交互作用影响による线形回帰

交互作用ある线形モデルを作成分析，结果を解釈します。

标本データをます。

加载医院

血圧の列だけをするためにデータををににに格纳します。

tbl = table（医院，医院，医院，医院。...'variablenames'，{'性别'，，，，'年龄'，，，，'重量'，，，，“吸烟者”，，，，'血压'}）;

ステップワイズ形回帰実行します。

初期モデルすべてのとペア単位交互作用ある完全なモデルモデルを使用使用。。。

mdl = stepwiselm（tbl，“互动”）

1.删除性：吸烟者，FSTAT = 0.050738，pvalue = 0.8223 2.减轻体重：吸烟者，FSTAT = 0.07758，PVALUE = 0.78124 3.卸下年龄：体重，FSTAT，FSTAT = 1.9717，移除= 0.16367 4.= 0.32389，pvalue = 0.57067 5.删除年龄：吸烟者，fstat = 2.4939，pvalue = 0.11768

mdl = Linear regression model: BloodPressure ~ 1 + Age + Smoker + Sex*Weight Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ ________ _______ __________ (Intercept) 133.17 10.337 12.883 1.76e-22 Sex_Male -35.269 17.524 -2.0126 0.047015 Age 0.11584 0.067664 1.712 0.090198Weight -0.1393 0.080211 -1.7367 0.085722 Smoker_1 9.8307 1.0229 9.6102 1.2391e-15 Sex_Male:Weight 0.2341 0.11192 2.0917 0.039162 Number of observations: 100, Error degrees of freedom: 94 Root Mean Squared Error: 4.72 R-squared: 0.53, Adjusted R-Squared：0.505 F统计与常数模型：21.2，p值= 4E-14

最终モデル式の形式は血压〜1 +年龄 +吸烟者 +性*体重となりこのモデルにははつのつのつの主效果效果效果效果效果效果，，，性别性别，性别と重量2次あるに次が含まれいますこのモデルは以下に対応対応ます。。。

$b p = β_{0} + β_{一种} X_{一种} + β_{s m} {一世}_{s m} + β_{s} {一世}_{s} + β_{w} X_{w} + β_{s w} X_{w} {一世}_{s} + ϵ ，，，，$

ここで

$b p$ は血圧
$β_{一世}$ は系数
${一世}_{s m}$ は吃烟关する指标変数。 ${一世}_{s m} = 1$ は吃烟患者表し， ${一世}_{s m} = 0$ は非吃烟を表す
${一世}_{s}$ は性别关する指标変数。 ${一世}_{s} = 1$ は男性患者表し， ${一世}_{s} = 0$ は女性患者表す
$X_{一种}$ は変数年龄
$X_{w}$ は変数重量
$ϵ$ は误差项

次のはそれぞれの性别吃烟有无との组み合わせあてはめあてはめられた近似线形线形モデルモデルますますます

$\begin{array}{ccc} {一世}_{s m} & {一世}_{s} & 线性模型 \\ 1 （吸烟者） & 1 （男性） & \begin{aligned} b p & = （（ β_{0} + β_{s m} + β_{s} ） + β_{一种} X_{一种} + （（ β_{w} + β_{s w} ） X_{w} \\ {b p}_{}^{ˆ} & = 107 。 5617 + 0 。 11584 X_{一种} + 0 。 11826 X_{w} \end{aligned} \\ 1 （吸烟者） & 0 （女性） & \begin{aligned} b p & = （（ β_{0} + β_{s m} ） + β_{一种} X_{一种} + β_{w} X_{w} \\ {b p}_{}^{ˆ} & = 143 。 0007 + 0 。 11584 X_{一种} - 0 。 1393 X_{w} \end{aligned} \\ 0 （非吸烟者） & 1 （男性） & \begin{aligned} b p & = （（ β_{0} + β_{s} ） + β_{一种} X_{一种} + （（ β_{w} + β_{s w} ） X_{w} \\ {b p}_{}^{ˆ} & = 97 。 901 + 0 。 11584 X_{一种} + 0 。 11826 X_{w} \end{aligned} \\ 0 （非吸烟者） & 0 （女性） & \begin{aligned} b p & = β_{0} + β_{一种} X_{一种} + β_{w} X_{w} \\ {b p}_{}^{ˆ} & = 133 。 17 + 0 。 11584 X_{一种} - 0 。 1393 X_{w} \end{aligned} \end{array}$

