规范

符号向量或矩阵的规范

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句法

n = norm（v）

n = norm（v，p）

n = norm（a）

n = norm（a，p）

n = norm（x，“ fro”）

描述

n= norm（v）返回2- 符号矢量的声音v。

例子

n= norm（v，，，，p）返回p- 符号矢量的声音v。

例子

n= norm（一个）返回2- 符号基质的纳入一个。因为默认情况下认为符号变量是复杂的，所以规范可以包含未解决的调用conj和腹肌。

例子

n= norm（一个，，，，p）返回p- 符号基质的纳入一个。

n= norm（X，“来回”）返回符号多维阵列的Frobenius规范X。

例子

全部收缩

计算矩阵的2纳米

打开实时脚本

计算3×3魔法正方形的逆的2个符号一个。

a = inv（sym（魔术（3）））

a =
                       
                         $（（ \begin{array}{c} \frac{53}{360} & - \frac{13}{90} & \frac{23}{360} \\ - \frac{11}{180} & \frac{1}{45} & \frac{19}{180} \\ - \frac{7}{360} & \frac{17}{90} & - \frac{37}{360} \end{array} ）$

norm2 = norm（a）

norm2 =
                       
                         $\frac{\sqrt{3}}{6}$

采用VPA以20位数的精度近似结果。

NORM2_VPA = VPA（NORM2,20）

norm2_vpa =
                        $0.28867513459481288225$

假设对规范的影响

打开实时脚本

计算[x y]并简化结果。因为默认情况下认为符号标量变量是复杂的，所以调用腹肌不要简化。

符号Xyn =简化（norm（[x y]））

n =
                        $\sqrt{{| X |}^{2} + {| y |}^{2}}$

认为X和y是真实的，并重复计算。现在，结果简化了。

假设（[x y]，“真实的”）n =简化（norm（[x y]））

n =
                        $\sqrt{X^{2} + y^{2}}$

删除假设X用于进一步的计算。有关详细信息，请参阅在符号变量上使用假设。

假设（x，“清除”）

计算不同类型的矩阵规范

打开实时脚本

计算3×3魔法正方形的倒数的1-符号，弗罗贝尼乌斯规范和无穷大规范一个。

a = inv（sym（魔术（3）））

a =
                       
                         $（（ \begin{array}{c} \frac{53}{360} & - \frac{13}{90} & \frac{23}{360} \\ - \frac{11}{180} & \frac{1}{45} & \frac{19}{180} \\ - \frac{7}{360} & \frac{17}{90} & - \frac{37}{360} \end{array} ）$

norm1 = norm（a，1）

norm1 =
                       
                         $\frac{16}{45}$

normf = norm（a，“来回”）

normf =
                       
                         $\frac{\sqrt{391}}{60}$

normi = norm（a，inf）

normi =
                       
                         $\frac{16}{45}$

采用VPA将这些结果近似于20位的精度。

norm1_vpa = vpa（norm1,20）

norm1_vpa =
                        $0.355555555555555556$

normF_VPA = VPA（Normf，20）

normf_vpa =
                        $0.32956198888808647519$

NORMI_VPA = VPA（Normi，20）

normi_vpa =
                        $0.355555555555555556$

计算不同类型的向量规范

打开实时脚本

计算色谱柱矢量的1-符号，2-符号和3-词v = [vx;vy;VZ]。

符号VXVyVZv = [vx;vy;VZ];norm1 = norm（v，1）

norm1 =
                        $| VX | + | Vy | + | VZ |$

norm2 = norm（v）

norm2 =
                        $\sqrt{{| VX |}^{2} + {| Vy |}^{2} + {| VZ |}^{2}}$

norm3 = norm（v，3）

norm3 =
                        ${({| VX |}^{3} + {| Vy |}^{3} + {| VZ |}^{3})}^{1 / 3}$

