互耦对MIMO通信的影响
该示例显示了天线互耦如何影响多输入多输出（MIMO）信道上正交空时分组码（OSTBC）传输的性能。发射机和接收机各有两个偶极子天线元件。在不同的相关和耦合情况下绘制了误码率与信噪比曲线。要运行此示例，您需要天线工具箱™.
系统参数
在2x2准静态频率平坦瑞利信道上模拟了QPSK调制的Alamouti OSTBC[［１］].该系统在2.4 GHz下工作。模拟的信噪比范围为0至10 dB。
fc=2.4e9；%中心频率Nt=2；%发送天线的数量Nr=2；%接收天线的数量blkLen=2；%Alamouti码块长度信噪比=0:10；%信噪比范围最大值=3e2；%最大错误数maxNumBits=5e4；%最大位数
创建用于执行QPSK调制和解调、Alamouti编码和组合、AWGN信道以及BER计算的对象。
qpskMod=通信qpskMod调制器；QPSK解调器=通信QPSK解调器；Alamoutience=comm.ostbc编码器(...“Numtransmitatenenas”、Nt);alamoutiDec = comm.OSTBCCombiner (...“Numtransmitatenenas”，新界，...“numreceiveantens”，Nr）；awgnChanNC=comm.AWGNChannel(...%对于无联轴器的情况“噪音法”,“信噪比”,...“SignalPower”, 1); berCalcNC=通信错误率；%对于无联轴器的情况%互耦情况下的克隆对象awgnChanMC=克隆（awgnChanNC）；berCalcMC=克隆（berCalcNC）；
天线阵与耦合矩阵
发射（Tx）和接收（Rx）侧均使用两元件谐振偶极子阵列。在Tx时，偶极子间隔半个波长。在Rx，间距是波长的十分之一。
TXSPACE=0.5；RXSPACGE=0.1；lambda=physconst(“光速”) / fc;antElement =偶极子(...“长度”，lambda/2，...“宽度”，λ/100）；txArray=linearray(...“元素”，安特莱恩，...“NumElements”，新界，...“ElementSpacing”txSpacing *λ);rxArray = linearArray (...“元素”，安特莱恩，...“NumElements”，Nr，...“ElementSpacing”，rxspacking*lambda）；
耦合矩阵根据阵列的电路模型计算，如下所示：[[2]].对发射和接收阵列进行s参数计算，并由此导出阵列的阻抗矩阵表示。
txMCMtx=helperCalculateCouplingMatrix（txArray，fc，[1 Nt]）；rxMCMtx=helperCalculateCouplingMatrix（rxArray，fc，[1 Nr]）；
空间相关矩阵
发射和接收空间相关矩阵捕获信道的传播环境。在没有耦合的情况下，假设Tx处的两个元素不相关，Rx处的两个元素具有高相关性。整个信道的组合/总体相关矩阵是其Kronecker乘积。
txCorrMtx=眼睛（2）；rxCorrMtx=[10.9；0.91]；combCorrMtx=克朗（txCorrMtx，rxCorrMtx）；
对于耦合，我们在[[3]]通过将Tx和Rx相关矩阵与相应的耦合矩阵进行前后相乘来修改Tx和Rx相关矩阵。在相关性和耦合可以独立建模的假设下，这是有效的。
txMCCorrMtx=txMCMtx*txCorrMtx*txMCMtx'；rxmcccorrmtx=rxMCMtx*rxCorrMtx*rxMCMtx'；
将空间相关性与耦合相结合克朗（TXMCORR，rxMCCorr）。或者，我们可以将Tx/Rx耦合矩阵视为“吸收”到Tx/Rx相关矩阵中，并导出组合相关矩阵，如下所示：
txSqrtCorrMtx=txMCMtx*sqrtm（txCorrMtx）；rxSqrtCorrMtx=rxMCMtx*sqrtm（rxCorrMtx）；combMCCorrMtx=kron（txSqrtCorrMtx，rxSqrtCorrMtx）；combMCCorrMtx=combMCCorrMtx*combMCCorrMtx'；
MIMO信道建模
创建两个comm.MIMOChannel对象以模拟有耦合和无耦合的2x2 MIMO信道。在每种情况下分配组合的空间相关矩阵最大档位属性设置为0以建模准静态通道。
mimoChanNC=通信MIMOChannel(...%对于无联轴器的情况“最大换档速度”, 0,...“空间相关规范”,“合并”,...“空间相关矩阵”，combCorrMtx，...“路径增益输出端口”，对）；%互耦情况下的克隆对象mimoChanMC=clone（mimoChanNC）；mimoChanMC.SpatialCorrelationMatrix=combMCCorrMtx；
