带通RLC网络

下图显示了一个带通RLC电路的并行形式:

图1:带通RLC网络。

输入到输出电压的传递函数为:

该产品信用证同时控制带通频率钢筋混凝土控制通过频带的宽度。若要构建调谐到频率1 rad/s的带通滤波器，请设置L = C = 1和使用R调整滤带。

分析电路的频率响应

波德图是研究RLC网络带通特性的一种方便的工具。使用特遣部队指定值的电路传递函数

% | L R = = C = 1 |:R = 1;L = 1;C = 1;G = tf([1/(R*C) 0]，[1 1/(R*C) 1/(L*C)])

G = s- s²+ s + 1连续时间传递函数。

下一步,使用波德绘制电路的频率响应:

波德(G)、网格

与预期一样，RLC滤波器在频率为1 rad/s时具有最大增益。然而，衰减距离这个频率只有-10dB 5年的时间。为了得到一个更窄的通过带，尝试增加R的值如下:

R1 = 5;G1 = tf([1/(R1*C) 0]，[1 1/(R1*C) 1/(L*C)]);R2 = 20;G2 = tf([1/(R2*C) 0]，[1 1/(R2*C) 1/(L*C)];波德(G,“b”G1,“r”G2,‘g’），网格图例（“R = 1”,“R = 5”,' R = 20 ')

电阻的值R = 20给出了一个在目标频率1 rad/s附近微调的滤波器。

分析电路的时间响应

我们可以确定电路的衰减特性G2(R = 20)，模拟该滤波器如何转换频率为0.9、1和1.1 rad/s的正弦波:

t = 0:0.05:250;选择= timeoptions;opt.Title。FontWeight =“大胆”;次要情节(311),lsim (G2,罪(t), t,选择),标题(“w = 1”) subplot(312)， lsim(G2,sin(0.9*t)，t,opt)， title(“w = 0.9”) subplot(313)， lsim(G2,sin(1.1*t)，t,opt)， title(“w = 1.1”)

0.9和1.1 rad/s处的波明显减弱。当瞬态消失后，1 rad/s处的波会保持不变。长时间的瞬态是由于滤波器的极阻尼不好，这是窄通带所必需的:

潮湿(杆(G2))

极阻尼频率时间常数(rad/时间单位)(时间单位)-2.50e-02 + 1.00e+00i 2.50e-02 1.00e+00 4.00e+01 -2.50e-02 - 1.00e+00i 2.50e-02 1.00e+00 4.00e+01

交互式GUI

分析其他的标准电路配置，例如低通和高通RLC网络，点击链接下面启动一个交互GUI。在这个界面，你可以改变R，L，C参数，并看到实时的时间和频率响应效果。

打开RLC电路GUI

rlc_gui