模拟ARMA时间序列

用100个观测值模拟ARMA(2,1)时间序列。

Mdl0 = arima ('不变', 0.2,基于“增大化现实”技术的{0.75, -0.4},…“马”，0.7，“方差”, 0.1);rng ('默认') Y = simulation (Mdl0,100);figure plot(Y) xlim([0,100])“模拟ARMA(2, 1)系列的)

绘制样本ACF和PACF

为模拟数据绘制样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)。

图subplot(2,1,1) autocorr(Y) subplot(2,1,2) parcorr(Y)

样品ACF和PACF的衰减都相对较慢。这与ARMA模型是一致的。ARMA滞后不能仅通过查看ACF和PACF来选择，但似乎不需要超过四个AR或MA条款。

适合ARMA (p,问)模型到数据

要识别最佳滞后，请适合多种不同的滞后选择。在这里，适合所有组合p= 1，......，4和问= 1,……,4 (a total of 16 models). Store the loglikelihood objective function and number of coefficients for each fitted model.

LOGL = 0 (4, 4);%初始化PQ =零（4,4）;为p = 1:4为q = 1:4 Mdl = arima(p,0,q);[EstMdl ~, logL] =估计(Mdl Y“显示”,“关闭”);LOGL (p, q) = LOGL;PQ(p,q) = p + q;结束结束

计算BIC

计算各拟合模型的BIC值。模型中参数的个数为p+问+ 1(对于AR和MA系数，以及常数项)。数据集中的观测数是100。

LOGL =重塑(LOGL 16 1);PQ =重塑(PQ, 16岁,1);[~, bic] = aicbic (LOGL PQ + 1100);重塑(bic 4 4)

ans =4×4108.6241 105.9489 109.4164 113.8443 99.1639 101.5886 105.5203 109.4348 102.9094 106.0305 107.6489 99.6794 107.4045 100.7072 98.3511 102.0209

在输出的BIC矩阵中，行对应于AR度(p)和列分别对应硕士学位(问)。最小的值是最好的。

最小的BIC值为99.1639在(2,1)位置。这对应于ARMA(2,1)模型，与生成数据的模型相匹配。