无源系统的并联互连

打开生活的脚本

这个例子说明了无源系统并联互连的特性。

无源系统的并联互连

考虑两个子系统的互连 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ 并行执行。相互联系的系统 $H$ 地图的输入 $r$ 到输出 $y$ ．

如果两个系统 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ 是被动的，那么互联系统呢 $H$ 是被动的。举个例子

$G_{1} （年代）＝ \frac{0 ． 1 年代 + 1}{年代 + 2} ； G_{2} （年代）＝ \frac{{年代}^{2} + 2 年代 + 1}{{年代}^{2} + 3. 年代 + 10}$

这两个系统都是被动的。

G1 =特遣部队([0.1,1],[1,2]);isPassive (G1)

ans =逻辑1

G2 =特遣部队([1、2、1],[1、3、10]);isPassive (G2)

ans =逻辑1

因此，我们可以期待它们相互平行 $H$ 被动，被…所证实

H =平行(G1、G2);isPassive (H)

ans =逻辑1

并联互连无源性指标

的被动指标之间存在一定的关系 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ 互联系统的无源性指标 $H$ ．让 $ν_{1}$ 和 $ν_{2}$ 表示的输入无源性指数 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ ,让 $ρ_{1}$ 和 $ρ_{2}$ 表示输出无源性指数。如果所有这些指标都是非负的，那么输入无源性指标 $ν$ 和输出无源性指数 $ρ$ 用于并联互连 $H$ 满足

$ν \geq ν_{1} + ν_{2} ， ρ \geq \frac{ρ_{1} ρ_{2}}{ρ_{1} + ρ_{2}} ．$

换句话说，我们可以推断出并联连接的最小输入和输出无源性水平 $H$ 从输入和输出的无源性指标 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ ．详情见Yu, H.的论文，“被动性和耗散性作为网络控制系统的设计和分析工具”，第二章，博士论文，圣母大学，2012。验证输入无源性指数的下界 $ν$ ．

% G1输入被动指数nu1 = getPassiveIndex (G1,“输入”）;%输入G2被动指数nu2 = getPassiveIndex (G2,“输入”）;%输入被动指数Hν= getPassiveIndex (H,“输入”）

ν= 0.3777

%下界nu1 + nu2

ans = 0.1474

同理，验证输出无源性指标的下界 $H$ ．

% G1输出钝化指数rho1 = getPassiveIndex (G1,“输出”）;% G2的输出被动性指数rho2 = getPassiveIndex (G2,“输出”）;% H的输出无源性指数ρ= getPassiveIndex (H,“输出”）

ρ= 0.6443

%下界rho1 * rho2 / (rho1 + rho2)

ans = 0.2098

另请参阅

getPassiveIndex|isPassive

无源系统的并联互连