1995年，巴林银行因未经授权的交易活动造成14亿美元的损失而破产。十年后，摩根大通同意在安然丑闻后支付22亿美元的和解金。最近，法国兴业银行（SocieétéGénérale）在其交易活动中多次违反控制后，蒙受了49亿欧元的损失。
这样的事件凸显了巨大的经济影响操作风险新巴塞尔协议(Basel II)将其定义为“由于内部流程、人员和系统不充分或失败或外部事件造成的损失风险。”新巴塞尔协议要求金融机构持有资本，以应对操作风险带来的意外损失。
在联合圣保罗银行(Intesa Sanpaolo)，我们使用MATLAB构建了全新的场景分析模型，使其符合巴塞尔协议II的要求。情景分析是预估操作风险资本费用的高级度量方法(AMA)的一个关键组成部分。介绍了巴塞尔协议二、AMA对操作风险的度量有严格的量化要求。例如，它要求在一年的持有期内，将资本测量值计算到99.9%的置信水平。
MATLAB为我们节省了大量的原型设计和开发时间。它也给了我们灵活性——在项目的早期试错阶段特别有用，那时我们经常做出实质性的改变来测试新想法。
实施情况分析
与传统技术不同，情景分析使用专家意见作为输入，而不是历史数据。鉴于圣保罗联合银行（Intesa Sanpaolo）的情景分析范围广泛（包括银行的所有部门），通过面对面访谈收集专家意见根本不可能。因此，为了提高效率，我们使用了问卷调查。
开发情景分析框架和工具的主要技术挑战是确定受访者能够报告的极端损失结果的敏感性。我们需要一个过程和模型，可以“指导”专家，但让他们对自己的评估承担最终责任。这在模型开发期间转化为巨大的数值校准工作，例如，为估计创建有意义的范围。
联合圣保罗银行认识到操作风险通常与非常事件有关，因此采用了风险价值(VaR)方法来衡量操作风险。采用VaR要求我们找到一个合适的分布，并对数据建模和外推使用一个稳健的校准分析。需要进行彻底的校准，因为VaR是一种尾部风险度量，它处理的往往是“未观察到的”风险情景。例如，估计安然(Enron)等金融丑闻的风险需要推断，因为最终结果远远超出了观察数据的范围。因此，建模选择可能产生截然不同的结果。
场景分析模型的设计和微调需要MATLAB支持的两个功能:复杂的敏感性分析和分析结果的收集和图形化探索。万博1manbetx考虑到问题的范围和复杂性——必须同时考虑数百种损失分布——分析可能是一个重大挑战。
我们将模型开发过程分为四个步骤:开发基本算法，校准模型输入，设置风险评估问卷的范围，估计风险资本。
开发基本算法
我们的情景分析(SA)算法是基于损失分布方法(LDA)。LDA是保险领域的标准，它处理与操作风险固有挑战相同类型的挑战。由于我们根据其频率和严重程度计算年度损失分布，关键信息是损失事件的预期年度频率(用于校准频率分布)和每个事件的经济影响(用于校准严重程度分布)。我们分别输入频率和严重性分量。这使得专家评估人员可以根据频率和严重性回答问卷，并产生定性和定量的信息。
SA算法输入问卷回答，我们使用它来校准频率和严重性分布。泊松分布和负二项分布都适用于建模业务损失的频率分布。我们选择泊松模型来模拟频率分布，因为它是一种单参数离散分布，通常用于保险和综合风险建模。对于严重性分布，我们选择Lognormal。
我们使用MATLAB和lognrnd ()函数的统计和机器学习工具箱™估计99.9% VaR的总损失分布。我们的MATLAB代码使用了蒙特卡罗方法，如下:
%%数据尺寸=1e6；%场景数mu=9；西格玛=2；%严重性（对数正常）%参数λ=100；%频率参数%（平均频率）%%Monte Carlo，使用cellfun N N=num2单元（泊松比（λ，dim，1））；损失=cellfun（@（x）和（lognrnd…（μ，sigma，x，1）），N，'UniformOutput'，false）；损耗=cell2mat（损耗）；%总损失百分比分布（经验）VaR=prctile（损失，99.9）；注意cellfun使我们能够避免循环并编写非常紧凑的代码。
