换热器的温度控制

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本实例介绍了如何通过热交换器设计反馈和前馈补偿器来调节化学反应器的温度。

换热器的过程

下面是一个叫做“搅拌槽”的化学反应堆。顶部进气口输送液体在罐内混合。通过改变通过控制阀提供给热交换器(底部管)的蒸汽量，必须使罐内液体保持在恒定的温度。进口流动温度的变化是这一过程中干扰的主要来源。

图1:带热交换器的搅拌反应器。

用实测数据建立换热器动力学模型

为了推导出换热器特性的一阶加死区模型，在阀电压中注入阶跃扰动V并记录对罐内温度的影响T随着时间的推移。归一化单元的实测响应如下:

heatex_plotdata标题(“蒸汽阀电压阶跃变化的测量响应”）;

t1和t2分别为响应达到其最终值的28.3%和63.2%的时间。您可以使用这些值来估计时间常数τ和死亡时间θ对于换热器:

t1 = 21.8;t2 = 36.0;= 3/2 * (t2 - t1) = t2 -

Tau = 21.3000 θ = 14.7000

通过比较一阶加死时响应与实测响应来验证这些计算:

s =特遣部队(“年代”）;Gp = exp(θ* s) /(1 +τ*年代)

Gp = 1 exp(-14.7*s) * ---------- 21.3 s + 1连续时间传递函数。

持有在、步骤(Gp)举行从标题(“阶跃变化的实验与模拟响应”）;

模型响应与实验数据吻合较好。通过类似的碰撞试验可以估计进流温度阶跃扰动下的一阶响应。建立了换热器模型和流入扰动模型，为控制算法的设计做好了准备。

反馈控制

开环过程的框图表示如下所示。

图2:开环的过程。

传递函数

$G_p(s) = {e^{-14.7 s} \over 21.3s+1}$

模拟电压如何变化V驱动蒸汽阀门开度影响储罐温度T，传递函数

$G_d(s) = {e^{-35 s} \over 25s+1}$

建模如何改变d流入温度的影响T．调节水箱温度T围绕一个给定的设定值茶匙，我们可以使用以下反馈架构来控制阀门开度(电压V)：

图3:反馈控制。

在这种配置中，比例积分(PI)控制器

$C(s) = K_c (1 + {1 \over \tau_c s})$

计算的电压V基于差距Tsp-T在期望温度和测量温度之间。你可以使用ITAE公式为控制器参数选择适当的值:

$$$ K_c = 0.859 (\theta / \tau)^{-0.977}， \;\ tau_c =θ(\ / \τ)^{0.680}\τ/ 0.674美元美元$

Kc = 0.859 * (theta / tau)^(-0.977) tauc = (tau / 0.674) * (theta / tau)^ 0.680 C = Kc * (1 + 1/(tauc*s));

Kc = 1.2341 tauc = 24.5582

要查看ITAE控制器的性能如何，关闭反馈循环并模拟对设定点变化的响应:

Tfb =反馈(ss (Gp * C), 1);步骤(Tfb)、网格在标题(温度设定点T_{sp}阶跃变化的响应) ylabel (水箱温度的）

反应相当快，有一些超调。观察稳定边际证实增益边际很弱:

保证金(Gp * C),网格

减小比例增益Kc以牺牲性能为代价来增强稳定性:

C1 = 0.9 * (1 + 1/(tauc*s));%降低Kc从1.23到0.9保证金(Gp * C1),网格

步骤(Tfb,“b”反馈(ss (Gp * C1), 1),“r”)传说(“Kc = 1.23”,“Kc = 0.9”）

前馈控制

回想一下，流入温度的变化是罐内温度波动的主要来源。为了拒绝这种干扰，反馈控制的另一种选择是如下所示的前馈架构:

图4:前馈控制。

在这种配置中，前馈控制器F通过测量流入温度来调节蒸汽阀门的开度(电压)V)．前馈控制可以预测并预先控制流入温度变化的影响。

直接计算表明，整体转移来自温度扰动d水箱温度T是

$$ T = (G_p F + G_d) d $$

完全干扰抑制要求

$$ G_p F + G_d = 0 \ rightarrow F = - {G_d \ / G_p} = {21.3 s + 1 \ / 25 s + 1} e ^ {-20.3} $$

在现实中，建模的不准确性阻碍了精确的干扰抑制，但前馈控制将有助于减少由于流入干扰造成的温度波动。为了更好地理解前馈方案的性能，将理想前馈延迟增加5秒，并模拟对进流温度阶跃变化的响应:

Gd = exp (-35 * s) / (25 * s + 1);F = -(21.3*s+1)/(25*s+1) * exp(-25*s);Tff = Gp * ss(F) + Gd;T转换与前馈控制步骤(Tff)、网格标题(“进气温度阶跃扰动的影响”) ylabel (水箱温度的）

结合Feedforward-Feedback控制

一般来说，反馈控制适合于定点跟踪，而前馈控制则有助于抑制被测干扰。接下来，我们看看结合这两种方案的好处。相应的控制架构如下图所示:

图5: Feedforward-Feedback控制。

使用连接建立相应的闭环模型Tsp, d来T．首先命名每个块的输入和输出通道，然后让连接自动连接图表:

Gd。u =' d '；Gd。y =“Td”；全科医生。u =“V”；全科医生。y =“Tp”；F.u =' d '；F.y =Vf的；C.u =“e”；陈守惠=“风投”；Sum1 = sumblk ('e = Tsp - T'）;Sum2 = sumblk ('V = Vf + Vc'）;Sum3 = sumblk ('T = Tp + Td'）;Tffb =连接(Gp, Gd, C、F、Sum1 Sum2, Sum3, {“Tsp”,' d '}，“T”）;

为了比较有前馈控制和没有前馈控制的闭环响应，计算只反馈配置对应的闭环传递函数:

C.u =“e”；陈守惠=“V”；Tfb =连接(Gp, Gd, C, Sum1 Sum3, {“Tsp”,' d '}，“T”）;

现在比较一下这两种设计:

步骤(Tfb,“b”Tffb,“r——”)、网格标题(“对设定值和扰动阶跃变化的闭环响应”) ylabel (水箱温度的)传说(“只反馈”,“前馈+反馈”）

这两种设计在设定值跟踪方面具有相同的性能，但添加前馈控制显然有利于抑制干扰。这在闭环波德图上也是可见的

bodemag (Tfb“b”Tffb,“r——”, {1 e - 3, 1 e1})传说(“只反馈”,“前馈+反馈”,“位置”,“东南”）

交互仿真

为了获得额外的洞察力和交互式调整前馈和反馈增益，使用配套的GUI和Simulink®模型。万博1manbetx单击下面的链接启动GUI。

打开热交换器模型和GUI

heatex