插值方法- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

插值方法

插值是估算位于已知数据点之间的值的过程。

插值涉及函数的构造f这是给定的数据值，y_我，在给定时数据网站，x_我，在这个意义上f（x_我) =y_我,所有我．

interpolant,f，通常构造为独特的功能形式

$f （ x ）＝ \sum_{j} f_{j} （ x ） {一个}_{j}$

用函数来匹配给定的数据f_j选择“适当”。

在样条插值中，人们选择f_j成为n连续b样B_j（x) =B（x|t_j、……t_j+k)，j= 1:n，有序的k对于一些结序列t₁≤t₂≤……≤t_n+k．

关于插值方法

方法	描述
线性	线性插值。该方法在曲线的每对数据点之间，或在曲面的三组点之间，拟合不同的线性多项式。
最近的邻居	最近邻插值。此方法将插值点的值设置为最近的数据点的值。因此，该方法不会生成任何新的数据点。
三次样条	三次样条插值。该方法在曲线的每对数据点之间拟合不同的三次多项式，或在曲面的三组点之间拟合不同的三次多项式。
一种保形	分段三次Hermite插值(PCHIP)。这种方法保持了数据的单调性和形状。只适用于曲线。
双调和(v4)	MATLAB^®4`griddata`方法。只适用于表面。
利用薄板样条	薄板样条插值。这种方法适用于平滑的表面，也可以很好地外推。只适用于表面。

对于曲面，插值拟合类型使用MATLABscatteredInterpolant函数的线性和最近邻方法，以及MATLABgriddata三次和双调和方法的函数。薄板样条法采用tpaps函数。

所使用的插补类型取决于拟合数据的特征、所需的曲线平滑度、速度考虑因素、拟合后分析要求等等。线性和最近邻方法速度快，但得到的曲线不是很光滑。三次样条、形状保持和v4方法比较慢，但得到的曲线非常平滑。

例如，核反应的数据carbon12alpha.mat这里显示了一个最近邻插值拟合和一个形状保持(PCHIP)插值拟合。显然，最近邻插补并不像形状保持插补那样遵循数据。如果您正在进行插值，这两个拟合之间的差异可能很重要。然而，如果你想要整合数据以获得反应的总强度，那么两个拟合对合理的整合仓宽度提供了几乎相同的答案。

请注意

没有为插值函数定义拟合统计量、预测边界和权重。此外，拟合残差总是0(在计算机精度范围内)，因为插值器通过数据点。

插值函数定义为分段多项式因为拟合曲线是由许多“块”构成的(除了双调和对于曲面，是径向基函数插值)。对于三次样条和PCHIP插值，每个部分都由四个系数描述，工具箱使用三次(三次)多项式计算。

请参阅样条函数获取有关三次样条插值的更多信息。
请参阅pchip函数获取有关形状保持插值的更多信息，以及两种方法的比较。
请参阅scatteredInterpolant，griddata,tpaps函数获取有关曲面插值的更多信息。

有可能对数据拟合一个“全局”多项式插值，其次数小于数据点的数量。然而，这种拟合可能会在数据点之间产生非常不稳定的行为。相比之下，这里描述的分段多项式总是产生良好的拟合，因此它们比参数多项式更灵活，可以有效地用于更广泛的数据集。

插值方法

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