これらのからわかるよう，， $β_{s m}$ と $β_{s}$ は，値値がががののの场合とのをしてて応答关数のの切片がどの程度変化するするかかをを表し $β_{s w}$ は，の値ががががががののののののののの场合场合ししし，，，，変数1，次のに线性模型クラスので调べることができ。。

予测スライスをプロットし。。

图块（MDL）

图预测切片图包含4个轴对象和uimenu类型的其他对象。轴对象1包含5个类型行的对象。轴对象2包含5个类型线的对象。轴对象3包含5个类型线的对象。轴对象4包含5个类型线的对象。

このプロットすべて予测子変数主效果を表してい。。各各パネルパネルパネルのののの绿色绿色の线线线は，，，応答応答応答変数変数変数変数変数のののの変化変化変化ををを予测予测予测予测子子子変数変数変数変数关数37.5歳するするするですですです。男性患者患者の场合，他他のの条件が同じであればば，，，体重体重がが大きく

95％信頼信頼のののささ予测ののののますますますますますますますます信頼信頼信頼限界ますますますますますます

各にの横线は，の縦线に対応する予测変数のの特定特定ののの値値に対して予测予测されれたた応答応答を表し表していいますますます。のののの値についてさた応答を表示できます。

40.3788歳139.9545ポンドポンド，，女性女性女性女性女性女性で，年齢年齢年齢年齢年齢139.9545ポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンド，応答応答応答応答応答変数変数変数変数変数変数118.3497ですはの応答応答ポンドポンドポンド歳歳歳年齢年齢年齢年齢，，，，，，下限と表しいます。吃烟女性は，，のの条件がが一定であれば，，体重ががが大きい大きい

主效果プロットします。

ploteffects（MDL）

图包含一个轴对象。轴对象包含6个类型行的对象。

このに主が表示れます。円は效果ささをを表し表し，，，青青色の线线はは主主效果效果のの信頼信頼区间区间のの上限上限上限上限と下限表しますますますます10単位よりよりよりより単位単位単位単位ます。また，条件条件が一定一定一定であれであれであれであればば女性女性よりより男性男性のののの想定想定想定血圧ははははは単位単位単位単位単位なりなりなりなりなり25歳人がが歳になると血圧想定想定想定想定想定想定単位単位高く，体重体重がががががががががががががががががががががががががポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドのののののの202ポンド202ポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドポンドまでまで増える増える増える

交互作用をプロットし。。

图绘图互动（MDL，'性别'，，，，'重量'）

图包含一个轴对象。与性别相互作用的轴对象包含11个类型线的对象。

このプロット，の要因が一定一定でされている状态状态状态ででで，，，，，つのつのつのつの変化変化ししたたた场合场合

交互效果には注意必要です。すべての要因にに关する关する关するデータデータががが十分十分十分でない，，またはまたはデータデータデータデータのの相关相关关系关系关系がが非常非常非常ににににに强い场合はは他他他の変化作用を判定するの场合ます。。ようような场合场合，推定されれた交互交互交互作用作用

円は效果プロットの场合と同様に，特定特定の主主主主效果效果ををを表し表します。。赤い円円はははは，，，他他のの项项项ののの値値値値が固定固定さささてててて表します，プロットの下半分の円は，女性患者男性男性患者患者患者のの体重体重体重体重体重体重ののによるによるによるによる影响影响影响をををををを个别个别个别个别个别个别个别にににににににににににににに表し表し表し表し表し表し表し表し表し表してててててて単位低くが男性患者の体重がだけ増加すると想定血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧血圧単位単位単位単位単位単位高く高く高くなりますますますますますますますますますますます

予测效果プロットします。

图绘图互动（MDL，'性别'，，，，'重量'，，，，“预测”）

图包含一个轴对象。与性别相互作用的轴对象包含3个类型线对象。这些物体代表性，女性，男性。

このプロット他の変数が状态状态状态状态状态状态つのつのつのが変化ししたた场合场合场合场合ののの效果表示表示表示さされれれれますますますます。。。。このこのこの例例例例でででではここでは変数sex は男性と女性で固定されています。男性と女性の線は交差しています。これは、体重と性別の間に強い交互作用があることを示しています。男性患者については体重が増加すると想定血圧が上昇し、女性患者については体重が増加すると想定血圧が低下していることがわかります。

参考