10000个个の観测値をシミュレートし。。。。。

rng(1)％可再现性n = 1e4; d = 1e3; nz = 0.1; X = sprandn(n,d,nz); Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

线形回帰モデルに学習をさせます。観測値の 30% をホールドアウト標本として予約します。

cvmdl = fitrlinear（x，y，'坚持',0.3); Mdl = CVMdl.Trained{1}

Mdl = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double] Bias: -0.0066 Lambda: 1.4286e-04 Learner: 'svm' Properties, Methods

CVMDLはRegressionPartitionedLinearモデルです。これには训练有素プロパティが含まれています。これは 1 行 1 列の cell 配列で、学習セットにより学習させたRegressionLinearモデルが格納されています。

学習データと検定データを分割の定義から抽出します。

trainIdx = training(CVMdl.Partition); testIdx = test(CVMdl.Partition);

学習標本および検定標本の応答を予測します。

yhattrain=预测（Mdl,X(trainIdx,:)); yHatTest = predict(Mdl,X(testIdx,:));

Mdl内の化强度ははつなつなつな，yhattrainとyHatTestは数値ベクトルになります。

LASSO ペナルティと最小二乗を使用する最適な線形回帰モデルから応答を予測します。

検定标本のの予测で说明れいるようにににに个个値をシミュレートし。。

rng(1)％可再现性n = 1e4; d = 1e3; nz = 0.1; X = sprandn(n,d,nz); Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

$$10^{-5}$$〜 $$10^{-1}$$の範囲で対数間隔で配置された 15 個の正則化強度を作成します。

Lambda = logspace(-5,-1,15);

モデルを交差検証します。実行速度を向上させるため、予測子データを転置し、観測値が列単位であることを指定します。SpaRSA を使用して目的関数を最適化します。

x = x';cvmdl = fitrlinear（x，y，“观察”,'columns','kfold'，5，'Lambda',Lambda,...'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso'）；numclmodels = numel（cvmdl.Trading）

numClmodels = 5

CVMDLはRegressionPartitionedLinearモデルです。fitrlinear5分割分割検证実装するので，分割について学习ささせるせるせるののののRegressionLinearモデルがCVMDLに格納されます。

1 番目の学習済み線形回帰モデルを表示します。

Mdl1 = CVMdl.Trained{1}

Mdl1 = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x15 double] Bias: [-0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0048 ... ] Lambda: [1.0000e-05 1.9307e-05 3.7276e-05 7.1969e-05 ... ] Learner: 'leastsquares' Properties, Methods

Mdl1はRegressionLinearモデル オブジェクトです。fitrlinearは最初の 4 つの分割に対して学習を行うことによりMdl1を构筑した。Lambdaは正则强度のシーケンス，，Mdl1はそれぞれがLambdaの各正則化強度に対応する 11 個のモデルであると考えることができます。

交差検証された MSE を推定します。

mse = kfoldLoss(CVMdl);

Lambdaの値が大きくなると、予測子変数がスパースになります。これは回帰モデルの品質として優れています。データセット全体を使用し、モデルの交差検証を行ったときと同じオプションを指定して、各正則化強度について線形回帰モデルに学習をさせます。モデルごとに非ゼロの係数を特定します。

mdl = fitrlinear（x，y，“观察”,'columns','Lambda',Lambda,...'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso'）；numnzcoeff = sum（mdl.beta〜 = 0）;

同じ図各则化强度についてのの検证れたたたたととととゼロゼロ系数ののの频度をプロットしますますます。。。すべて

figure; [h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),...log10（lambda），log10（numnzcoeff））;hl1.marker ='o'; hL2.Marker ='o'; ylabel(h(1),'log_{10} MSE') ylabel(h(2),'log_ {10}非零频率频率') xlabel('log_{10} Lambda') holdoff

MSEのののの低さのバランスとれている正则化（Lambda（10）など）のの选択し。。

idxfinal = 10;

MSEにに対応モデルを抽出ます。。。

mdlfinal = selectModels（mdl，idxfinal）

mdlfinal =回归线响应名称：'y'ponsponseTransform：'none''beta：[1000x1 double]偏差：-0.0050 lambda：0.0037 Learner：'leastsquares'属性，方法，方法

idxNZCoeff = find(MdlFinal.Beta~=0)

idxNZCoeff =2×1100 200

ESTCOEFF= Mdl.Beta(idxNZCoeff)

ESTCOEFF=2×11.0051 1.9965

MdlFinalは1つの正則化強度があるRegressionLinearモデルです。非ゼロ係数ESTCOEFFは，をし系数に近くています。

10 個の新しい観測値をシミュレートし、最適なモデルを使用して対応する応答を予測します。

XNew = sprandn(d,10,nz); YHat = predict(MdlFinal,XNew,“观察”,'columns'）；