整数规划算法最小化或最大化线性函数服从等式，不等式，和整数约束。整数约束限制优化问题中的部分或所有变量只取整数值。这使得涉及离散数量(例如股票的份额)或是或否决策的问题能够精确建模。当只有部分变量有整数约束时，这个问题称为混合整数线性规划。示例整数规划问题包括投资组合优化在金融学中，能源生产中的发电机组优化调度(机组承诺)，运筹学中的调度与路由。
整数规划是找到一个向量\(x\)使函数最小化的数学问题:
\ [\ min_ {x} \左\ {f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]
受下列限制:
\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \四& \文本{(不等式约束)}\A_{eq}x = b_{eq} & \四& \文本{(等式约束)}\lb \leq x \leq ub & \四& \文本{(约束约束)}\ x_i \in \mathbb{Z} & \四& \文本{(整数约束)}\end{eqnarray}\]
解决这类问题通常需要使用多种技术来缩小解空间，找到整数可行解，并放弃部分不包含更好的整数可行解的解空间。万博 尤文图斯常见的技术包括:
- 减少飞机:为减少搜索空间的问题添加额外的约束。
- 启发式:寻找整数可行解。万博 尤文图斯
- 分支界限法:系统地寻找最优解。该算法解决了线性规划整型变量可能值范围受限的松弛。
有关整数编程的更多信息，请参见优化工具箱™。