计算无限规范，负无穷范数和弗罗贝尼乌斯规范v。

normi = norm（v，inf）

normi =
                        $最大限度 （（ | VX | ，，，， | Vy | ，，，， | VZ | ）$

normni = norm（v，-inf）

normni =
                        $最小 （（ | VX | ，，，， | Vy | ，，，， | VZ | ）$

normf = norm（v，“来回”）

normf =
                        $\sqrt{{| VX |}^{2} + {| Vy |}^{2} + {| VZ |}^{2}}$

输入参数

全部收缩

`v`-输入向量
符号标量变量的向量|符号矩阵变量

输入向量，指定为符号标量变量的向量，或符号矩阵变量（自R2021A以来）这代表矢量。

`p`-输入
`2`（默认）|`1`|正整数标量|`inf`|`-inf`|`“来回”`

norm（v，p）被计算为sum（abs（v）。^p）^（1/p）为了1 <= p 。


                      标准（v）计算2-v。
                      NORM（V，INF）被计算为最大（ABS（V））。
                      norm（v，-inf）被计算为最小（ABS（V））。


               
                
                 
                  
                   
                   一个-输入矩阵
符号标量变量的矩阵|符号矩阵变量
                   
                   
                  
                  
                   
                    输入矩阵，指定为符号标量变量的矩阵，或符号矩阵变量（自R2021A以来）这代表矩阵。
                   
                  
                 
                
               
               
                
                 
                  
                   
                   p-输入
2（默认）|1|inf|“来回”
                   
                   
                  
                  
                   
                    这些价值之一1，，，，2，，，，inf， 或者“来回”。
                    
                     
                      规范（A，1）返回1-一个。
                      规范（A，2）或者规范（a）返回2-一个。
                      规范（a，inf）返回无限规范一个。
                      规范（a，“ fro”）返回Frobenius规范一个。
                     
                    
                   
                  
                 
                
               
               
                
                 
                  
                   
                   X-输入数组
符号标量变量的多维阵列
                   
                   
                  
                  
                   
                    输入阵列，指定为符号标量变量的多维阵列。


            
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               矩阵的1个
               
                这1-m-经过-n矩阵一个定义如下：
                
                 
                  
                    ${” 一个 ”}_{1} = \underset{j}{最大限度} （（ \sum_{一世 = 1}^{m} | {一个}_{一世 j} | ） ，，，， 在哪里 j = 1 \dots n$ 
                 
                
                
               
              
              
               矩阵的2个norm
               
                这2-m-经过-n矩阵一个定义如下：
                
                 
                  
                    ${” 一个 ”}_{2} = \sqrt{{最大特征值}^{H} 一个}$ 
                 
                
                
                这2-Norm也称为矩阵的光谱规范。
               
              
              
               矩阵的无限规范
               
                一个无限规范m-经过-n矩阵一个定义如下：
                
                 
                  
                    ${” 一个 ”}_{\infty} = 最大限度 （（ \sum_{j = 1}^{n} | {一个}_{1 j} | ，，，， \sum_{j = 1}^{n} | {一个}_{2 j} | ，，，， \dots ，，，， \sum_{j = 1}^{n} | {一个}_{m j} | ）$ 
                 
                
                
               
              
              
               矩阵和多维阵列的Frobenius Norm
               
                Frobenius的规范m-经过-n矩阵一个定义如下：
                
                 
                  
                    ${” 一个 ”}_{F} = \sqrt{\sum_{一世 = 1}^{m} （（ \sum_{j = 1}^{n} {| {一个}_{一世 j} |}^{2} ）}$ 
                 
                
                
                Frobenius的规范l-经过-m-经过-n多维阵列X定义如下：
                
                 
                  
                    ${” X ”}_{F} = \sqrt{\sum_{一世 = 1}^{l} （（ \sum_{j = 1}^{m} （（ \sum_{k = 1}^{n} {| X_{一世 j k} |}^{2} ） ）}$ 
                 
                
                
               
              
