辊振荡,飞行员让飞机更加难以控制。模型参考自适应控制器的目标是取消了不受欢迎的振荡。然后你可以设计一个基线控制器来实现所需的引用行为。

以下方程定义wing-rock的动力学模型。

$\begin{array}{l} θ_{}^{˙} = p \\ p_{}^{˙} = Δ (x) + l_{δ} δ_{一个} \\ Δ (x) = w_{0}^{*} + w_{1}^{*} θ + w_{2}^{*} p + w_{3}^{*} | θ | θ + w_{4}^{*} | p | p + w_{5}^{*} θ^{3} \end{array}$

在这里:

$x = (θ, p)$ 是系统状态向量,在哪里 $θ$ 横摇角和吗 $p$ 滚转率。
$δ_{一个}$ 是飞机的副翼角控制输入。
$l_{δ}$ 是有效控制矩阵,至少你知道的迹象。
$Δ (x)$ wing-rock扰动。
$w_{我}^{*}$ 是未知的理想体重。

这个不确定的非线性系统,你的目标是设计一个控制器,使系统跟踪以下二阶参考模型。

${x_{}^{¨}}_{米} = - - - - - - 4 x_{米} - - - - - - 2 {x_{}^{˙}}_{米} + 4 r (t)$

在这里:

$x_{米}$ 参考模型状态向量。
$r (t)$ 是飞行员提供的参考信号。

名义和参考模型

指定以下名义模型简化的二阶动力学。

(0 = 1;0 0];%第二积分器模型B = [0, 1];%名义有效控制矩阵

参考模型定义为前面定义的稳定的二阶系统。控制器调整的不确定性模型实现相同的二阶行为这个模型。

我= [0 1;4 2];%的第二个积分电路模型Bm = (0; 4);%名义有效控制矩阵

指定的名义的初始条件和参考模型。

theta_0 = 0;%初始横摇角(rad)p0 = 0;%初始辊率(rad / s)xm = (0, 0);%参考植物模型的初始条件

模型参考自适应控制结构

模型参考自适应控制器的目标是实现跟踪误差的渐近收敛 $e (t) = x (t) - - - - - - x_{米} (t)$ 。

$\lim_{t \to \infty} (x (t) - - - - - - x_{米} (t)) \to 0$

模型参考自适应控制器具有以下结构。

$u (t) = - - - - - - k_{x} x (t) + k_{r} r (t) - - - - - - u_{一个 d}$

在这里:

$k_{x}$ 包含反馈控制增益。
$k_{r}$ 包含前馈控制收益。
$u_{一个 d}$ 是一个自适应控制项,取消模型不确定性。

模型参考自适应控制块调整实现所需的参考模型自适应控制项跟踪。可选地,也可以调整反馈和前馈控制收益。但是,对于这个示例,控制收益是静态的。

静态反馈和前馈控制收益wing-rock系统满足以下计算模型匹配条件。

$\begin{array}{l} {一个}_{米} = 一个 - - - - - - B k_{x} \\ B_{米} = B k_{r} \end{array}$

指定控制器计算收益。

Kx = 2 [4];%反馈增益基米-雷克南= 4;%前馈增益

不确定性估计参数

模型参考自适应控制器在线估计模型不确定性并生成一个自适应控制行动 $u_{广告}$ ,取消了不确定性的标称系统恢复基线控制器。自适应控制项使用以下系统模型不确定性模型。

$u_{一个 d} = w^{T} ϕ (x)$

在这里:

$w$ 包含网络权值调整的控制器。
$ϕ (x)$ 是不确定性模型的特征向量。

采用模型参考自适应控制块,您可以选择以下特征向量的定义之一。

系统状态, $ϕ (x) = x (t)$ ——这种方法是最简单的选择,它可以是一个很好的起点,如果你不知道复杂系统的不确定性。如果你发现使用美国特性没有充分代表了非线性不确定性,选择其他方法之一。
与高斯径向基函数(rbf)内核 $ϕ (x) = {({经验值 (- - - - - - \frac{{(x - - - - - - c_{我})}^{2}}{σ_{我}})}^{}]}_{我 = 1}^{N}$ 。您可以配置内核通过定义功能中心 $c_{我}$ 和带宽 $σ_{我}$ 。
单隐层神经网络(SHL)与指定数量的隐层神经元。
自定义特性提供了一个可选的输入端口。

