obsvf

计算可观察性楼梯形式

句法

[ABAR，BBAR，CBAR，T，K] = obsvf（a，b，c） obsvf（a，b，c，tol）

描述

如果可观察性矩阵（A，C）有等级r≤n，在哪里n是大小一个，然后存在相似的转换

$\overset{}{一个} = t 一个 t^{t} ，，，， \overset{}{b} = t b ，，，， \overset{}{C} = C t^{t}$

在哪里t是统一的，转换的系统具有楼梯在左上角以不可观察的模式（如果有）形式。

$\overset{}{一个} = [[\begin{matrix} {一个}_{n o} & {一个}_{12} \\ 0 & {一个}_{o} \end{matrix} 这是给予的，，，， \overset{}{b} = [[\begin{matrix} b_{n o} \\ b_{o} \end{matrix} 这是给予的，，，， \overset{}{C} = [[0 C_{o} 这是给予的$

在哪里（C_o，，，，一个_o）是可观察的，并且是一个_不是不可观察的模式。

[ABAR，BBAR，CBAR，T，K] = obsvf（a，b，c）用矩阵分解状态空间系统一个，，，，b，和C进入可观察性楼梯形式一间酒吧，，，，BBAR，和CBAR，如上所述。t是相似性转换矩阵和k是长度的向量n，在哪里n是在一个。每个条目k表示在转换矩阵计算的每个步骤中所考虑的可观察状态的数量[1]。非零元素中的数量k指示计算需要多少迭代t，和sum（k）是在一个_o，可观察的部分一间酒吧。

obsvf（a，b，c，tol）使用公差托尔计算可观察/不可观察的子空间时。当未指定公差时，默认为10*n*norm（a，1）*EPS。

例子

形成可观察性的楼梯形式

a = 1 1 4 -2 b = 1 -1 1 -1 c = 1 0 0 1

通过打字

[ABAR，BBAR，CBAR，T，K] = obsvf（a，b，c）abar = 1 1 4 -2 bbar = 1 1 1 -1 cbar = 1 0 0 0 1 t = 1 0 0 0 0 0 1 k = 2 0 0

算法

obsvf实现楼梯算法[1]通过打电话ctrbf并使用二元性。

参考

[1] Rosenbrock，M.M.，国家空间和多变量理论，约翰·威利（John Wiley），1970年。

版本历史记录

在R2006a之前引入

也可以看看

ctrbf|obsv