反向市场曲线的自举
下面的两个例子演示了反向CDS市场曲线的自举行为，即短期CDS合约具有较高利差的市场报价。第一个例子通常由CDS陷阱:
解决='17 -Jul-2009';％估值日的CDSMarketDates=日期({2010年9月20日,'2011年9月20日','12年9月20日',2014年9月20日,...2016年9月20日}）;ZeroDates = datenum（{'17 -Jan-10',2010年7月17日,2011年7月17日,2012年7月17日,...'17 -Jul-13','17 -Jul-14'}）;ZeroRates = [1.35 1.43 2.47 1.9 2.936 3.311]'/ 100;ZeroData = [ZeroDates ZeroRates];MarketSpreadsInv1 = [750 650 550 500 450]';MarketDataInv1 = [MarketDates MarketSpreadsInv1];[ProbDataInv1，HazDataInv1] = cdsbootstrap（ZeroData，MarketDataInv1，定居）
ProbDataInv1=1.0e+05*7.3440 0.0000 7.3477 0.0000 7.3513 0.0000 7.3586 0.0000 7.3659 0.0000 HazDataInv1=1.0e+05*7.3440 0.0000 7.3477 0.0000 7.3513 0.0000 7.3586 0.0000 7.3659 0.0000
在第二个例子中，CDS陷阱生成警告：
MarketSpreadsInv2=[800 550 400 250 100]；MarketDataInv2=[MarketDates MarketSpreadsInv2]；[ProbDataInv2，HazDataInv2]=cdsbootstrap（ZeroData，MarketDataInv2，Settle）；
警告：发现非单调违约概率（负风险率）
非单调自举概率曲线表示一定时间间隔内的负违约概率和负风险率。极端的市场环境会导致这种情况。在这些情况下，您必须评估自举结果的可靠性和有用性。
下图说明了这些自举概率曲线。曲线是凹形的，这意味着边际违约概率随着时间的推移而降低。这一结果与市场信息一致，表明短期内违约风险较高。如警告所示，第二条自举曲线是非单调的。
ProbTimes=yearfrac（结算，MarketDates）；图形绘图（[0；ProbTimes]，[0；ProbDataInv1（：，2]）保持上绘图（[0；ProbTimes]，[0；ProbDataInv2（：，2）]，'--'）保持远离的网格上轴（[0 ProbTimes（end，1）0 ProbDataInv1（end，2）]xlabel('时间（年）'）ylabel（'累计违约概率')标题('反向扩展曲线的概率曲线')传说('第一个实例','第二个实例','位置','东南')
结果图
与之前的曲线图一致，由于短期风险较高，这些自举曲线的风险率正在降低。如警告所示，第二条曲线中的一些自举参数为负。
HazTimes = YEARFRAC（沉降，MarketDates）;图楼梯（[0; HazTimes（1：结束-1,1）; HazTimes（结束，1）+1]，...[HazDataInv1（：，2）；HazDataInv1（结束，2）]）保持上楼梯（[0；危险时间（1:结束-1,1）；危险时间（结束，1）+1]，...[HazDataInv2（：，2）；HazDataInv2（结束，2）]，'--'）保持远离的网格上xlabel公司('时间（年）'）ylabel（'危险率')标题('反向扩展曲线的危险率')传说('第一个实例','第二个实例','位置','东北')
结果图显示了两条自举曲线的危险率：
有关反向曲线及其与套利关系的进一步讨论，请参见O'Kane和Turnbull，2003(信用衍生品).
另见
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