对于本例,您将控制器配置为使用这三种方法并比较结果。

定义模型估计学习速率gamma_w和跟踪错误的重量问。这些参数用于所有三个控制器配置。

gamma_w = 100;%学习速率Q = 1;重量%跟踪误差

指定参数的径向基函数内核。一般来说,配置RBF中心跨度的可能状态空间系统和内核之间的带宽提供足够的重叠。

N = 10;% RBF内核的数量cen_max = 2;%上限为内核中心cen_min = 2;%下限为内核中心带宽= 25;%内核带宽

模拟控制器使用状态特征向量

打开一个win万博1manbetxg-rock控制系统的仿真软件模型配置为使用系统状态的不确定性模型的特征向量。

mdl =“wingrockStates”;open_system (mdl)

在这个模型中:

Wing-Rock模型块实现了辊的名义模型动力学。
外部干扰块生成一个wing-rock扰动的动力学。
参考命令块生成飞行员参考信号。
模型参考自适应控制块输出控制行动 $u_{广告}$ ,这是一个估计的wing-rock扰动。

设置仿真时间和模拟模型。

Tf = 40;%仿真时间(s)sim (mdl);

比较结果飞机卷参考命令。

open_system (mdl +“/转”)

控制器不实现光滑的二阶瞬态响应。

比较扰动模型估计的模型参考自适应控制器与真正的干扰信号。

open_system (mdl +“/干扰”)

当使用美国作为扰动模型特性,线性扰动模型估计的控制器不能准确反映真实的非线性扰动。

模拟控制器使用RBF特性向量

打开一个win万博1manbetxg-rock控制系统配置为使用的仿真软件模型不确定性的非线性rbf模型的特征向量。这个模型与先前相同模型除了控制器参数更新。

mdl =“wingrockSHL”;open_system (mdl)

模拟模型。

sim (mdl);

视图生成的控制器性能。

open_system (mdl +“/转”)

控制器实现顺畅的二阶响应的变化参考命令。

比较使用径向基函数的扰动估计真正的干扰。

open_system (mdl +“/干扰”)

非线性特征矢量控制器可以更准确地估计真实的非线性扰动。

模拟控制器使用SHL神经网络特征向量

打开一个win万博1manbetxg-rock控制系统的仿真软件模型配置为使用SHL神经网络输出不确定性模型的特征向量。这个模型与先前相同模型除了控制器参数更新。

mdl =“wingrockSHL”;open_system (mdl)

模拟模型。

sim (mdl);

视图生成的控制器性能。

open_system (mdl +“/转”)

控制器实现平稳变化的二阶响应命令参考。

比较使用SHL神经网络的干扰估计真正的干扰。

open_system (mdl +“/干扰”)

非线性特征向量计算的神经网络近似者更接近真正的干扰比RBF特征向量。神经网络参数配置也更简单。

模拟控制器使用自定义特征向量

打开一个win万博1manbetxg-rock控制系统的仿真软件模型配置为使用外部生成自定义的不确定性模型的特征向量。您可以使用这个选项当你知道干扰和不确定性的结构模型。对于这个示例,生成的特征向量特征块匹配的特征向量用于外部干扰的块。

mdl =“wingrockCustom”;open_system (mdl)

模拟模型。

sim (mdl);

视图生成的控制器性能。

open_system (mdl +“/转”)

控制器实现顺畅的二阶响应的变化参考命令。

比较扰动估计使用自定义特性向量真正的干扰。

open_system (mdl +“/干扰”)

正如预期的那样,使用自定义特性向量基于先验知识的干扰行为产生更准确的模型真正的干扰。

另请参阅

块

模型参考自适应控制

模型参考自适应控制的飞机进行机翼摇滚

Wing-Rock控制系统

名义和参考模型

模型参考自适应控制结构

不确定性估计参数

模拟控制器使用状态特征向量

模拟控制器使用RBF特性向量

模拟控制器使用SHL神经网络特征向量

模拟控制器使用自定义特征向量

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