求解离散时间李雅普诺夫方程- MATLAB dlyap - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

语法

X = dlyap (Q) X = dlyap (A, B, C) X = dlyap (Q [], E)

X = dlyap (Q)求解离散时间李雅普诺夫方程安盛^T−X+问＝０，

在哪里一个和问是n——- - - - - -n矩阵。

解决方案X是对称的,问是对称的，正定在什么时候问是正定的一个所有的特征值都在单位圆盘内。

X = dlyap (A, B, C)解出了希尔维斯特方程ax = b- - - - - -X+C＝０，

在哪里一个，B,C必须有相容的尺寸，但不必是正方形的。

X = dlyap (Q [], E)解广义离散李雅普诺夫方程安盛^T- - - - - -EXE^T+问＝０，

在哪里问是一个对称矩阵。空方括号，［］,是强制性的。如果你在里面放了任何值，函数就会出错。

离散时间李雅普诺夫方程有一个(唯一)解，如果特征值α₁，α₂、……α_N的一个满足α_我α_j≠1所有(我，j）.

如果违反了这个条件，dlyap产生错误信息

解决方案不存在或不是唯一的。

dlyap使用SLICOT程序SB03MD和SG03AD用于Lyapunov方程，SB04QD (SLICOT)用于Sylvester方程。

[1] Barraud, A.Y， "求解A XA - X = Q的数值算法，"IEEE^®反式。汽车。来讲。， AC-22，第883-885页，1977。

[2] Bartels, R.H.和G.W. Stewart，“矩阵方程AX + XB = C的解”，ACM的通信， 1972年第15卷第9期。

[3]哈马林，“稳定的非负定李雅普诺夫方程的数值解”，IMA J. Num.肛门。，第2卷，303-325页，1982年。

[4] Higham, N.J，“用于估计实矩阵或复矩阵的一范数的FORTRAN代码，及其在条件估计中的应用，”A.C.M.反式。数学。柔软。，第14卷，第4期，381-396页，1988。

[5] Penzl，“广义李雅普诺夫方程的数值解”，比较数学的进展。， 1998年第8卷，第33-48页。

[6] Golub, g.h.， Nash, S. and Van Loan, C.F. "求解AX + XB = C问题的Hessenberg-Schur方法"IEEE反式。汽车。来讲。， AC-24，第909-913页，1979。

[7] Sima, V. C，“线性二次优化算法”，Marcel Dekker, Inc.，纽约，1996。