pspectrum功率谱或功率密度扩展

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克利斯朵夫 2021年7月7日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/874053-pspectrum-power-spectrum-or-power-density-scaling

评论道: 保罗 2021年7月9日

大家好!

我有一个问题 pspectrum 权力扩展。在帮助文档,注意到“ pspectrum 尺度谱,这样,如果一个信号的频率内容正好在一个垃圾桶,其振幅,本是真正的信号的平均功率 ”。

Ref。 https://fr.mathworks.com/help/signal/ref/pspectrum.html d123e133339

我可能会有麻烦,理解操作底层这个解释。我编码周期图计算(通过DFT | |²,周期图和pwelch实现,不表示下文)和我的结果都匹配周期图和 pwelch 函数的结果。但不与 pspectrum 输出。请在下面找到一个适应代码测试我的观察:

                         t = 0.001;% [s]
                        
                         Fs = 1 / Ts;%(赫兹)
                        
                         时间= 5;% [s]
                        
                         Ns =地板(时间/ Ts);% (-)
                        
                         NoisePower = 0.5 ^ 2;%(单位²)
                        
                         v_time = [0:(Ns-1)] * Ts;
                        
                         v_signal =√NoisePower * randn (Ns, 1);
                        
                         energy_viatime = t *总和(abs (v_signal)。^ 2);
                        
                         power_viatime = energy_viatime / ((Ns-1) * Ts);
                        
                         %窗口规范
                        
                         % pspectrum Kaiser窗,所使用的窗口参数β= 40 * (1-Leakage)
                        
                         %,泄漏值[0,1](1 = rectwin)
                        
                         β= 0;泄漏= 1测试版/ 40;%这里,我选择了一个rectwin,即泄漏= 1
                        
                         % pspectrum电话
                        
                         [v_PSP_2S, v_fPSP_2S] = pspectrum (v_signal v_time,…
                        
                         “漏”泄漏,双侧的,真的,“再分配”假的,“权力”);
                        
                         [v_PSP_1S, v_fPSP_1S] = pspectrum (v_signal v_time,…
                        
                         “漏”泄漏,双侧的假的,“再分配”假的,“权力”);
                        
                         流(权力的相对误差估计[PSP-2S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PSP_2S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                        
                         流(权力的相对误差估计[PSP-1S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PSP_1S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                        
                         流(' \ n ');
                        
                         % # 1:报告总结(v_PSP_2S) > power_viatime & & (v_PSP_1S) > power_viatime求和
                        
                         % - >力量创造是不可能的!v_PSP_ *年代不是预期的功率谱。
                        
                         % # 2:报告总结(v_PSP_1S) / (v_PSP_2S) ~ 2
                        
                         % - >似乎与各自的频率间隔输出
                        
                         % # 3:报告的意思(diff (v_fPSP_1S)) / (diff (v_fPSP_2S)) ~ 0.5
                        
                         % - >作为事实上,离散频率不同而大小是相等的。好的。
                        
                         % - >还是功率谱或者说一个功率密度吗? ? ?

你能确认我的理解吗?

输入参数的部分类型 “权力”提到了功率谱(这是不同于PS D )。

不明确下令重新分配比例。

“更多的”部分谱计算不回答关于这方面。

但这里,似乎我有答案的开始(就像一个线索…)

                         %……试图实现一个带宽比例因子……
                        
                         dF_window_enbw_2S = enbw (kaiser(大小(v_PSP_2S, 1),β),Fs);
                        
                         (v_PSP_2S) * dF_window_enbw_2S求和% - >如果* 2可能是正确的。是的,但是enbw已经是双向的。
                        
                         dF_window_enbw_1S = enbw (kaiser(大小(v_PSP_1S, 1),β),Fs);
                        
                         (v_PSP_1S) * dF_window_enbw求和% - >可能是正确的!是的,但是enbw是双向的。是单面吗?
                        
                         % = > pspectrum输出密度,而不是一个功率谱(在白噪声频谱的情况下)。

enbw文档有助于了解关于每个频率本所携带的能量。

有一些我不抓!几天已经花在那件事……

谢谢你的解释。

答案(2)

明星黾 2021年7月7日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/874053-pspectrum-power-spectrum-or-power-density-scaling answer_742033

仔细看单位 ,专门为周期图 pxx ,对于 pwelch pxx 。比较这些和 pspectrum p 。

我更喜欢 pspectrum 正是出于这个原因。

。

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克利斯朵夫 2021年7月8日

你好明星黾,

谢谢你回复我的帖子。

你的话是对的对单位:在u²/ Hz PSD表示,随着功率谱为一般u²(u u nit)。这就是为什么我也使用这些函数周期图和 pwelch 以两种方式(spectrumtype输入-在这里周期图在这里, pwelch ——设置为“psd”或“权力”)。

这里一些计算代码:

                                  %窗口规范
                                 
                                  % pspectrum Kaiser窗,所使用的窗口参数β= 40 * (1-Leakage)
                                 
                                  %,泄漏值[0,1](1 = rectwin)
                                 
                                  β= 0;泄漏= 1测试版/ 40;
                                 
                                  %泄漏= 1;β= 40 * (1-leak);
                                 
                                  %舒斯特尔周期图
                                 
                                  % - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
                                 
                                  Nf_PER = Ns;% Ns - 2 ^ nextpow2 (Ns)
                                 
                                  dF_PER = Fs / Nf_PER;
                                 
                                  %窗口初始化
                                 
                                  % v_window_PER = rectwin (Ns);
                                 
                                  v_window_PER = kaiser (Ns,β);
                                 
                                  % wvtool (v_window_PER)
                                 
                                  energy_window_PER = t *总和(v_window_PER。^ 2);
                                 
