这个例子展示了如何传递函数(TF)LTI系统的,零极点增益(ZPK),状态空间(SS),和频率响应数据(FRD)表示之间进行切换。
您可以使用构造LTI模型(TF
,zpk
,SS
和FRD
)。例如,你可以转换的状态空间模型:
SYS = SS(-2,1,1,3);
通过键入零极点增益模型:
zpksys = ZPK(SYS)
zpksys = 3(S + 2.333)-----------(S + 2)连续时间零点/极点/增益模型。
同样,你可以计算的传递函数SYS
通过键入:
TF(SYS)
ans = 3 s + 7——s + 2连续时间传递函数。
换算到FRD需要的频率向量:
F = LOGSPACE(-2,2,10);frdsys = FRD(SYS,F)
frdsys =频率(弧度/秒)响应---------------- -------- 0.0100 3.5000 - 0.0025i 0.0278 3.4999 - 0.0070i 0.0774 3.4993 - 0.0193i 0.2154 3.4943- 0.0532i 0.5995 3.4588 - 0.1375i 1.6681 3.2949 - 0.2459i 4.6416 3.0783 - 0.1817i 12.9155 3.0117 - 0.0756i 35.9381 3.0015 - 0.0277i 100.0000 3.0002 - 0.0100i连续时间频率响应。
需要注意的是FRD机型无法转换回TF,ZPK,或SS表示(例如转换需要在系统辨识可用的频域识别工具)。
所有模型类型转换路径总结如下的图中
有些命令期望LTI模型的特定类型。为了方便起见,这样的命令自动地传入LTI模型转换到适当的表示形式。例如,在示例代码:
sys = ss (0, 1, 1, 0);(num,窝)= tfdata (sys,'V')
NUM =1×20 1
书房=1×21 0
功能tfdata
自动转换的状态空间模型SYS
为等效的传递函数,以获得它的分子和分母的数据。
在TF之间的转换,ZPK和SS表示涉及数值计算和过度使用的时候可以承担损失精度。因为SS和FRD表示最适合用于数字计算,这是很好的做法,将所有车型SS或FRD和只使用于建筑或陈列的目的TF和ZPK表示。
例如,转换ZPK模型
G = ZPK([],一(10,1),1,0.1)
G = 1——(z-1)^10采样时间:0.1秒离散时间0 /极点/增益模型。
到TF然后回ZPK:
G1 = ZPK(TF(G));
现在比较的极点位置G
和G1
:
G1 = ZPK(TF(G));pzmap(G,'B',G1,'R')轴([0.5 1.5 -0.4 0.4])图例('G','G1')
观察一下多重10在极Z = 1
在G
通过磁极的集群中的取代G1
。这是因为G1
被计算作为多项式的根
和O(EPS)
这个多项式的最后一个系数的误差足以使根移动
换句话说,传递函数描述不够准确捕捉到附近Z = 1的系统行为,这也是可见的波特图G
与G1
:
博德(G,'B',G1,'R--')、网格传奇('G','G1')
这说明了为什么你应该避免不必要的模式转换。