              
               媒介的p-norm
               
                这p-  1乘n或者n-b-1矢量v定义如下：
                
                 
                  
                    ${” v ”}_{p} = {（（ \sum_{一世 = 1}^{n} {| v_{一世} |}^{p} ）}^{\frac{1}{p}}$ 
                 
                
                
                这里n必须是大于1的整数。
               
              
              
               矢量的Frobenius Norm
               
                1乘1的Frobenius Normn或者n-b-1矢量v定义如下：
                
                 
                  
                    ${” v ”}_{F} = \sqrt{\sum_{一世 = 1}^{n} {| v_{一世} |}^{2}}$ 
                 
                
                
                矢量的弗罗贝尼乌斯规范与其2-规范。
               
              
              
               矢量的无穷大和无限规范
               
                1乘1的无限规范n或者n-b-1矢量v定义如下：
                
                 
                  
                    ${” v ”}_{\infty} = 最大限度 （（ | v_{一世} | ） ，，，， 在哪里 一世 = 1 \dots n$ 
                 
                
                
                1乘1的负无穷大规范n或者n-b-1矢量v定义如下：
                
                 
                  
                    ${” v ”}_{- \infty} = 最小 （（ | v_{一世} | ） ，，，， 在哪里 一世 = 1 \dots n$ 
                 
                
                
               
              
             
            
            
             提示
             
              
               打电话规范对于不是符号对象的数字矩阵，请调用MATLAB^®规范功能。
              
             
            
            
             版本历史记录
            
            在R2012B中引入
            
             也可以看看
             条件|方程式stomatrix|Inv|linsolve|秩


          
           
            
             
              
              开放示例
             
             
              您有此示例的修改版本。您想用您的编辑打开这个示例吗？
             
             
              不，覆盖修改后的版本
              是的


         
          
           
            
             
             matlab命令
            
            
             您单击了与此MATLAB命令相对应的链接：
             
             通过在MATLAB命令窗口中输入该命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。万博1manbetx
            
            
             
            
           
          
         
         
         
          
           
            
             
              
              
             
             
              
               
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计算矩阵的2纳米

假设对规范的影响

计算不同类型的矩阵规范

计算不同类型的向量规范

输入参数

`v`-输入向量
符号标量变量的向量|符号矩阵变量

`p`-输入
`2`（默认）|`1`|正整数标量|`inf`|`-inf`|`“来回”`

`一个`-输入矩阵
符号标量变量的矩阵|符号矩阵变量

`p`-输入
`2`（默认）|`1`|`inf`|`“来回”`

`X`-输入数组
符号标量变量的多维阵列

更多关于

矩阵的1个

矩阵的2个norm

矩阵的无限规范

矩阵和多维阵列的Frobenius Norm

媒介的p-norm

矢量的Frobenius Norm

矢量的无穷大和无限规范

提示

版本历史记录

也可以看看

规范

句法

描述

例子

计算矩阵的2纳米

假设对规范的影响

计算不同类型的矩阵规范

计算不同类型的向量规范

输入参数

v-输入向量符号标量变量的向量|符号矩阵变量

p-输入2（默认）|1|正整数标量|inf|-inf|“来回”

一个-输入矩阵符号标量变量的矩阵|符号矩阵变量

p-输入2（默认）|1|inf|“来回”

X-输入数组符号标量变量的多维阵列

更多关于

矩阵的1个

矩阵的2个norm

矩阵的无限规范

矩阵和多维阵列的Frobenius Norm

媒介的p-norm

矢量的Frobenius Norm

矢量的无穷大和无限规范

提示

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也可以看看

`v`-输入向量
符号标量变量的向量|符号矩阵变量

`p`-输入
`2`（默认）|`1`|正整数标量|`inf`|`-inf`|`“来回”`

`一个`-输入矩阵
符号标量变量的矩阵|符号矩阵变量

`p`-输入
`2`（默认）|`1`|`inf`|`“来回”`

`X`-输入数组
符号标量变量的多维阵列