校准模型输入
场景分析的一个关键问题是模型输入的质量。每个风险等级所需的关键信息是损失事件的预期年频率（λ）和每个事件的经济影响，根据典型损失（M）和最坏情况（WC）情景进行评估。我们使用λ校准频率分布，使用M和WC校准严重性分布。
因为WC是确定风险资本最重要的参数，所以我们确保了对这个参数的正确解释。图1显示了我们对WC校准的灵敏度分析结果。
例如，假设实红线代表98%的概率水平，虚线代表99%。如果评估人员回答典型损失为1，最坏情况为30 (M=1, WC=30)，那么WC/M将为30，我们将在第一个情况下获得VaR等于300，在第二个情况下获得VaR等于100。换句话说，如果模型将WC解释为严重程度分布的98%分位数，而不是99%，我们得到的VaR要高出三倍。
有很多方法可以解释WC，包括严重程度分布的固定(高)分位数、固定时期内最糟糕的单次损失以及严重程度分布的概率分位数(取决于平均频率)。后一种方法结合了概率分析和场景分析方法。我们对典型损失M进行了类似的分析。
在风险评估问卷中设定范围
因为我们的专家必须估计一些指标，所以我们要求他们用范围而不是点估计来表达他们的答案。我们的目标是确保一致性和效率，同时保留特定于业务单元的特性(例如，规模和业务活动)。
线性系统的齐性。使我们能够通过在“标准化”世界中操作来简化我们的推理：我们可以只计算一次（并且提前）一个“标准化VaR”——也就是说，计算一个典型损失1。为了节省时间，我们计算了一个归一化VaR，该VaR仅为WC/M比率和频率的函数。
图2显示了对三种不同严重性分布的模拟结果。图3显示了VaR作为M和WC的函数。
我们发现，我们可以通过简单地乘以相关的典型损失M来衡量结果。一旦我们设定了估计的标准化范围，我们就可以使用这个特定于业务部门的指标来衡量结果。通过检查和平衡每个类的结果方差，我们优化了范围设置。
估计风险资本
为了汇总问卷答案以估计集团层面的风险值，我们将基本LDA算法应用于每个答案，然后汇总所有答案，同时考虑多元化的影响。
为了产生目标、线性或秩相关，我们使用了一种类似于高斯copula的受限配对算法。我们实施的方法是对伊曼·康诺弗方法（1982）的改进，允许在目标和产生的相关矩阵之间进行更紧密的匹配。
将模型投入工作
将所有这些步骤放在一起，我们开发了一个自动化工具，可以执行必要的统计计算，并自动生成Excel和PowerPoint中的报告。我们现在正在最终确定AMA模型的第一个版本，用于监管资本目的。
操作风险经理目前正在使用该工具来管理从设置答案范围到估计组级VaR的整个情景分析计算过程。
我们开发的模型可用于任何涉及收集专家意见并将其转化为数值估算的应用。例如，它可用于保险业，以衡量保险业的偿付能力风险，并在能源行业预测天然气消耗量或进行与石油勘探和生产相关的风险分析。很容易将保险范围纳入模型，并使用蒙特卡罗模拟来估计其缓解效果。通过这种方式使用，情景分析可以成为一种有用的工具，用于估计保单的有效性，并在成本效益分析中优化保单限额和免赔额。
我们的情景分析模型满足巴塞尔协议II的要求，因为它在一年的持有期内以99.9%的置信水平估计资本测度。实施该模式并不会自动满足巴塞尔协议II的要求;在用于正式工作之前，它必须经过金融监管机构的彻底审查。这是在设计和开发场景分析框架时需要记住的关键点。
本文的声明仅代表作者的观点，并不代表联合圣保罗集团的观点。这篇文章是安德烈·科伦坡在联合圣保罗银行工作时完成的。
