主要内容

SQRTM

矩阵平方根

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句法

x = sqrtm（a）
[x，resnorm] = sqrtm（a）

描述

例子

X= sqrtm（一个）返回矩阵X，这样X2=一个和特征值X是特征值的平方根一个。

例子

[[X，，，，重新分解] = sqrtm（一个）返回矩阵X和残留norm（a-x^2，'fro'）/norm（a，'fro'）。

例子

计算矩阵的平方根

计算此矩阵的平方根。由于这些数字不是符号对象，因此您将获得浮点结果。

a = [2 -2 0;-1 3 0;-1/3 5/3 2];x = sqrtm（a）
x = 1.3333 -0.6667 0.0000 -0.3333 1.6667 -0.0000 -0.0572 0.5286 1.4142

现在，将此矩阵转换为符号对象，然后再次计算其平方根：

a = sym（[2 -2 0; -1 3 0; -1/3 5/3 2]）;x = sqrtm（a）
x = [4/3，-2/3，0] [-1/3，5/3，0] [（2*2^（1/2））/3-1，1，1-2^（1/2）/3，2^（1/2）]

检查结果的正确性：

isalways（x^2 == a）
ans = 3×3逻辑阵列1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

返回矩阵平方根的残差

使用带有两个输出参数的语法返回矩阵的平方根和残差：

a = vpa（sym（[0 0; 0 5/3]），100）;[x，resnorm] = sqrtm（a）
x = [0，0] [0，1.290944444444444444444444444444444444444444444444483930884665941] resnorm = 2.93873587705769921841343430556E-40

输入参数

全部收缩

输入，指定为符号矩阵。

输出参数

全部收缩

矩阵平方根，返回为符号矩阵，这样X2=一个。

残留，返回为符号表达式。残差计算为norm（a-x^2，'fro'）/norm（a，'fro'）。

提示

  • 打电话SQRTM对于不是符号对象的矩阵，请调用MATLAB®SQRTM功能。

版本历史记录

在R2013a中引入

也可以看看

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