模拟
模拟QPSK调制的Alamouti码的每个SNR值，有天线耦合和没有天线耦合。在每次迭代中，通过MIMO信道模拟一个Alamouti码。为了模拟准静态信道，我们重置了comm.MIMOChannel对象获取每次代码传输(迭代)的一组新的信道增益。
%设置图形以可视化BER结果h1=图形；网格在；持有在；ax=gca；ax.YScale=“日志”；xlim（[snr（1），snr（end）]；ylim（[1e-31]）；xlabel(‘信噪比（dB）’); 伊拉贝尔(“伯尔”); h1.数字=“关”; h1.姓名=“正交空时分组编码”；h1。渲染器=“兹布弗”；标题(' alamouti编码2x2系统-高耦合，高相关')；s=rng（108）；%重复性[berNC，berMC]=交易（零（3，长度（snr））；%循环信噪比值对于idx=1：长度（snr）AWGNChanc.snr=snr（idx）；awgnChanMC.SNR=SNR（idx）；复位（berCalcNC）；重置（berCalcMC）；虽然最小值（berNC（2，idx），berMC（2，idx））<=maxnumers&（berNC（3，idx）<=maxNumBits）%生成随机数据txData=randi（[03]，blkLen，1）；%执行QPSK调制和Alamouti编码txSig=Alamoutince（qpskMod（txData））；%直通MIMO信道重置（mimoChanNC）；重置（mimoChanMC）；[chanOutNC，estChanNC]=mimoChanNC（txSig）；[chanOutMC，estChanMC]=mimoChanMC（txSig）；%添加AWGNrxSigNC=awgnChanNC（chanOutNC）；rxSigMC=awgnChanMC（chanOutMC）；%使用已知信道状态信息执行Alamouti解码decSigNC = alamoutiDec(rxSigNC, squeeze(estChanNC)); / /压缩decSigMC = alamoutiDec(rxSigMC，挤压(estChanMC));%执行QPSK解调rxDataNC = qpskDemod (decSigNC);rxDataMC = qpskDemod (decSigMC);%更新系统berNC（：，idx）=berCalcNC（txData，rxDataNC）；berMC（：，idx）=berCalcMC（txData，rxDataMC）；结束%绘图结果符号学（snr（1:idx），berNC（1,1:idx），“r*”); 符号学（snr（1:idx），berMC（1,1:idx），“波”)；传奇({“无耦合信道”,“带耦合的通道”}); 现在抽；结束%执行曲线拟合fitBERNC=berfit（信噪比，berNC（1，：）；fitBERMC=berfit（信噪比，berMC（1，：）；符号学（信噪比，fitBERNC，“r”，snr，fitBERMC，“b”)；传奇({“无耦合信道”,“带耦合的通道”});
rng（s）；%恢复RNG
进一步的探索
通过修改相关系数和/或改变元件之间的间距，可以进一步研究相关性和互耦对误码率性能的影响。间距越小，耦合越高。类似于上文针对高相关性（0.9）和高耦合（间距= )在Rx，我们现在显示低相关性（0.1）和/或低耦合（间隔）的BER与SNR结果= ).
高耦合（间距）= )，低相关性（0.1）
低耦合(间距= )，高度相关（0.9）
低耦合(间距= )，低相关性（0.1）
结论
模拟结果与第一篇参考文献中报道的结果相似 在高相关和低相关条件下，对误码率的影响可以忽略不计。对于高耦合的情况，即：。， 结果表明，与未考虑耦合的情况相比，根据相关条件，误码率可能更高或更低。
附录
此示例使用以下帮助器函数：
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参考文献
[1] A.A.Abouda、H.M.El Sallabi和S.G.Haggman，“互耦对Alamouti方案误码率性能的影响，”IEEE天线与传播国际研讨会，2006年7月。
[2] 相互耦合对自适应阵列性能的影响关于天线和传播的IEEE交易31日。5(1983年9月):785-91。https://doi.org/10.1109/TAP.1983.1143128。
[3] Y.Wu，J.P.Linnartz，J.W.M.Bergmans和S.Attallah，“天线互耦对MIMO系统性能的影响，”过程。第29届比荷卢信息理论研讨会，2008年5月。
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