此示例示出了如何使用这些命令用于连续/不连续的,离散/连续的,离散的和/离散的转换。
控制系统工具箱™提供了离散的广泛支持和线性系统,包括重采样:万博1manbetx
C2D
离散化连续时间模型
D2C
离散时间模型的计算连续时间延长
D2D
重采样离散时间模型。
几种算法可用于执行这些操作,其中包括:
零阶保持
一阶保持
冲激不变
塔斯廷
匹配的极点/零点。
例如,考虑延迟二阶系统:
来计算其零阶保持(ZOH)离散化以10Hz的采样率,类型
G = tf([1 -2],[1 3 20],'inputdelay',1);TS = 0.1;%采样间隔GD = C2D(G,Ts)的
GD = 0.07462ž - 0.09162 Z 2( - 10)* ---------------------- Z 1 2 - 1.571 Z + 0.7408采样时间:0.1秒离散时间传递函数。
比较连续和离散阶跃响应:
步骤(G,'B',钆,'R')图例('连续',“离散”)
相反,你可以使用D2C
来计算对于给定的离散时间系统中的连续时间“插值”。与离散化开始钆
上面计算,将其转换回连续并与原始模型比较G
:
GC = D2C(GD);步骤(G,'B',钆,'R',GC,'G - ')图例('原版的',“离散”,“D2C插值”)
两个连续时间响应完全匹配。当你的采样时间间隔您可能并不总是得到一个完美的比赛尤其是TS
过大和离散化过程中发生混淆:
TS = 1;%比以前大10倍HD = C2D(G,TS);HC = D2C(HD);步骤(G,'B',高清,'R',HC,'G - ',10)图例('原版的',“离散”,“D2C插值”)
重新采样包括改变离散时间系统的采样间隔的。该操作与执行D2D
。例如,考虑在10赫兹的离散化钆
我们原来的连续时间模型G
。您可以在使用40赫兹重新取样,:
GR = D2D(钆,0.025)
GR = 0.02343ž - 0.02463 Z 2( - 40)* ---------------------- Z 1 2 - 1.916 Z + 0.9277采样时间:0.025秒离散时间传递函数。
在40赫兹的直接离散化的比较:
步骤(G,'B',GR,'R',C2D(G,0.025),'G - ',4)图例('连续',“为0.1重采样至0.025”,'离散为TS = 0.025')
请注意,这两种方法导致了相同的答案。
见题为例子离散陷波滤波器有关如何选择算法和采样率影响离散精度的更多细节。