                                  power_window_PER = energy_window_PER / (Ns * Ts);
                                 
                                  %计算PSD的周期图的功能
                                 
                                  [v_PERPSD_2S, v_fPERPSD_2S] =周期图(v_signal、v_window_PER Nf_PER, Fs,“中心”);
                                 
                                  [v_PERPSD_1S, v_fPERPSD_1S] =周期图(v_signal、v_window_PER Nf_PER, Fs,“单向的”);
                                 
                                  %计算功率谱的周期图的功能
                                 
                                  [v_PERPSp_2S, v_fPERPSp_2S] =周期图(v_signal、v_window_PER Nf_PER, Fs,“中心”,“权力”);
                                 
                                  [v_PERPSp_1S, v_fPERPSp_1S] =周期图(v_signal、v_window_PER Nf_PER, Fs,“单向的”,“权力”);
                                 
                                  %韦尔奇周期图
                                 
                                  % - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
                                 
                                  女士= 4096;%为pwelch区段长度估计
                                 
                                  Rs =地板(女士* 0.50);%重叠长度
                                 
                                  地板number_of_segments = ((Ns-Rs) / (Ms-Rs));
                                 
                                  Nf_PWE =女士;%或女士2 ^ nextpow2(女士)
                                 
                                  dF_PWE = Fs / Nf_PWE;
                                 
                                  %窗口初始化
                                 
                                  % v_window_PWE = rectwin(女士);
                                 
                                  v_window_PWE = kaiser(女士,β);
                                 
                                  % wvtool (v_window_PWE)
                                 
                                  energy_window_PWE = t *总和(v_window_PWE。^ 2);
                                 
                                  power_window_PWE = energy_window_PWE / *女士(Ts);
                                 
                                  %计算pwelch PSD的函数
                                 
                                  [v_PWE_2S, v_fPWE_2S] = pwelch (v_signal v_window_PWE, Rs、Nf_PWE Fs,“中心”);
                                 
                                  [v_PWE_1S, v_fPWE_1S] = pwelch (v_signal v_window_PWE, Rs、Nf_PWE Fs,“单向的”);
                                 
                                  %计算pwelch函数的功率谱
                                 
                                  [v_PWEPSp_2S, v_fPWEPSp_2S] = pwelch (v_signal v_window_PWE, Rs、Nf_PWE Fs,“中心”,“权力”);
                                 
                                  [v_PWEPSp_1S, v_fPWEPSp_1S] = pwelch (v_signal v_window_PWE, Rs、Nf_PWE Fs,“单向的”,“权力”);

这里一些比较代码:

(检查相干功率信号中确定时间):

                                  流(权力的相对误差估计[PER-2S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PERPSp_2S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PER-1S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PERPSp_1S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PER-2S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PERPSp_2S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PER-1S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PERPSp_1S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(' \ n ');
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PWE-2S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PWEPSp_2S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PWE-1S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PWEPSp_1S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PWE-2S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PWEPSp_2S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(权力的相对误差估计[PWE-1S]: % 2.1 f % % \ n '、abs (sum (v_PWEPSp_1S)——power_viatime) / power_viatime * 100);
                                 
                                  流(' \ n ');

当你和周期图的输出向量的所有元素或pwelch,您可以检查这个总和等于电源观察期间(根据进化 Parseval定理 )。

pspectrum似乎不遵守这个简单的一致性检查,周期图和pwelch。

我从昨天开始进行一些修改,我最初的评论后必须修改,特别是关于窗口的效果之间的比率(v_PSP)和power_viatime求和。但是,观察是相同的。

pspectrum创造力量(! ! !)如果我严格考虑定义的帮助 p输出 “权力”输入参数:“ p 包含每个通道的功率谱估计 x 。 ”。

再次感谢您的关心!

保罗 2021年7月9日

@Christophe

你能显示或发布一个链接到功率谱的定义?

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克利斯朵夫 2021年7月9日

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你好保罗,

是的,当然, https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_density Power_spectral_density

我可以理解,这有点让人困惑,一个是密度(表示为单位²/ Hz),另一个是权力(单位²)。

功率谱密度(PSD):

= = >这是返回的数量周期图或 pwelch 当输入参数spectrumtype psd(默认)。

我称之为功率谱:

= = >这是返回的数量周期图或 pwelch 当输入参数spectrumtype是“权力”。

的区别,更准确的比例,这两个对象之间是一个比例因子与“weigth”的基本带宽,也就是说每一个垃圾箱。我可能已经找到一个解释在这个网站: 在这里 (DSP栈交流),尤其是这样请注意作为一个链接到一个从学者在瑞士。

pspectrum 可能是太先进,综合或自动化的功能,方便的预留,如此强大但less-tunable。pspectrum不允许指定如果“psd”或“权力”的扩展需要。它必须被理解为“权力”(u²),而不是“psd”(u²/ Hz),这是不实用的,当你分析宽带频谱(如噪声)。峰,它是易于使用和准备开始阅读。

你的意见是受欢迎的。

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保罗 2021年7月9日

嗨,克利斯朵夫,

我很高兴发现了这个帖子,因为巧合的是,我一直在阅读有关这个话题,过去几周左右(有维基百科页面作为一个开放标签相当长一段时间)。所以我没有意见,只是在这个点的问题。

维基百科页面似乎使用功率谱和功率谱密度可以互换。引用页面的顶部:“更常用的是功率谱密度 (或者只是功率谱 ),它适用于……”So I'm still not sure if the PSD and PS are really two different things. Maybe some technical communities use the terms to mean different things and others do not?

我不懂如何Pbandlmited称为功率谱。定义,它是一个整体,因此评估(假设存在积分)。我看不出它如何是频率的函数作为一个叫做光谱。我希望

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